管理系统模拟课件1

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1、管理系统模拟与GPSS语言,讲授 24 学时 上机 24 学时,某汽车加油站只有一台加油器, 加油的汽车到达间 隔时间为均匀分布,均值为100秒,方差为10秒.到达加油 站后先排队等候,再加油,加油服务时间也为均匀分布,均 值为80秒,方差为8秒.加油后司机要去交费窗口排队等待 交费,交费时间也为均匀分布,均值为50秒,方差为30秒. 分析此加油站一天的工作效率.,L3-4b.gps,汽车加油站管理系统,到达等待加油加油等待交费交费离开,一个加工车间,加工后的零件放在传输带上运输, 零件到达第一个检查员及每个检查员之间需要输送 2 分钟。通过模拟1000个零件,分析每个检查员的工作情况，并分析

2、有多少零件在通过第三个检查员后仍检查不到。(零件到达时间遵守均值为5的均匀分布,检查员的效率为均值为12,方差为9的均匀分布),三个检查员在传输带上工作框图,SIMULATION GENERATE 5 ADVANCE 2 TRANSFER BOTH, NET1, CON1 NET1 SEIZE 1 ADVANCE 12, 9 RELEASE 1 TERMINATE 1 *- CON1 ADVANCE 2 TRANSFER BOTH, NET2, CON2 NET2 SEIZE 2 ADVANCE 12, 9 RELEASE 2 TERMINATE 1,*- CON2 ADVANCE 2 TRA

3、NSFER BOTH, NET3, CON3 NET3 SEIZE 3 ADVANCE 12, 9 RELEASE 3 TERMINATE 1 *- CON3 TERMINATE 1 *- START 10, NP RESET START 1000 END,L4-7.gps,管理系统模拟与GPSS语言,绪论 系统、模型与模拟 输入数据的分析 GPSS语言概述 GPSS常用语句及其使用 随机数发生器及随机变量的产生 中级GPSS程序设计 输出数据的分析 高级GPSS程序设计,第2章 输入数据的分析,2.1 概述 2.2 数据的采集与处理 2.3 数据分布的分析与假设分布族 2.4 参数的估计 2

4、.5 拟合优度检验,为什么要对输入数据进行概率分析 合理地确定各种输入数据的概率分布 比如理发点模型中的 Ai, Si 等的概率分布 有了各种数据的概率分布才能产生合适的 足够多的输入数据,进而才能进行模拟 少量的数据不能实现模拟的目标,理论分布: 连续型概率分布: 离散型概率分布: 1. 均匀分布 1. 二项分布 2. 正态分布 2. 泊松分布 3. 指数分布 4. Gamma 分布 经验分布: 按实际数据构成的分布,2.1 概述,输入数据常见的概率分布,理论分布-连续型分布,均匀分布密度曲线,a,b,指数分布密度曲线,理论分布-连续型分布,1,正态分布密度曲线,理论分布-连续型分布,=1,

5、=2,=3,Gamma分布,理论分布-连续型分布,=1,泊松分布,理论分布-离散型分布,2.1 概述,除理论概率分布外，还有一种由已知数据建立的经验分布,其公式如下：,这是一条折线函数，各有关数据点之间是用线性内插法来计算的。,1.按系统研究的目的和模型确定输入数据项目 2.收集数据,处理数据 3.分析和判断数据的分布,假设分布族 4.分布参数的估计 5.拟合优度检验 6.确定数据的分布,2-1-2 输入数据概率分析的步骤,2.1 概述,按系统研究的目的和模型确定输入数据项目 譬如: 只有一个理发师的理发店 顾客到达间隔时间 理发师理发的服务时间 对于汽车转运站系统 汽车到达间隔时间 调度等待

6、时间 装车时间 汽车故障间隔时间及处理时间 单窗口排队系统: 洗车排队系统 储蓄所排队系统 自动取款机排队系统 图书馆借书排队系统,5. 粗略地分析, 对不规范的数据要进行处 理或重新收集,1.分析每个输入数据的特性,环境, 研究采集方法, 编制采集计划,2. 设计和绘制数据采集表格,3. 确定采集地点和时间,4. 按计划分组采集, 整理,例：某银行顾客到达间隔时间数据(219个) 交通干道车辆流模型 弹道导弹落点偏差观测数据,2.2 数据的采集与处理,6.采集的数据经整理后要认真存档,某银行顾客到达间隔时间数据,弹道导弹落点偏差观测数据,交通干道车辆流模型,2.3 数据分布的分析与假设分布族

