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1、第二讲 LC谐振回路,LC谐振回路,2.1 概述 2.2 LC谐振回路的选频特性 2.3 LC分压式阻抗变换电路 2.4 小结,2.1 概 述,并联回路、串联回路,1、选频（选频放大器和正弦波振荡器）,类型：,2、频幅转换和频相转换(斜率鉴频和相位鉴频）,3、组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。,作用：,LC谐振回路,2.2 LC谐振回路的选频特性,2.2.1 串联谐振回路,图2-1 串联谐振回路,LC谐振回路,谐振频率f 0=,谐振时，上式虚部为零。,回路总阻抗ZRL+r，出现最小值。,回路电流最大。,回路总阻抗,LC谐振回路,品质因数 衡量电感上的损耗的物理量，用Q来表示。表征了无功功率
2、与有功功率的比值。其值越大，损耗越小。,空载值定义为,回路有载值,由此，可知谐振时：,在某些频段内，品质因数可视为常量。,LC谐振回路,谐振特性,1、谐振时，回路呈纯阻性。,时，回路呈容性，反之呈感性。,2、谐振时，电源端电压与电流同相，电流出现 最大值。电源电压全部加在电阻上。,3、电容与电感不分担电源电压，它们之间进行 能量交换。,4、电容与电感上出现最大电压，是电源电压的 Q倍。,LC谐振回路,2.2.2 并联谐振回路,LC谐振回路,阻抗电路的串并联等效转换,应使,LC谐振回路,由于Q值不变，有,因此，当串联形式转换为并联形式时，有,LC谐振回路,(1)回路谐振电导 ,(2)回路总导纳,
3、(3)谐振频率,LC谐振回路,(4)回路空载Q值,(5)回路有载Q值,为所有并联支路的总电导之和。,LC谐振回路,谐振特性,1、谐振时，回路呈纯阻性，出现最大电阻 值。,时，回路呈感性，反之呈容性。,2、谐振时，电源端电压与电流同相，电压出现 最大值。电源电流全部加在电阻上。,3、电容与电感上出现最大电流，是电源电流的 Q倍。,LC谐振回路,单位谐振曲线,谐振曲线 回路电压（或电流）与外加信号源频率之间的幅频特性曲线,单位谐振曲线 任意频率下的回路电压（或电流）与谐振时回路电压（或电流）之比。,LC谐振回路,LC谐振回路,失谐量,广义失谐量,LC谐振回路,为幅频特性。,为相频特性。,LC谐振回
4、路,LC谐振回路,通频带,通频带 使电压（或电流）下降到谐振电压（或电流） 的某种比例值的频带宽度。典型的有：,LC谐振回路,合理的解为：,即,通频带与回路值成反比。所以，值越高，通频带却越窄，但谐振曲线越陡峭， 选择性越好。,结论,一个理想的谐振回路， 其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过。,LC谐振回路,矩形系数 矩形系数0.1定义为频带范围0.1与 通频带0.7之比， 即:,由定义可知，0.1是一个大于或等于的数， 其数值越小， 则对应的幅频特性越理想。它反应了实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度。,LC谐振回路,2.2.3
5、 串、 并联谐振回路阻抗特性比较,LC谐振回路,在实际选频应用时，串联回路适合与信号源和负载串联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载。 并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅增大。 ,串联 谐振频率点的阻抗最小，相频特性曲线斜率为 正。串联回路在谐振时，通过电流最大。,并联 谐振频率点的阻抗最大，相频特性曲线斜率为 负。并联回路在谐振时，通过电压最大。,LC谐振回路,2.3 电容分压式阻抗变换电路,LC谐振回路,变换前后能量守衡。,其中，n为接入系数，小于。,LC谐振回路,例1 某接收机输入回路的简化电路如图所示。 已知1=5pF，2=15pF，s=75 ，L=3
6、00 。为了使电路匹配，即负载L等效到回路输入端的电阻等于s， 则，线圈初、次级匝数比12应该是多少？,LC谐振回路,解：,从电容低端折入高端，电阻为：,从电感高端等效到低端（输入端）的电阻为：,所以,LC谐振回路,例2 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电 阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回 路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求?,LC谐振回路,2,LC谐振回路,(3) 设回路上并联电阻为R1, 并联后的总电
7、阻为R1R0, 总的回路有载品质因数为Qe.由带宽公式, 有,回路总电阻为,此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故,需要在回路上并联7.97 k的电阻。,LC谐振回路,1.5 小结,选频特性 LC并联谐振回路幅频特性曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用。 选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。 矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。,LC谐振回路,相频特性 LC并联谐振回路阻抗的相频特性是具有负斜率的单调变化的曲线，在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。,幅频特性 LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分为频率与幅度的线性转换提供了依据，在斜率鉴频电路里得到了应用。,LC谐振回路,
