《2017届冀教版中考《第9讲平面直角坐标系与函数》知识梳理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届冀教版中考《第9讲平面直角坐标系与函数》知识梳理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9 讲 平面直角坐标系与函数一、 知识清单梳理知识点一：平面直角坐标系 关键点拨及对应举例1.相关概念（1）定义：在平面内有公共原点且 互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系（2）几何意义：坐标平面内任意一点 M 与有序实数对( x，y) 的关系 是一一对应点的坐标先读横坐标 (x 轴)，再 读纵坐标(y 轴).2.点的坐标特征( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：点 P(x,y)在第一象限 x0，y0；点 P(x,y)在第二象限x0 ，y0；点 P（x,y）在第三象限 x0，y 0；点 P（x,y）在第四象限 x0，y 0.（2）坐标轴上点的坐标特征：在横轴上y 0；在纵轴上
2、x0；原点x 0，y0.（3）各象限角平分线上点的坐标第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数（4）点 P（a,b）的对称点的坐标特征：关于 x 轴对称的点 P1的坐标为( a，b)；关于 y 轴对称的点 P2的坐标为( a，b)；关于 原点对称的 点 P3的坐标为(a， b)（5）点 M（x,y）平 移的坐标特征： M（ x,y） M1(x+a,y) M2(x+a,y+b) （1）坐标轴上的点不属 于任何象限.来源:学#科#网 Z#X#X#K（2）平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况相同.（3）平面直角坐标系中求图形面积时
3、，先观察所求图形是否为规则图形，若是，再进一步寻找求这个图形面积的因素，若找 不到，就要借助割补法，割补法的主要秘诀是过点向 x 轴、y 轴作垂线，从而将其割补成可以直接计算面积的图形来解决.3.坐标点的距离问题来源:Z,xx,k.Com（1）点 M(a,b)到 x 轴，y 轴的距离：到 x 轴的距离为|b| ；)到 y 轴的距离为|a|（2）平行于 x 轴，y 轴直线上的两点间的距离：点 M1(x1,0)， M2(x2,0)之间的距离为|x 1x 2|，点 M1(x1，y) ，M 2(x2， y)间的距离为|x 1x 2|；点 M1(0，y 1)，M 2(0，y 2)间的距离为|y 1y 2
4、|，点 M1(x，y 1)，M 2(x，y 2)间的距离为|y1y 2| 来源: 学科网 ZXXK平行于 x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等.知识点二：函 数4.函数的相关概念（1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量（2）函数：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就称 x 是自变量，y 是 x 的函数函数的表示方法有：列表法、图像法、解析法.（3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意
5、义失分点警示函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中 自变量的公共部分. 例：函数 y=中自变量的取值范围35x是 x-3 且 x5.5.函数的图象（1）分析实际问题判断函数图象的方法：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；判断图象趋 势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.读取函数图象增减性的技巧：当函数图象从左到右呈“上 升” （“下降” ）状态时，函数 y 随 x 的增大而增大（减小） ；函数值变化越xy一一 ( )一一 ( )一一 ( ) 一一 ( )123 12323123O（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的方法：设时间为 t（或线段长为 x） ，找因变量与 t(或 x)之间存在的函数关系，用含 t(或 x)的式子表示， 再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.大，图象越陡峭；当函数y 值始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是一条平行于 x 轴的线段.