7、,收集数据, 目的是分析数据的规律性(既分布)。如何了解数据的规律呢？,1. 看看数据是否符合某个理论分布。为此，可 先按科学的方法假设一个理论分布，再利用 统计检验的手段来判断其是否符合这一分布。,2. 如果找不到一个合适的理论分布，可以利用已有的数据建立一个经验分布。,基本原则,本节介绍三种方法: 2.3.1 点统计法 2.3.2 柱状图法 2.3.3 概率图法,基本方法,为了确定理论分布，有一些科学的方法可利用：,2.3 数据分布的分析与假设分布族,点统计法,某些连续分布的各参数之间存在特殊的关系,它们构 成的函数可用来判断分布的类型. 这类函数之一是方(偏)差系数:,其中: Var(x

8、) 为分布的方差 E(x) 为分布的期望值 (均值) 各种分布的方差系数见表2.3. 根据表中的规律,当计算出方差系数后, 可估计分布类型.,方差系数的计算方法 已知手工收集的数据为 X1,X2.X3Xn, 则 均值: 方差: 方差系数:,-,-,-,点统计法,例1:银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间数据进行 分析,估计它的拟合分布族 例2:某型号弹道导弹进行精度鉴定实验,共试射40枚, 对每枚弹头落点的偏差数据进行分析,估计它的 拟合分布族 例3:某交通干道车辆流模型，观测90分,共220辆 汽车通过观测点,时间间隔数据进行分析,估计 它的拟合分布族,柱状图法,用收集到的数据绘制柱状图 与理论

9、分布的密度函数相比较 得到相近的理论分布 采用手工方法绘制柱状图 利用计算机绘图绘制柱状图,某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图,柱状图法,假设分布族例题,已知某银行系统汽车窗口顾客到达间隔 时间已收集好(如表2.2中所示,已经过排序),假设其分布族 1. 点统计法 X(219)=0.399 S (219)=0.144 (219)= 0.144/0.399=0.951,2,-,从方差系数表中可见, 由于方差系数接近于 1，故可假设其分布族为指数分布。,2. 柱状图法 按已知数据用软件绘制柱状图, 该柱状图形状与指数分布密度曲线相近故 可再次假设为指数分布,假设分布族例题,某银行汽车窗口顾客到达

10、间隔时间柱状图,假设分布族例题,概率图法,用收集到的数据和估计的理论 分布的分布函数绘制概率图,若概 率图呈直线,则该理论分布可作为 假设分布族 绘制概率图可使用概率纸或利用计 算机绘图,qi,G (qi),F (qi),-1,-1,X,F(x),1,分位点,理论分布,经验分布,Xi,G(x),绘制概率图的原理,概率图法,概率图的绘制方法: 比较点: ( Xi, G ( ) ),i - 0.5,n,-1,其中, G 为理论分布函数的反函数,-1,用比较点绘出的线若呈直线, 则说明两个分布拟合较好。本方法的使用条件是理论分布的反函数已知。,i - 0.5,n,为第 i 个分位点的 qi 值,0.

11、5 的用途？,概率图法,( Xi, G ( ) ) 概率图,n,i - 0.5,-1,G ( ),-1,Xi,Q - Q 图,X,概率图法,某银行汽车窗口顾客到达间隔时间概率图,概率图法,结 论,由以上三种方法试探, 最后可假设 分布族为指数分布. 下一步应该确定分布的参数.,那一条是呢?,假设分布族例题,作 业,1. 个人确定题目和系统, 制定数据采集计划和 方法, 采集至少 200 个数据 2. 分析并假设分布族 3. 确定分布参数 4. 至少用一种方法进行拟合优度检验,实验报告的书写,一. 问题的提出 二. 数据的收集 三. 分布族的选择 ）点统计法 ）柱状图法 ）概论图法 ）结论 四.

12、 参数的确定,五. 拟合优度检验 ）直观检验 ）检验 六. 结论,下面给出的数据是某产品在50个不同地区的零售价格,请 找出其拟合分布. 18.0 8.0 18.0 18.7 17.0 22.0 28.0 19.0 11.8 7.5 16.0 21.0 19.0 15.0 20.0 18.0 15.4 20.0 23.5 21.0 19.0 15.0 20.0 18.2 13.0 21.4 24.6 24.0 18.6 10.5 17.0 22.9 22.3 17.0 21.0 17.0 24.0 22.4 26.0 16.0 18.0 20.0 20.0 19.0 16.0 17.5 23.0 20.4 22.2,