《吉林省长春2016届九年级上月考数学试卷（9月）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春2016届九年级上月考数学试卷（9月）含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 17 页）2015-2016 吉林省长春九年级（上）月考数学试卷（9 月份）一、选择题1下列运算正确的是（）A B C D2用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A （x+1） 2=6 B （x+2） 2=9 C （x 1） 2=6 D （x2） 2=93下列二次根式中与 是同类二次根式的是（）A B C D4若 ，则 =（）A B C D5如图，已知 D、E 分别是 ABC 的 AB，AC 边上的点，DEBC，且 SADE ：S 四边形DBCE=1：8，那么 AE：AC 等于（）A1：9 B1：3 C1：8 D1：26关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+
2、5x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（）A1 B2 C1 或 2 D07如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一点若APD=60，则 CD 的长为（）A B C D18如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB； ；AC 2=ADAB其中单独能够判定ABCACD 的个数为（）第 2 页（共 17 页）A1 B2 C3 D4二、填空题9 =2x3，x 的取值范围是10如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC=80mm，高 AD=60mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分
3、别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是mm11如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）12小亮的身高是 1.6 米，某一时刻他在水平面上的影长是 2 米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为 20 米，则古塔的高度是米13如图（1） ，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直） ，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为 570m2，求道路宽为多少？设宽为 x m，从图（ 2）的思考方式出发列出的方程是14如图，在ABC 中，B=90，AB=3 厘米
4、，BC=4 厘米，点 P 从 A 沿 AB 边向点 B以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q 从 B 沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动，如 P 与 Q 同时出发，且当一点移动到端点并停止时，另一点也同时停下，秒后三角形 PBQ 的面积为 2 平方厘米第 3 页（共 17 页）三、解答题15 （1）计算： ；（2）计算：（ ） 2|2 3|+ 16解方程：（1）x 22x=0；（2）30x 245=017解方程：x 2+3x+1=018解方程：（x5） （x 6）=x 519已知 y= + +3，求 的值20某企业 2012 年盈利 3000 万元，2014 年克服全球金融危机的不利
5、影响，仍实现盈利4320 万元，从 2012 年到 2014 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业每年盈利的年增长率？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2015 年盈利多少万元？21如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于点 F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB第 4 页（共 17 页）22已知ABCD 的两边 AB、AD 的长是关于 x 的方程 x2mx+ =0 的两个实数根，当m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长23如图所示，某幼儿园有一
6、道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长24如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上，过 P 作PFAE 于 F（1）求证：PFAABE；（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA=x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶点的三角形也与ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由第 5 页（共 17 页）2015-2016 吉林省长春九年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列运算正确的是（）A B C D【考点】
7、二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的混合运算的相关知识进行解答需要注意的是，无论怎么化简、变形，原式值的符号不能改变【解答】解：A、原式=6 =3 ，故 A 错误；B、原式= ，故 B 错误；C、a 2 =a2 =a ，故 C 错误；D、原式=3 2 = ，故 D 正确故选 D2用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A （x+1） 2=6 B （x+2） 2=9 C （x 1） 2=6 D （x2） 2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：
8、由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1，得x22x+1=6（x1 ） 2=6故选：C第 6 页（共 17 页）3下列二次根式中与 是同类二次根式的是（）A B C D【考点】同类二次根式【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断【解答】解：A、 =2 ，与 的被开方数不同，不是同类二次根式，故 A 选项错误；B、 = ，与 的被开方数不同，不是同类二次根式，故 B 选项错误；C、 = ，与 的被开方数不同，不是同类二次根式，故 C 选项错误；D、 =3 ，与 的被开方数相同，是同类二次根式，故 D 选项正确故选：D4若 ，则 =（）A B C D【考
9、点】比例的性质【分析】由题干可得 2b=3a3b，根据比等式的性质即可解得 a、b 的比值【解答】解： ，5b=3a， ，故选 D5如图，已知 D、E 分别是 ABC 的 AB，AC 边上的点，DEBC，且 SADE ：S 四边形DBCE=1：8，那么 AE：AC 等于（）A1：9 B1：3 C1：8 D1：2【考点】相似三角形的判定与性质【分析】由题可知：ADE ABC，相似比为 AE：AC，由 SADE ：S 四边形DBCE=1：8，得 SADE ：S ABC =1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方【解答】解：DEBC，ADE ABC，第 7 页（共 17 页）S ADE ：S
10、ABC =AE2：AC 2，S ADE ：S 四边形 DBCE=1：8，S ADE ：S ABC =1：9，AE：AC=1： 3故选 B6关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（）A1 B2 C1 或 2 D0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为 0 列出方程组，求出 m 的值即可【解答】解：根据题意，知，解方程得：m=2 故选：B7如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上一点，且 BP=1，点 D 为 AC 边上一点若APD=60，则 CD 的长为（）A B C D1【考点】相
11、似三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形性质求出 AB=BC=AC=4，B=C=60 ，推出BAP= DPC，证BAP CPD，得出 = ，代入求出即可【解答】解：ABC 是等边三角形，AB=BC=AC=4，B=C=60，BAP +APB=180 60=120，APD=60 ，APB +DPC=180 60=120，BAP=DPC，即B=C ，BAP=DPC，第 8 页（共 17 页）BAP CPD， = ，AB=BC=4， CP=BCBP=41=3，BP=1，即 = ，解得：CD= ，故选 C8如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB； ；AC 2=ADAB其中
12、单独能够判定ABCACD 的个数为（）A1 B2 C3 D4【考点】相似三角形的判定【分析】由图可知ABC 与ACD 中A 为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答【解答】解：有三个B=ACD，再加上A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADC=ACB，再加上A 为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中A 不是已知的比例线段的夹角，不正确可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C二、填空题9 =2x3，x 的取值范围是x 【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据公式 =|a|，可得出 x 的取值范围
13、【解答】解： =2x3，32x 0，第 9 页（共 17 页）解得 x ，x 的取值范围是 x ，故答案为 x 10如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC=80mm，高 AD=60mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是 mm【考点】相似三角形的应用【分析】如图，设正方形 EFGH 的边长为 x，EF 与 AD 交于点 K由 EFBC，得到AEFABC，得到 = ，得 = ，列方程即可【解答】解：如图，设正方形 EFGH 的边长为 x，EF 与 AD 交于点 KEFBC，AEFABC ， = ， = ，x= ，故
14、答案为 11如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充的一个条件是B=DCA 或BAC=D 或 （只要求写出一个条件即可）第 10 页（共 17 页）【考点】相似三角形的判定【分析】本题主要根据平行推出角的等量关系，再根据对应边的关系，利用两三角形相似的判定定理，做题即可【解答】解：ADBCDAC=ACB当B=DCA 或BAC=D 或 AD：AC=AC：BC都可得相似答案不唯一，如B=DCA 或BAC=D 或 AD：AC=AC：BC12小亮的身高是 1.6 米，某一时刻他在水平面上的影长是 2 米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为 20 米，则古塔的高度是16米【考点】相似三角形的应用；平行投影【分析】利用相似及投影知识解题，因为某一时刻，实际高度和影长之比是一定的，进而得出答案【解答】解：由题意可得：= ，解得：古塔的高=16，故答案为：1613如图（1） ，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直） ，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为 570m2，求道路宽为多少？设宽为 x m，从图（ 2）的思考方式出发列出的方程是（32 2x） （20x）=570【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设宽为 xm，从图（ 2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且
