《湖北省武汉市江汉区2016年中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市江汉区2016年中考数学二模试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市江汉区 2016 年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1实数 的值在（）A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4 之间2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx13计算（a2） 2 的结果是（）Aa 24 Ba 22a+4 Ca 24a+4 Da 2+44有两个事件，事件 A：掷一次骰子，向上的一面是 3；事件 B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中则（）A只有事件 A 是随机事件 B只有
2、事件 B 是随机事件C事件 A 和 B 都是随机事件 D事件 A 和 B 都不是随机事件5下列运算正确的是（）Ax 4x4=x16 B（x 5） 2=x7 C（ 2a） 2=4a2 D3x 2x2=2x26如图，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，得到AOB 若点 A 的坐标为（a ，b），则点 A的坐标为（）A（a， b） B（b，a） C（ b，a） D（b，a）7如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A B C D8某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间” 的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.
3、5人 数 1 1 2 1A中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75C中位数是 4，平均数是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.89如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、根据这个规律，第 2016 个点的坐标为（）A（45，13） B（45， 9） C（45，22） D（45，0）10如图，P 为O 内的一个定点，A 为O 上的一个动点，射线 AP、AO 分别与O 交于 B、C 两点若O 的半径长为 3，OP= ，则弦 BC 的最大值为（）A2 B3 C D3二、填空题
4、（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11计算：5（ 6）的结果为 12世界文化遗产长城总长约 6700 000m，用科学记数法表示这个数为13在一个不透明的纸箱内放着除颜色外无其他差别的 3 个红球，2 个黄球，一次从中随机摸出两个球均为黄球的概率是14如图，直线 ab，直角三角板如图放置，DCB=90 ，B=30，1=40 ，则2= 15如图，在ABC 中，BAC=45，AHBC 于 H（H 在边 BC 上），若BH=1，CH=2，则 AH=16已知抛物线 y1= （x x1）（ xx2）交 x 轴于 A（x 1，0），B（x 2，0）两点，且点
5、A 在点 B 的左边，直线 y2=2x+t 经过点 A，若函数 y=y1+y2 的图象与 x 轴只有一个公共点，则线段 AB 的长为三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17解方程：4x=2（x 4）18点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，AD=AE，求证：ABEACD19某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）该校共有 1200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且
6、最喜欢的项目是篮球的人数；（3）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1200=108 人”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由20如图，一次函数 y1=x+2 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C已知 tanBOC= ，点 B 的坐标为（m ，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当 xm 时， y2 的取值范围21如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90，ADBC，以 AB 为直径作O 恰好与 CD相切（1）求证：AD+BC=CD；（2）若 E 为 OA 的中点，连结 CE 并延长交 DA 的延长线于
7、 F，当 AE=AF 时，求sinDCF22（10 分）（2016 江汉区二模）九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x70 且 x 为整数）天的售价目与销量的相关信息如下表：时间 x（天） 1x40 40x70售价（元/件） x+45 85每天销售（件） 1502x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 3250 元？请直接写出结果23（10 分）（2016 江汉区二模）已知菱形 ABCD 的
8、边长为 1，ADC=60 ，等边AEF 两边分别交 DC、CB 于点 E、F（1）特殊发现：如图 1，若点 E、F 分别是边 DC、CB 的中点，求证：菱形 ABCD 对角线AC、BD 的交点 O 即为等边AEF 的外心；（2）若点 E、F 始终分别在边 DC、CB 上移动，记等边AEF 的外心为 P 猜想验证：如图 2，猜想AEF 的外心 P 落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图 3，当E、F 分别是边 DC、CB 的中点时，过点 P 任作一直线，分别交 DA 边于点 M，BC 边于点G，DC 边的延长线于点 N，请你直接写出 的值24（12 分）（2016 江汉区二模）在平面直角坐标
9、系 xOy 中，抛物线c1：y=ax 24a+4（a0）经过第一象限内的定点 P（1）直接写出点 P 的坐标；（2）直线 y=2x+b 与抛物线 c1 在相交于 A、B 两点，如图 1，直线 PA、PB 与 x 轴分别交于 D、C 两点，当 PD=PC 时，求 a 的值；（3）若 a=1，点 M 坐标为（ 2，0）是 x 轴上的点，N 为抛物线 c1 上的点，Q 为线段 MN的中点设点 N 在抛物线 c1 上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线 c2，求抛物线 c2 的解析式2016 年湖北省武汉市江汉区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列
10、各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1实数 的值在（）A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4 之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用无理数最接近的有理数进而答案【解答】解：1 ，实数 的值在 1 与 2 之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键2要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出 x 的取值范围【解答】解：分式 有意义，x1 0，解得：x1故选 A【点评】本题
11、考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零3计算（a2） 2 的结果是（）Aa 24 Ba 22a+4 Ca 24a+4 Da 2+4【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：原式=a 24a+4，故选 C【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键4有两个事件，事件 A：掷一次骰子，向上的一面是 3；事件 B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中则（）A只有事件 A 是随机事件 B只有事件 B 是随机事件C事件 A 和 B 都是随机事件 D事件 A 和 B 都不是随机事件【考点】随机事件【分析】根据随机事件是可能发生，
12、也可能不发生的事件进行判断即可【解答】解：事件 A 和事件 B 都可能发生，也可能不发生，都是随机事件，故选 C【点评】考查随机事件的定义；掌握随机事件是可能发生，也可能不发生的事件是解决本题的关键5下列运算正确的是（）Ax 4x4=x16 B（x 5） 2=x7 C（ 2a） 2=4a2 D3x 2x2=2x2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分
13、别计算即可【解答】解：A、x 4x4=x8，故原题计算错误；B、（x 5） 2=x10，故原题计算错误；C、（2a） 2=4a2，故原题计算错误；D、3x 2x2=2x2，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，关键是掌握各计算法则6如图，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90，得到AOB 若点 A 的坐标为（a ，b），则点 A的坐标为（）A（a， b） B（b，a） C（ b，a） D（b，a）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标【解答】解：AOBAOB，AB=AB=b ，OB=
14、OB=a，A在第二象限，A坐标为（b，a），故选 C【点评】考查点的旋转问题；用到的知识点为：旋转前后图形的形状不变7如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从几何体的上面看共有 3 列小正方形，右边有 2 个，左边有 2 个，中间上面有 1 个，故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图8某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间” 的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3
15、 3.5 4 4.5人 数 1 1 2 1A中位数是 4，平均数是 3.75 B众数是 4，平均数是 3.75C中位数是 4，平均数是 3.8 D众数是 2，平均数是 3.8【考点】中位数；加权平均数；众数【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4，共有 5 个人，第 3 个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为： =3.8故选 C【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念9如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、根据这个规律，第 2016 个点的坐标为（）A（45，13） B（45， 9） C（45，22） D（45，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】将其左侧相连，看作正方形边
