数学选修1--2课件4.1

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1、4.1 流 程 图,1.通过具体实例，进一步认识程序框图. 2.了解工序流程图. 3.会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.,1.本节课的重点是流程图的概念及流程图的画法. 2.本节课的难点是画简单实际问题的流程图.,1.流程图 (1)流程图的构成 ，表示_，反映的是从 开始到结束的全部步骤. (2)流程图的优点：_、明确、流向清楚.,_,图形符号,_,文字说明,_,动态过程,流程线,直观,2.工序流程图的概念 用于描述_的流程图.,工业生产,1.流程图的画法唯一吗？ 提示：不唯一.例如：已知zi=1+i，求z.本题有两种解法，每一种解法对应着一个解题流程，其流程图就不同

2、. 2.在流程图中，基本元素之间用什么线连接？ 提示：在流程图中，基本元素之间用流程线连接.,3.旅客乘火车要完成的四个步骤：候车、买票、上车、检票，完成这四个步骤的正确流程图是_. 【解析】根据乘客乘火车要完成的四步骤得流程图如下： 答案： ,4.在如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序 是_. 【解析】由流程图可知设备采购的下一道工序是设备安装. 答案：设备安装,1.对流程图的认识 流程图是描述一个具有时间性质的动态过程，是由若干个基本单元和流程线构成.,2.流程图与程序框图的区别与联系 (1)程序框图是流程图的一种； (2)流程图与程序框图的区别： 画程序框图必须有起止框，而一般流

3、程图不一定有. 画程序框图必须遵循一定的标准和要求，而画流程图相对自由 一些.,在程序框图中，每一个基本单元只有一个输入口和一个输出口；而在一般流程图中，有些基本单元可以有多个输入口和多个输出口. 在程序框图中，可以有闭合回路；而在一般流程图中，一般没有闭合回路.,3.在工序流程图中，各工序之间的三种关系 (1)衔接关系，各工序之间为先后关系； (2)平行关系，各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行； (3)交叉关系，一个工序进行时，另外一些工序可以穿插进行.,程序框图的应用 【技法点拨】 循环结构的两个明确和一个原则 (1)两个明确 明确是先判断后循环，还是先循环后判断；

4、 明确循环变量的限制条件及循环关系. (2)一个原则：通过有限循环过程，寻找循环规律.,【典例训练】 1.(2011北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( ) (A)-3 (B) (C) (D)2,2.(2011天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6,3.(2011安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_.,【解析】1.选D.第一次循环：i=1，s= ; 第二次循环：i=2，s= ; 第三次循环：i=3，s= =-3; 第四次循环：i=4，s= =2. 2.选B.第一次循环：i=1,a=2；第二次循环

5、：i=2,a=5;第三次循环:i=3,a=16;第四次循环:i=4,a=6550，跳出循环.,3.由程序框图可知，T=1+2+3+k，若T=105，则k=14，继续执行循环体，这时k=15，T105，所以输出的k值为15. 答案：15,【总结】解答循环结构问题的方法. 提示：解答循环结构问题的方法：(1)准确把握循环体所表达的循环规律；(2)准确掌握结束循环过程的条件.,【变式训练】(2012天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( ) (A)8 (B)18 (C)26 (D)80,【解析】选C.第一次循环结果：S=2，n=2；同理第二次循环：S=8，n=3；第三次循环结

6、果：S=26，n=4；满足n4，故输出S的值为26.,工序流程图的画法 【技法点拨】 画工序流程图的三个步骤及一个原则 (1)三个步骤：,划分工序,全面掌握工程结构及进度要求， 准确、有效地划分工序,确定关系,明确各工序的关系，即确定各工序之间 是衔接关系、平行关系、交叉关系的哪 一种，使工程有序合理地进行,统筹安排,根据各工序所需工时进行统筹安排,(2)一个原则：开始时流程图可以画得粗疏些，然后再细化.,【典例训练】 1.(2011临沂高二检测)早上从起床到出门需要洗脸刷牙 (5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭 (10 min)、听广播(8 mi

7、n)几个步骤，下列选项中最好的一种流程是( ),(A)第一步洗脸刷牙，第二步刷水壶，第三步烧水，第四步泡面，第五步吃饭，第六步听广播 (B)第一步刷水壶，第二步烧水同时洗脸刷牙，第三步泡面，第四步吃饭，第五步听广播 (C)第一步刷水壶，第二步烧水同时洗脸刷牙，第三步泡面，第四步吃饭同时听广播 (D)第一步吃饭同时听广播，第二步泡面，第三步烧水同时洗脸刷牙，第四步刷水壶,2.某人想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要清 洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有，下面给出的两种方案： 方案一：洗好水壶，灌入凉水，放在炉子上，打开煤气，待水烧 开后，洗茶壶、茶杯，取茶叶，沏茶.工序流程图(各道工序

