《2016年人教版九年级数学上《第24章圆》单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年人教版九年级数学上《第24章圆》单元测试含答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 27 页）第 24 章 圆一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB，AOC=84，则E 等于（）A42 B28 C21 D203已知如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，CD=6，AE=1，则O 的直径为（）A6 B8 C10 D124如图，DC 是以 AB 为直径的半圆上的弦，DMCD 交 AB 于点 M，CNCD 交 AB 于点NAB=10，CD=
2、6则四边形 DMNC 的面积（）A等于 24 B最小为 24C等于 48 D最大为 485如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB=6，OPAB，垂足为点 P，则 OP 的长为（）第 2 页（共 27 页）A3 B2.5 C4 D3.56如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为 5cm，水面宽AB 为 8cm，则水的最大深度 CD 为（）A4cm B3cm C2cm D1cm7图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲虫沿 ADA1、A 1EA2、A 2FA3、A 3GB 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正
3、确的是（）A甲先到 B 点 B乙先到 B 点 C甲、乙同时到 B D无法确定8在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cm B60cm C80cm D100cm9如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BC=CD=DA=4cm，则O 的周长为（）A5cm B6cm C9cm D8cm10如图，AB 是O 的弦，点 C 在圆上，已知OBA=40，则C=（）第 3 页（共 27 页）A40 B50 C60 D80二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11如图，在O 中，弦 ABCD，若A
4、BC=40，则BOD=12如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是13如图，已知BOA=30，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、2cm 为半径作M点 M 在射线 OB 上运动，当 OM=5cm 时，M 与直线 OA 的位置关系是14如图，正方形 ABCD 内接于O，其边长为 4，则O 的内接正三角形 EFG 的边长为15已知扇形的半径为 6cm，圆心角的度数为 120，则此扇形的弧长为cm16如图，半圆 O 的直径 AB=2，弦 CDAB，COD=9
5、0，则图中阴影部分的面积为第 4 页（共 27 页）三、解答题（共 8 题，共 72 分）17圆锥底面圆的半径为 3m，其侧面展开图是半圆，求圆锥母线长18在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离19如图，AB 和 CD 分别是O 上的两条弦，过点 O 分别作 ONCD 于点 N，OMAB 于点 M，若 ON=AB，证明：OM= CD20如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形 ABCD 构成O 点为 所在O 的圆心，点 O 又恰好在 AB 为水面处若桥洞
6、跨度 CD 为 8 米，拱高（OE弦 CD 于点 F ）EF 为 2 米求 所在O 的半径 DO21ABC 是O 的内接三角形，BC= 如图，若 AC 是O 的直径，BAC=60，延长 BA 到点D，使得 DA= BA，过点 D 作直线 lBD，垂足为点 D，请将图形补充完整，判断直线 l 和O 的位置关系并说明理由第 5 页（共 27 页）22如图直角坐标系中，已知 A（8，0），B（0，6），点 M 在线段 AB 上（1）如图 1，如果点 M 是线段 AB 的中点，且M 的半径为 4，试判断直线 OB 与M 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，M 与 x 轴、y 轴都相切，切点分别是点
7、 E、F，试求出点 M 的坐标23已知等边三角形 ABC，AB=12，以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D，过点 D 作 DFAC，垂足为 F，过点 F 作 FGAB，垂足为 G，连接 GD，（1）求证：DF 与O 的位置关系并证明；（2）求 FG 的长24如图，等边ABC 的边长为 2，E 是边 BC 上的动点，EFAC 交边 AB 于点 F，在边 AC 上取一点P，使 PE=EB，连接 FP（1）请直接写出图中与线段 EF 相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）（2）探究：当点 E 在什么位置时，四边形 EFPC 是平行四边形？并判断四边形 EFPC 是什么特殊的平行四边形，请说明
8、理由；（3）在（2）的条件下，以点 E 为圆心，r 为半径作圆，根据E 与平行四边形 EFPC 四条边交点的总个数，求相应的 r 的取值范围第 6 页（共 27 页）第 7 页（共 27 页）第 24 章 圆参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等【考点】圆的认识【分析】根据确定圆的条件对 A、B 进行判断；根据切线的判定定理对 C 进行判断；根据三角形内心的性质对 D 进行判断【解答】解：A、不共线的三点确定一个圆，所以 A 选
