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1、第 1 页 共 8 页天津市南开区 2016-2017 学年第一学期期中考试初二年级试卷一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2.下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（ ）A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+x-5=x(x+1)-5 C.x2+x=x(x+ ) D.a2b+ab2=ab(a+b)x13.下列运算正确的是（ ）A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2+a2b=4ab C.2ab3a=6a2b D.(a
2、-1)(1-a)=a2-14.分解因式 x2y-y3结果正确的是（ ）A.y(x+y)2 B.y(x-y)2 C.y(x2-y2) D.y(x+y)(x-y)5.长方形的面积为 4a2-6ab+2a,若它的一边长为 2a,则它的周长为（ ）A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+26.如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置构成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A、B 两内角平分线的交点处
3、7.若(x+y) 2=11,(x-y)2=7,则 xy 和(x 2+y2)的值分别为（ ）A.4,18 B.1,18 C.1,9 D.4,98.20162016-20162015-20152014+20152015 的值为（ ）A.1 B.-1 C.4032 D.4031第 2 页 共 8 页9.根据下列已知条件，能画出唯一的ABC 的是（ ）A.AB=3，BC=4，CA=8 B.AB=4，BC=3，A=30 0C.A=60 0，B=45 0，AB=4 D.C=90 0，AB=610.如图，已知ABC 中，AD=BD,AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（ ）A.
4、 B.4 C. D.56 3211.如图，ABC 中，AB=AD,D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对12.如图，ABE 和ADC 分别沿着边 AB、AC 翻折 1800形成的，若BCA:ABC:BAC=28：5：3，BE 与 DC 交于点 F,则EFC 的度数为（ ）A.200 B.300 C.400 D.450二 填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.如果点 P(-2，b)和点 Q(a,-3)关于 x 轴对称，则 a+b 的值是 .14.如图，ABC 的周长为
5、19cm，AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E,E 为垂足，AE=3cm，则ABD 的周长为 .第 3 页 共 8 页15.如图，AE/DF,AB=DC,不再添加辅助线和字母，要使EACFDB,需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）16.在点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等，若A=50 0，则BOC= .17.若 x2-(m-1)x+36 是一个完全平方式，则 m 的值为 .18.阅读下文，寻找规律，计算：,.,432322 1)1)(,)1)(,1)(1 xxxxxx (1)观察上式，并猜想 = ；.n(2)根据你的猜想，计算： = (其中 n 是正整数)3.312三 解答题
6、：19.在平面直角坐标系中，A(1，2),B(3，1),C(-2，-1).(1)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称A 1B1C1;(2)写出ABC 关于 x 轴对称A 2B2C2的各顶点坐标；A2 ;B2 ;C2 .20.先化简，再求值： .91),(5)13()12( xxx第 4 页 共 8 页21.因式分解：(1)18axy-3ax2-27ay2 (2)(a2+4)2-16a2 (3)c(a-b)-2(a-b)2c+(a-b)3c22.如图，B 是 AC 中点，F=E,1=2.证明：AE=CF.23.如图，BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线 DG 交于点 D,DEAB,DFAC,
7、垂足分别为 E、F.(1)求证：BE=CF;(2)若 AF=5，BC=6，求ABC 的周长.第 5 页 共 8 页24.阅读理解：（1）如图 1，在ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围；解决此可以用如下方法：延长 ADD 到点 E 使 DE=AD,再连接 BE(或将ACD 绕着点 D 逆时针旋转 1800 得到EBD),把 AB、AC、2AD 集中在ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断.中线 AD 的取值范围是 ；（2）问题解决：如图 2，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DEDF 于点 D,DE 交 AB 于点 E,DF 交 AC 于点 F,连接 EF.求证：BE+CFEF.(3)问题拓展：如图 3，在四边形 ABCD 中，B+D=180 0，CB=CD,BCD=140 0，以 C 为顶点作一个 700角，角的两边分别交AB、AD 于 E、F 两点，连接 EF，探索线段 BE、DF、EF 之间的数量关系，并加以证明.第 6 页 共 8 页1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B 11.D 12.B13.1 14.1315.AE=DF(答案不唯一)16.115017.-11 或 1318.（1）1-x n+1（2） 13n19.第 7 页 共 8 页第 8 页 共 8 页
