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1、回顾,伽利略变换是绝对时空观的数学表述,满足叠加原理,同时性是绝对的， 长度和时间的测量是绝对的,5. 洛伦兹坐标变换,一个“点”事件在两个惯性系中的时空坐标之间的变换关系,时空相关！,这是在相对运动方向上的测量结果,低速时过渡为伽利略变换,5.3 狭义相对论的时空观,光速不变，时空相关,1. 时间作为“第四维”,洛伦兹变换，四个时空坐标“混合在一起” 表征一个“点”事件,狭义相对论的时空，可以认为是一个四维空间。,2. 同时的相对性,光速不变，在 S 系中不同地点同时发生的两个事件，在 S 系中不再是同时发生的。,列车中部一光源发出光信号，列车中 A B 两个接收器同时收到光信号，光到达A、
2、B这两个事件在S系中是同时发生的。 但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到 。,车厢 ：车厢前、后壁同时接收到光信号.,这是沿两惯性系相对运动方向发生的两个事件,规律：沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在一个惯性系中表现为同时，在另一个惯性系中观察则为不同时，且沿惯性系运动方向相反一侧的事件先发生。,地面 ：车厢后壁先接收到光信号.,同时性不是绝对的，同时是有条件的,注意,结论,比喻 爱因斯坦列车,根据洛伦兹变换,两个事件P1和P2 ，在S系中观测,时刻为 t1 和 t2 ，在 S 系中观测，时刻为 t1 和 t2 。,时间间隔为,*) 在S系中同时, t1 = t2 ,不
3、同地：,只当 x1 = x2 时，t2- t1 = 0,只有同时和同地，在另一惯性系中才同时！,才能同时,结论,在S系中同时但不同地，在S系中测量则不同时，其时间间隔为：,同时的相对性是光速不变的直接结果,S 系中同地发生的两事件的时间间隔,*)同地不同时，测量的时间间隔 ？,在 S 系中，同地,在 S 系中测量，时间间隔,反之，在 S 系中同地发生两事件，x1 = x2,在 S 系中测量，时间间隔,(2) 运动时钟变慢是相对的！,3. 时间测量的相对性,(1) 运动的时钟变慢！,结论,也变慢,测量得到的时间间隔变大,逆变换,某惯性系中同一地点发生的两个事件之间的时间间隔称固有时间间隔。,在相
4、对事件运动的参考系中所测得的时间间隔都大于固有时间间隔。,另一惯性系中的测量时,固有时,运动的钟变慢，也称时间膨胀,固有时,固有时短，测量时长, 介子运动距离,完全能够到达地面。实际上，不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了 介子。,例2：课本 P127 思考题 5-4,有人求得地面上观察者测得粒子从车后壁运动到前壁的时间为,式中 为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时间。这种做法正确吗？为什么？,根据洛仑兹变换,固有时,是固有时吗？,逆变换,根据洛仑兹变换,式中 为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时间。代入得,4. 长度测量的相对性,(1) 运动长度的测量方法,静长: 相对于棒
5、静止的惯性系测得的棒长度,相对静止的，可以不同时测量,运动，两端必须同时测量,长度测量和同时性密切相关。,若不同时测量两端，固定点测棒两端经过的时间间隔也行,取X为测量点,(2) 长度收缩效应,取X为测量点，,由,得,运动的杆变短，长度沿运动方向收缩。,所以， t 为 上的固有时,测量动长，两端要同时测量，或同地测时间间隔。,(1) 测量运动的物体，其长度收缩只出现在运动方向上。,(2) 同一物体，速度不同，测量的长度会不同。静止时最长。,(3) 长度收缩是相对的，S系看S系中的物体收缩，反之，S系看S系中的物体也收缩。,低速运动，相对论效应可忽略。 地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速
6、小5个数量级，在这样的速度下长度收缩可忽略不计。,一立方体，运动方向沿自身一条边。在另一惯性系测量，它还是立方体吗？,讨论：,例3,地球月球系中测得地月距离为 3.844108 m，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件1)，之后又经过月球 (事件2)。,求,在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。,解,取地球月球系为 S 系，火箭系为 S 系。 在 S 系中: 地-月距离为 静长,火箭从地球飞经月球的时间为,地球,月球,因此，在 S 系中火箭从地球飞经月球的时间为,在 S 系中，地月距离为 动长 ，根据长度收缩公式有,问题2 时间、长
7、度的测量结果是完全相同的吗 ？,问题1 力学规律的形式是完全相同的吗 ？,学习至此，可以回答：在惯性系中,与光源的运动无关 与观测者的运动无关,5. 相对论的速度变换公式,得到,(2),(1),(1) /(2),同理,XYZ三个方向都要变换,这是对S系的,洛仑兹速度变换式,1、前提：相对运动发生在 x 方向,讨论：,2、当,3、当,对 S 系，将带撇的和不带撇的互相交换，同时把 v 变成 v ，可以得到速度的逆变换公式：,例4 在 S 系中一束光沿X轴传播，速率为c；在 S 系中，光的速率为多少？,例5 在地面测到两个飞船分别以0.9C和0.9C的速度 向相反方向飞行,求其中一飞船看另一飞船的速 度是多少？,甲,乙,x,y,x,y,o,0.9C,-0.9C,解：设S系静止在乙飞船上, S 系静止在地面上。,S系相对S系的速度： v=0.9C,甲船相对S 系的速度:,甲船相对S系（乙船）的速度：, C,u=0.994475C,若按伽利略变换：u=u+v=1.8C,显然错误,小结,狭义相对论的时空性质,1、时间空间相联系 测量时必然相关，四维空间,2、同时具有相对性 同地的同时才有绝对性,3、时间膨胀 运动的钟变慢，固有时短，测量时长,4、空间收缩 运动的尺变短，静尺长，动尺短,5、洛仑兹坐标变换、洛仑兹速度变换。,针对，相对于测量者作匀速直线运动的事件，测量的结果,
