《湘教版数学八年级下册4.5《一次函数与一次方程的联系》课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八年级下册4.5《一次函数与一次方程的联系》课件2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 一次函数与一次方程的联系,1、什么叫二元一次方程及二元一次方程的解? 2、一次函数的图像是什么?,情景引入,一次函数y = 5 - x的图象如图4-18所示. （1） 方程x + y = 5 的解有多少个？ 写出其中的几个. （2） 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 它们在一次函数y = 5 - x的图象上吗？,图4-18,合作探究,（3） 在一次函数y = 5 - x的图象上任取一点，它的 坐标满足方程x + y = 5吗？ （4） 以方程x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数y = 5 - x的图象相同吗？,图4-18,事实上， 以二元一次方程x
2、+ y = 5的解为坐标的点所组成的图形与一次函数y = 5 - x的图象完全相同.,我们知道二元一次方程x + y = 5的解有无数组，以这些解为坐标的点在一次函数y = 5 - x的图象上. 将方程x + y = 5化成一次函数的形式：y = 5 - x ， 易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足方程x + y = 5.,一般地， 一次函数y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y + b = 0 的一个解，以二元一次方程kx- y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数y = kx + b的图象上.,你能找到下面两个问题之间的联系吗？ （1） 解方程： 3x
3、 - 6 = 0. （2） 已知一次函数y = 3x - 6，问x取何值时，y = 0？,从图中可以看出，一次函数y = 3x - 6的图象与 x 轴交于点（2，0）， 这就是当y = 0 时，得x = 2， 而x = 2正是方程3x - 6 = 0的解.,（1） 方程3x - 6 = 0的解为x = 2.,（2） 画出函数y = 3x - 6的图象（如图4-19），,图4-19,一般地，一次函数y = kx + b （k0） 的图象 与x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx + b = 0的解. 任何一个一元一次方程kx + b = 0 的解， 就是一次 函数y = kx + b 的图象与x
4、 轴交点的横坐标.,已知一次函数y = 2x + 6， 求这个函数的图象 与x轴交点的横坐标.,直线y = 2x + 6与x 轴交于点（-3，0），,所以该图象与x轴交点的横坐标为-3.,上面这两种解法分别从“数” 与“形” 的角 度出发来解决问题.,1. 把下列二元一次方程改写成y = kx + b的形式. （1） 3x + y = 7； （2） 3x + 4y = 13.,解 （1） y = -3x+ 7； （2） y =,随堂训练,2. 已知函数y = 3x + 9，自变量满足什么条件时，y = 0？,答：x= -3.,3. 利用函数图象， 解方程3x - 9 = 0.,所以方程3x - 9 = 0 的解为x= 3.,直线 y = 3x + 9与 x轴交于点（3，0），,课堂小结,1、二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像; 2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题.,
