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1、第7章 频率调制与解调,2019年1月29日星期二3时24分21秒,第7章 频率调制与解调,7.1 调频信号分析 7.2 调频器与调频方法 7.3 调频电路 7.4 鉴频器与鉴频方法 7.5 鉴频电路,2019年1月29日星期二3时24分21秒,角度调制：包括频率调制（FM）和相位调制（PM）,调频FM：瞬时频率的变化与调制信号的大小（幅度）成线性关系，振幅恒定 检波称为：鉴频,调相PM：瞬时相位的变化与调制信号的大小（幅度）成线性关系，振幅恒定 检波称为：鉴相,他们都属于频谱的非线性搬移，在调制过程中，频谱成份及比例关系发生变化。,我们知道，角频率与相位之间的关系：,所以调频必调相，注意二者
2、之间的关系,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.1 调频信号分析,7.1.1 调频信号的参数与波形,设调制信号为单一频率信号u(t)=Ucost,未调载波电压为 u C=UCcosct,则根据频率调制的定义,调频信号的瞬时角频率为,它是在c的基础上,增加了与u(t)成正比的频率偏移。式中kf为比例常数。调频信号的瞬时相位(t)是瞬时角频率(t)对时间的积分,即,（72）,（71）,最大频偏,2019年1月29日星期二3时24分21秒,式中,0为信号的起始角频率。为了分析方便,不妨设0=0,则式（72）变为,（73）,式中， 为调频指数。FM波的表示式为,在调幅信号中ma为调幅指数，
3、（调制度） 调频信号中mf为调频指数 调相信号中mp为调相指数 注意它他们的区别和联系以及计算方法,(74),2019年1月29日星期二3时24分21秒,图71 调频波波形,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.1.2 调频波的频谱,1调频波的展开式,因为式（74）中的 是周期为2/的周期性时间函数,可以将它展开为傅氏级数,其基波角频率为,即,（75）,式 Jn(mf)是宗数为mf的阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算:,（76）,（74）,2019年1月29日星期二3时24分21秒,它随mf变化的曲线如图73所示,并具有以下特性,Jn(mf)= J-n(mf) , n为偶数
4、 Jn(mf)= J-n(mf) , n为奇数,因而,调频波的级数展开式为,（77）,偶函数和奇函数 n由负无穷到正无穷，所以频率分量关于载频对称,2019年1月29日星期二3时24分21秒,图73 第一类贝塞尔函数曲线,2019年1月29日星期二3时24分21秒,2调频波的频谱结构和特点,将上式进一步展开,有,2019年1月29日星期二3时24分21秒,图73 第一类贝塞尔函数曲线,2019年1月29日星期二3时24分21秒,图74 单频调制时FM波的振幅谱,（a）为常数;（b）m为常数,FM信号的频谱有如下特点： 1）以载频fc为中心，无穷多对以调制信号频率为间隔的边频分量组成，各分量的幅
5、度值取决于Bessel函数。 2）载频分量不总是最大，有时为零。 3）FM信号的功率大部分集中在载频附近。 4）频谱结构于mf有密切关系。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.1.3 调频波的信号带宽,通常采用的准则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量,即,|n(mf)|0.01,由图可见,当mf 很大时,n/ mf趋近于1。因此当mf 1时,应将n= mf的边频包括在频带内,此时带宽为,Bs=2nF=2mfF=2fm,当mf很小时,如mf0.5,为窄带调频,此时,Bs=2F,图76 |n(mf)|0.01时的n/mf曲线,最大频偏的两倍,2019年1月29日
6、星期二3时24分21秒,对于一般情况,带宽为,Bs=2(mf+1)F=2(fm+F),更准确的调频波带宽计算公式为,当调制信号不是单一频率时,由于调频是非线性过程,其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率,Bs,根据mf的值来选择带宽的计算公式,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.1.4 调频波的功率,调频信号u FM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为,由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项,均方值的总和,由式（77）可得,FM,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.1.5 调频波与调相波的比较,1调相波,调相波是其瞬时相位以未调载波相位c为中心按调制信号规律变化
7、的等幅高频振荡。如u(t)=Ucost,并令0=0,则其瞬时相位为,(t)=ct+(t) =ct+kpu(t) =ct+mcost =ct+mpcost ,从而得到调相信号为,uPM(t)=UCcos(ct+mpcost),与调幅信号相比：,mp=kpU,mf=kfU/,(t) ：瞬时相偏 kp ：调相灵敏度 m：最大相位偏移 mp：调相指数(mp =m),2019年1月29日星期二3时24分21秒,调相波的瞬时频率为,PM波的频谱及带宽,其分析方法与FM相同。 调相信号带宽为 ：,Bs=2(mp+1)F,2019年1月29日星期二3时24分21秒,图77 调相波波形,2019年1月29日星期
8、二3时24分21秒,从图中可见， FM信号与PM信号相比只是有了一个相位的延时，若不知道原始调制信号，从单频调制信号的波形上无法分辨是FM波还是PM波。,若先对调制信号积分，再调相，则输出信号为调频波；,若先对调制信号微分，再调频，则输出信号为调相波。,图79 调频与调相的关系,2019年1月29日星期二3时24分21秒,2调频波与调相波的比较,2019年1月29日星期二3时24分21秒,在本节结束前,要强调几点:,（1）角度调制是非线性调制,在单频调制时会出现（cn）分量,在多频调制时还会出现交叉调制（cn1k2+）分量。,（2）调频的频谱结构与mf密切相关。mf大,频带宽。,（3）与AM制