9、项错误；B、一个三角形只有一个外接圆，所以 B 选项正确；C、过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线，所以 C 选项错误；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以 D 选项错误故选 B【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了确定圆的条件和切线的判定2如图，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB，AOC=84，则E 等于（）A42 B28 C21 D20【考点】圆的认识；等腰三角形的性质【专题】计算题第 8 页（共 27 页）【分析】利用半径相等得到 DO=DE，则E=DOE，根据三角形外角性质得1
10、=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E= AOC 进行计算即可【解答】解：连结 OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而 OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E= AOC= 84=28故选 B【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质3已知如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，CD=6，AE=1，则O 的直径为（）A6 B8 C10 D12【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接 OC，根据题意 OE=OC1，
11、CE=3，结合勾股定理，可求出 OC 的长度，即可求出直径的长度第 9 页（共 27 页）【解答】解：连接 OC，弦 CDAB 于 E，CD=6，AE=1，OE=OC1，CE=3，OC 2=（OC1） 2+32，OC=5，AB=10故选 C【点评】本题主要考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键在于连接 OC，构建直角三角形，根据勾股定理求半径 OC 的长度4如图，DC 是以 AB 为直径的半圆上的弦，DMCD 交 AB 于点 M，CNCD 交 AB 于点NAB=10，CD=6则四边形 DMNC 的面积（）A等于 24 B最小为 24C等于 48 D最大为 48【考点】垂径定理；勾股定理；梯形中位
12、线定理【分析】过圆心 O 作 OECD 于点 E，则 OE 平分 CD，在直角ODE 中利用勾股定理即可求得 OE 的长，即梯形 DMNC 的中位线，根据梯形的面积等于 OECD 即可求得【解答】解：过圆心 O 作 OECD 于点 E，连接 OD则 DE= CD= 6=3在直角ODE 中，OD= AB= 10=5，OE= = =4则 S 四边形 DMNC=OECD=46=24故选 A第 10 页（共 27 页）【点评】本题考查了梯形的中位线以及垂径定理，正确作出辅助线是关键5如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB=6，OPAB，垂足为点 P，则 OP 的长为（）A3 B2.5 C4 D3.5【
13、考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接 OA，根据垂径定理得到 AP= AB，利用勾股定理得到答案【解答】解：连接 OA，ABOP，AP= =3，APO=90，又 OA=5，OP= = =4，故选 C【点评】本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键6如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为 5cm，水面宽AB 为 8cm，则水的最大深度 CD 为（）第 11 页（共 27 页）A4cm B3cm C2cm D1cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】根据题意可得出 AO=5cm，AC=4cm，进而得出 CO 的长，即可得出答案【解答】
14、解：如图所示：输水管的半径为 5cm，水面宽 AB 为 8cm，水的最大深度为 CD，DOAB，AO=5cm，AC=4cm，CO= =3（cm），水的最大深度 CD 为：2cm故选：C【点评】本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据构造出直角三角形是解答此题的关键7图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点，甲虫沿 ADA1、A 1EA2、A 2FA3、A 3GB 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（）A甲先到 B 点 B乙先到 B 点 C甲、乙同时到 B D无法确定【考点】圆的认识【专题】应用题【分析】甲虫走的路线应该是 4 段
15、半圆的弧长，那么应该是 （AA 1+A1A2+A2A3+A3B）= AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到 B 点【解答】解： （AA 1+A1A2+A2A3+A3B）= AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到 B 点故选 C【点评】本题考查了圆的认识，主要掌握弧长的计算公式第 12 页（共 27 页）8在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cm B60cm C80cm D100cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】连接 OA，过点 O 作 OEAB，交 AB 于点 M，由垂径定理求出 AM 的长，再根据勾股定理求出 OM 的长，进而可得出 ME
