《华师大八年级上《第11章数的开方》单元测试(二)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大八年级上《第11章数的开方》单元测试(二)含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 17 页）第 11 章 数的开方一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1一个正数的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1 的数的平方根是（）Am 2+1 B C D2一个数的算术平方根是 ，这个数是（）A9 B3 C23 D3已知 a 的平方根是8，则 a 的立方根是（）A2 B4 C2 D44下列各数，立方根一定是负数的是（）Aa Ba 2 Ca 21 Da 2+15已知 +|b1|=0，那么（a+b） 2007的值为（）A1 B1 C3 2007 D3 20076若 =1x，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx17在 ， ， ， ，2.
2、121121112 中，无理数的个数为（）A2 B3 C4 D58若 a0，则化简| |的结果是（）A0 B2a C2a D以上都不对9实数 a，b 在数轴上的位置如图，则有（）Aba B|a|b| Cab Dba10下列命题中正确的个数是（）A带根号的数是无理数 B无理数是开方开不尽的数C无理数就是无限小数 D绝对值最小的数不存在二、填空题11若 x2=8，则 x=第 2 页（共 17 页）12 的平方根是13如果 有意义，那么 x 的值是14a 是 4 的一个平方根，且 a0，则 a 的值是15当 x=时，式子 + 有意义16若一正数的平方根是 2a1 与a+2，则 a=17计算： + =
3、18如果 =4，那么 a=198 的立方根与 的算术平方根的和为20当 a2=64 时， =21若|a|= ， =2，且 ab0，则 a+b=22若 a、b 都是无理数，且 a+b=2，则 a，b 的值可以是（填上一组满足条件的值即可）23绝对值不大于 的非负整数是24请你写出一个比 大，但比 小的无理数25已知 +|y1|+（z+2） 2=0，则（x+z） 2008y=三、解答题（共 40 分）26若 5x+19 的算术平方根是 8，求 3x2 的平方根27计算：（1） + ； （2） + + 28解方程（1）（x1） 2=16； （2）8（x+1） 327=029将下列各数按从小到大的顺序
4、重新排成一列2 ， ， ，0， 第 3 页（共 17 页）30著名的海伦公式 S= 告诉我们一种求三角形面积的方法，其中 p 表示三角形周长的一半，a、b、c 分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31已知实数 a、b、c、d、m，若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的平方根32已知实数 a，b 满足条件 +（ab2） 2=0，试求 + + +的值第 4 页（共 17 页）第 11 章 数的开方参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1一个正数
5、的正的平方根是 m，那么比这个正数大 1 的数的平方根是（）Am 2+1 B C D【考点】平方根【分析】这个正数可用 m 表示出来，比这个正数大 1 的数也能表示出来，开方可得出答案【解答】解：由题意得：这个正数为：m 2，比这个正数大 1 的数为 m2+1，故比这个正数大 1 的数的平方根为： ，故选 D【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大 1 的数2一个数的算术平方根是 ，这个数是（）A9 B3 C23 D【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：3 的算术平方根是 ，所以，这个数是 3故选 B【点评】本题
6、考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键3已知 a 的平方根是8，则 a 的立方根是（）A2 B4 C2 D4【考点】立方根；平方根【分析】根据乘方运算，可得 a 的值，根据开方运算，可得立方根第 5 页（共 17 页）【解答】解；已知 a 的平方根是8，a=64，=4，故选：B【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方4下列各数，立方根一定是负数的是（）Aa Ba 2 Ca 21 Da 2+1【考点】立方根【分析】根据正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论【解答】解：a 211，a 21 的立方根一定是负数故选 C【点评】本题考查
7、了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数”是解题的关键5已知 +|b1|=0，那么（a+b） 2007的值为（）A1 B1 C3 2007 D3 2007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0”得到关于 a、b 的方程组，然后解出 a、b 的值，再代入所求代数式中计算即可【解答】解：依题意得：a+2=0，b1=0a=2 且 b=1，（a+b） 2007=（2+1） 2007=（1） 2007=1故选 A【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
8、（1）绝对值；（2）偶次方；第 6 页（共 17 页）（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目6若 =1x，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即 1x0【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1x0，解得 x1，故选 D【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求 x 的取值范围7在 ， ， ， ，2.121121112 中，无理数的个数为（）A2 B3 C4 D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定
9、要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解： ， ， 是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数8若 a0，则化简| |的结果是（）A0 B2a C2a D以上都不对【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据 =|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可【解答】解：原式=|a|a|=|aa|=|2a|=2a，第 7 页（共 17 页）故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简
10、，关键是掌握 =|a|9实数 a，b 在数轴上的位置如图，则有（）Aba B|a|b| Cab Dba【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，ba，故 A 正确；B 绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|b|，故 B 正确；C、|a|b，|得ab，故 C 错误；D、由相反数的定义，得ba，故 D 正确；故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键10下列命题中正确的个数是（）A带根号的数是无理数 B无理数是
11、开方开不尽的数C无理数就是无限小数 D绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题【解答】解： ，故选项 A 错误；无理数是开放开不尽的数，故选项 B 正确；无限不循环小数是无理数，故选项 C 错误；绝对值最小的数是 0，故选项 D 错误；故选 B第 8 页（共 17 页）【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例二、填空题11若 x2=8，则 x=2 【考点】平方根【分析】利用平方根的性质即可求出 x 的值【解答】解：x 2=8，x= =2 ，故答案为2 【点评】
12、本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a） 2=b12 的平方根是2【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解： 的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根13如果 有意义，那么 x 的值是 【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得：（x 22） 20，再解即可【解答】解：由题意得：（x 22） 20，解得：x= ，故答案为： 【点评】此题主
13、要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数第 9 页（共 17 页）14a 是 4 的一个平方根，且 a0，则 a 的值是2【考点】平方根【分析】4 的平方根为2，且 a0，所以 a=2【解答】解：4 的平方根为2，a0，a=2，故答案为2【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数15当 x=2时，式子 + 有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+20，x20，解得，x=2，故答案为：2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题
14、的关键16若一正数的平方根是 2a1 与a+2，则 a=1 或1【考点】平方根；解一元一次方程【专题】计算题【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分 2a1 与a+2 是同一个平方根与两个平方根列式求解【解答】解：2a1 与a+2 是同一个平方根，则2a1=a+2，解得 a=1，2a1 与a+2 是两个平方根，则（2a1）+（a+2）=0，2a1a+2=0，解得 a=1第 10 页（共 17 页）综上所述，a 的值为 1 或1故答案为：1 或1【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错17计算： + =1【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解： + =3+4=1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键18如果 =4，那么 a=4【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出 a 的值即可【解答】解： =4，a=4，故答案为4【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握 a2=16，得出 a=4 是解题的关键198 的立方根与 的算术平方根的和为1