8、所需 的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示. 1 15 2 1 1 ,方案二：洗好水壶，灌入凉水烧开水，在等待水开的时间内洗茶壶、茶杯、取茶叶，待水烧开后沏茶，工序流程图(各道工序所需的时间分别标注于上方，单位：分钟)如图所示. 试比较哪种方案更合适？,【解析】1.选C.由于烧水前必须刷水壶，烧水时间比洗脸刷牙的时间长，故两项可同时进行，泡面必须在吃饭之前，吃饭时可以同时听广播故选C. 2.由每道工序所需要的时间可以看出： 方案一用了20分钟，方案二用了17分钟，显然方案二比方案一效率高，更合适.,【启示】由题2你得到怎样的启示？ 提示：由题2得到的启示是：设计工序流程图不仅要注意工序的

9、划分及工序之间的关系，更要注意各工序所需工时的分配，只有这样，才能做到使工程的建设省时、省力、节约费用.,【变式训练】在工业中，黄铁矿制造硫酸大致经过三个工序：造气、接触氧化和SO3的吸收.造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2和矿渣，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3与SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请根据上述简介，画出制备硫酸的流程图.,【解析】按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：,流程图的应用 【技法点拨】 应用流程图应把握的三个关键点 (1)首先找到所需要的基本单元,理解每一个基本单元的

10、意义; (2)明确该单元的流向； (3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线.,【典例训练】 1.进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子邮箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是( ) (A)abcdef (B)acdfeb (C)aebcdf (D)bacdfe,2.如图，小圆圈表示网络的结点，结点 之间的连线表示它们之间有网线相连， 连线上标注的数字表示某信息经过该段 网线所需时间(单位：毫秒)，信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为( ) (A)5毫秒 (B)4.9

11、毫秒 (C)4.8毫秒 (D)4.7毫秒,【解析】1.选C.根据我们日常使用电子邮件的经验知道，第一步必须是打开电子邮箱，第二步是点击“写邮件”，第三步是写收件人，也就是发送地址，第四步要输入主题，第五步输入信件的内容，第六步点击“发送邮件”，然后等待邮件已发出或者邮件已收到的回馈信息 2.选C.在A到B的所有连线中，以ACFMB 的连结方式所用时间最短：1.51.11.01.2 4.8(毫秒)故选C.,【互动探究】本题2的条件不变，所求改为信息由结点A传递到结点B共有多少条不同的路径. 【解析】因为在所有的结点中，A,C,D，F四个结点分别有两个流向，其余结点只有一个流向，由图知信息由结点A

12、传递到结点B的路径：ADEMB; ADFMB;ADFNB; ACFMB;ACFNB; ACKNB.所以共6条不同的路径.,【总结】解题1的关键点和题2的易错点. 提示：1.解答题1关键是熟悉发邮件的流程. 2.解答题2时易出现对整个流程考虑不全而导致错解.,【易错误区】程序框图的易错点 【典例】(2011陕西高考)如图所示，x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6,x2=9,p=8.5时，x3等于( ),(A)11 (B)10 (C)8 (D)7,【解题指导】,【解析】选C.x1=6,x2=9,|x1-x2|=32,不满足|x1-x2|2，即为

13、“否”，所以再输入x3;由绝对值的意义(一个点到另一个点的距 离)和不等式|x3-x1|x3-x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3到点 x2的距离，所以当x37.5时，|x3-x1|x3-x2|成立，即为 “是”，此时x2=x3,所以p= ,即 =8.5,解得x3=117.5， 不符合题意；当x37.5时，|x3-x1|x3-x2|不成立，即为“否”， 此时x1=x3，所以p= ,即 ,解得x3=87.5，符合题 意，故选C.,【阅卷人点拨】通过阅卷后分析，对解答本题的常见错误及解题启示总结如下：(注：此处的见解析过程),【即时训练】(2011天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程

14、序,若输入x的值为-4,则输出y的值为( ) (A)0.5 (B)1 (C)2 (D)4,【解析】选C.第一次循环结果x=7；同理第二次循环得x=4;第三次循环终止，x=1;y=21；输出2.,1.下列框图中，属于流程图的是( ) (A) 整数指数 有理指数 实数指数 (B) 随机事件 频率 概率 (C) 平面向量 空间向量 几何向量 (D) 插电源 放脏衣服 放水 洗衣 脱水 【解析】选D.D中是洗衣机洗衣服的工序流程图，而A,B,C不是流程图.,2.下列关于程序框图的理解： 任何一个程序框图都必须有起止框； 输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； 判断框是唯一具有超过一个退出点的

15、图形符号； 任何一个程序框图，判断框内的条件唯一. 其中正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4,【解析】选B.,3.关于流程图的说法正确的是( ) (A)流程图通常有一个“起点”，一个“终点” (B)流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点” (C)流程图通常有一个或多个“起点”，一个“终点” (D)流程图通常有一个或多个“起点”，一个或多个“终点” 【解析】选B.流程图是动态描述问题、解决问题的过程，通常一个问题只有一个起点，但结果可能有多个，即终点可能有一个或者多个.,4.在如图所示的程序框图中，若输入x的值为-1，则输出的值 为_.,【解析】此程序框图反映的是函数y= ，当x=-1时， y=1,所以若输入x的值为-1，则输出的值为1. 答案：1,5.有一个农夫要带一条狼、一只羊和一筐白菜过河.如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