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1、,1,第一部分 经典回归 第二部分 估计方法 第三部分 时间序列分析 第四部分 面板数据,参考资料: 格林(William H.Green):计量经济分析(6th) , 人大 汉密尔顿(James D.Hamilton):时间序列分析 ,中国社会科学出版社 陈强 高级计量经济学及stata应用同,高等教育出版 高铁梅:Eviews应用 清华大学出版社 Lee C. Adkins and R. Carter Hill Using Stata For Principles of Econometrics, Third Edition,第一部分 经典回归,多元线性回归,2,一、经典假定(高斯-马尔可
2、夫假定) 假定1 总体随机误差项的零条件均值,假定2 外生性假定(strict exogeneity),即解释变量与随机误差项不相关,4,5,假定3 无完全共线性,X 满秩,Rank(X)=K。 列线性独立,也叫识别条件(identification condition),假定4 球形扰动项(spherical disturbance),即总体随机误差项同方差、不相关。,6,7,假定5 线性假定,线性于参数。 假定6 正态分布假定,非必要。对于小样本有必要,对于大样本没必要。,8,二、参数估计:普通最小二乘法(OLS),模型: 根据最小二乘原理,设:,9,利用函数极值定理,最小二乘法的参数估计
3、值应该是下列方程组的解。即,10,于是得到关于待估参数估计值的线性代数方程组(正规方程组):,11,12,根据最小二乘原理,参数估计值应该是下列方程组的解:,13,求解过程如下:,14,其中: 互为转置,均为 的矩阵,即为一个常数,其值相等,故可简化为一个 ; 为二次型, 为对称矩阵,可使用样本数据运用Matlab进行验算)。 在方阵 可逆的情况下,上式两边左乘 ,参数B的最小二乘估计值为:,15,16,三、参数的方差-协方差矩阵,17,外生性假定条件下,可以证明。,18,19,20,= ee/(n-K-1).,21,四、OLS的几何解释,其中 P为投影矩阵(Projection Matrix
4、):P左乘任一向量可得该向量在超平面X上的投影。 M为消灭矩阵,22,性质: (1)PX=X (2)Pe=0 (3)MX=0 (4)P 、M均为幂等对称矩阵idempotent,23,OLS有限样本性质,线性性:OLS估计量 =(XX)1Xy为y的线性组合 无偏性,即 不会系统地高估或低估 最小方差性(有效性),估计量方差为Var( | X)=2 (XX) 1 方差的无偏估计:E(s2 | X)=2 协方差阵Var( | X)的无偏估计为s 2 *(XX)1。,24,对单个系数的t 检验,在给定X 的情况下, |X的条件分布为正态,即 |X N(0 , )。 算p 值:定义给定检验统计量的样本
5、观测值,称原假设可被拒绝的最小显著性水平为此假设检验问题的p值。 第一类错误与第二类错误,25,对线性假设的F 检验,检验回归系数的m个线性假设是否同时成立: H0:R* = r。 r为m维列向量,R为mK矩阵,rank(R)= m,即R满行秩,没有多余的方程或自相矛盾的方程。(Wald检验),26,F 统计量的似然比原理表达式,似然比检验:比较条件极值与无条件极值。基本思想是:如果原假定正确,加上约束条件不会使残差平方和的极值增大很多。,27,Stata基本操作,简介:stata12 回归:regress 检验:test T和F检验 正态性检验:kdensity var,normal Pnorm , qnorm,sktest,swilk,28,*JB检验统计量=s(2),其中s为偏度,k为峰度,n为样本量。 su x,d di chi2tail(2, (r(skewness)2+(r(kurtosis)-3)2/4)*r(N)/6) jb6,29,五、多元线性模型的扩展,(一) OLS回归的渐近性 (二)异方差/自相关与多重共线性: GLS和FGLS (三)函数形式:对数、二次函数(函数形式误设检验Reset)、交互项、虚拟变量(邹检验) (四)无关变量和遗漏变量偏误/排除其他变量的影响 (五)工具变量 其他:代理变量、数据缺失及非随机样本选择、异常样本,31,