9、相比,角调方式的设备利用率高,因其平均功率与最大功率一样。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.2 调频器与解调方法,7.2.1 调频器,广义：调制器高频振荡器,其特性称为调频特性：输出信号的频偏（）随输入信号的变化规律，可用曲线表示。,对于图710的调频特性的要求如下:,（1）调制特性线性要好。,（2）调制灵敏度要高。,（3）载波性能要好。,图710 调频特性曲线,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.2.2 调频方法,1直接调频法,这种方法一般是用调制电压直接控制振荡器的振荡频率,使振荡频率f(t)按调制电压的规律变化。,若被控制的是LC振荡器,则只需控制振荡回路的某
10、个元件(L或C),使其参数随调制电压变化,就可达到直接调频的目的。 （一般控制变容二极管）,若控制的是张驰振荡器（控制电容的充放电速度）输出为非正弦波。如方波三角波（载波不一定为正弦波）,优点：电路简单，性能良好， f 较大,缺点：频率稳定度不高，必须采取一定措施保证稳定。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,2间接调频法,实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常,实现相位调制的方法有如下三种:,（1）矢量合成法。这种方法主要针对的是窄带的调频或调相信号。,对于单音调相信号,uPM=Ucos(ct+mpcost) =Ucosctcos(mpcost)-Usin(mpcost)sinc
11、t,当mp/12时,上式近似为,uPMUcosct-Umpcostsinct,当x很小时cosx1,sinxx,2019年1月29日星期二3时24分21秒,说明在调相指数很小时，调相波可以由两个信号合成。,先积分再调相 为调频信号,调相原理框图,调幅原理框图,图711 矢量合成法调频,2019年1月29日星期二3时24分21秒,（2）可变移相法,可变移相法就是利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻元件来实现调相。,（3）可变延时法,将载波信号通过一可控延时网络,延时时间受调制信号控制,即,=kdu(t),则输出信号为,u=Ucosc(t-)=Ucosct-kdcu(t),由此可知,输出
12、信号已变成调相信号了。,实际上还是进行了移相。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,3.扩大调频器线性频偏的方法,最大频偏fm与调制线性是调频器的两个互相矛盾的指标。,对于直接调频电路,调制特性的非线性随最大相对频偏fm/fc的增大而增大。 当最大相对频偏fm/fc限定时,对于特定的fc,fm也就被限定了,其值与调制频率的大小无关。 当最大相对频偏fm/fc一定时，若在较高的fc上调制，绝对最大频偏fm也会增大。 当fm一定时，而且实际的fc较低时，可现在较高的fc上进行调制，然后通过混频等方法降低到原来的fc来提高线性度。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,7.3 调频电路
13、,7.3.1 直接调频电路,1.变容二极管直接调频电路,1) 变容二极管调频原理,其结电容Cj与在其两端所加反偏电压u之间存在着如下关系:,C0：零偏置时的节电容 u ：PN节的势垒电压（导通电压） u：两端所加反偏电压的绝对值 ：接电容变化指数（取决于PN节杂质分布规律）,1/3为缓变结， 1/2为突变结，1/2为超突变结。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,图712 变容管的Cju曲线,2019年1月29日星期二3时24分21秒,静态工作点为EQ时,变容二极管结电容为,设在变容二极管上加的调制信号电压为,u(t)=Ucost,则,代入上式得,2019年1月29日星期二3时24分2
14、1秒,式中 称为电容调制度，结电容受控程度。,m=,U增加,则Cj增加，调制深度越深,2019年1月29日星期二3时24分21秒,2) 变容二极管直接调频性能分析,1）Cj为回路总电容,图713 变容管作为回路总电容全部接入回路,2019年1月29日星期二3时24分21秒,由此可知,若变容管上加u(t),就会使得Cj随时间变化（时变电容）,如图714(a)所示,此时振荡频率为,未加调制信号时的频率,若=2,则得,一般情况下,2,这时,上式可以展开成幂级数,忽略高次项,上式可近似为,2019年1月29日星期二3时24分21秒,二次谐波失真系数可用下式求出:,2019年1月29日星期二3时24分2
15、1秒,调频灵敏度可以通过调制特性或式（727）求出。根据调频灵敏度的定义,有,表明调频灵敏度由二极管的特性和静态工作点确定。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,在实际应用中,通常2，Cj作为回路总电容将会使调频特性出现非线性,输出信号的频率稳定度也将下降。因此,通常利用对变容二极管串联或并联电容的方法来调整回路总电容C与电压u之间的特性。,2）Cj作为回路部分电容接入回路。,这样,回路的总电容为,图717 部分接入的振荡回路,振荡频率为,2019年1月29日星期二3时24分21秒,式中,可以看出,当Cj部分接入时,其最大频偏为,2019年1月29日星期二3时24分21秒,与全部接入比较，部分接入fm下降时，kf下降，但载频偏移fc及高次谐波失真，所以部分接入的中心频率，在宽带调频时，为得到性能较好的FM信号，通常2。,2019年1月29日星期二3时24分21秒,
