《湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学九年级下册1.3《不共线三点确定二次函数的表达式》课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、*1.3 不共线三点确定二次函数的表达式,2还记得我们是怎样求一次函数和反比例函 数的表达式吗？,1二次函数关系式有哪几种表达方式？,用待定系数法求解,一般式： yax2 bxc (a0),顶点式：y a(x h)2 k (a0),复习引入,交点式：y a(x ) (x ) (a0),例1:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.,待定系数法,合作探究,例2 ：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求二次函数的表达式.,小结： 已知定点坐标（h,k）或对称轴方程x=h时，优先选用顶点式。,解：,顶点是（1，
2、2）,设y=a(x-1)2+2，,又 过点（2，3）,a(2-1)2+2=3，a=1, y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3,例3：二次函数的图像过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达式.,解：二次函数的对称轴为直线x=3,二次函数表达式为 y=a(x-3)2+k,解得 a=1 k=-4,二次函数的表达式y=(x-3)2-4,即 y=x2-6x+5,例4：已知二次函数与x轴两交点横坐标为1，3，且图像过（0，-3），求二次函数的表达式。,由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3,解：, 设y=a(x-1)(x-3), a(0-1)(0-3)=-3, a=-
3、1,图像经过（0，-3）, y=-(x-1)(x-3), 即 y=-x2+4x-3,2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y a(x h)2 k，将h、k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值,1.求二次函数yax2 bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式,课堂小结,3.当给出的坐标或点中有顶点，可设交点式y a(x )(x )，再将另一点的坐标代入即可求出a的值,根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的 表达式： 1.已知二次函数yax2 bx的图像经过点(2，8) 和(1，5)，求这个二次函数的表达式,随堂训练,2已知二次函数的图象经过原点，且当x1时， y有最小值1， 求这个二次函数的表达式,3.如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A 、C的坐标分别是(8，0) 、(0，4)，求这个抛物线的表达式,
