《湖北省武汉市江岸区2016年中考数学模拟试卷（三）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市江岸区2016年中考数学模拟试卷（三）含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市江岸区 2016 年中考数学模拟试卷（三）（解析版）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若 的值为 a，则 a 的范围为（）A1a2 B2a 3 C3a 4 D4a52若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax5 Bx 5 Cx5 Dx53下列整式乘法的运算中，正确的是（）A（a+b）（ab）=a 2b2 B（a +b） 2=a2+b2C（a +b）（ ab）=2a2b D（ab） 2=a22abb24下列调查中，适合用普查方式的是（）A调查佛山市市民的吸烟情况B调查佛山市电视台某节目的收视率C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D调查佛山市某校某班学生对
2、“文明佛山”的知晓率5下列各式中，计算正确的是（）Aa 3a2=a Ba 2+a3=a5 Ca 8a2=a4 Daa 2=a36如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 90后，B 点对应点的坐标为（）A（1，3） B（0，3） C（1，2） D（0，2）7如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）A B C D8某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A94 分，96 分 B96 分， 96 分 C94 分，96.4 分 D96 分，96.4 分9如图，将ABC 沿着过
3、 AB 中点 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的 A1 处，称为第1 次操作，折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1；还原纸片后，再将ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠，使点 A 落在 DE 边上的 A2 处，称为第 2 次操作，折痕 D1E1 到 BC 的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第 2015 次操作后得到的折痕 D2014E2014 到 BC 的距离记为 h2015若 h1=1，则 h2015 的值为（）A B C1 D210Rt ABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4 ，D 是斜边 AB 的中点，E、F 分别是直线AC、BC 上的动点，EDF=9
4、0，则线段 EF 长度的最小值是（）A1.5 B2 C2.4 D2.5二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算：6+ 4=212钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为4.410 613把一副普通匹克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后从中随机抽取一张，抽出的牌带有人像的概率是 14如图，在 RtABC 中，ACB=90，将边 BC 沿斜边上的中线 CD 折叠到 CB，若B=50 ，则ACB=10 15如图，四边形 ABCD 为菱形，E 为对角线 BD 延长线上一点，且BD=4，DE=1， BAE=4
5、5 ，则 AB=2 16已知两点 P（0，1）和 Q（1，0），若二次函数 y=x2+2ax+3 的图象与线段 PQ 有交点，则 a 的取值范围为a 2三、解答题(共 8 题，共 72 分）17解方程：2（x+1）=1 （x+3）18如图，D 是 BC 上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE ，求证：CDE= BAD 19（10 分）（2013 平凉）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（2015 上海）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数y= x 的图象经过点 A，
6、点 A 的纵坐标为 4，反比例函数 y= 的图象也经过点 A，第一象限内的点 B 在这个反比例函数的图象上，过点 B 作 BCx 轴，交 y 轴于点 C，且AC=AB求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线 AB 的表达式21如图，AB 是O 的直径，CB 是O 的弦，D 是 的中点，过点 D 作直线于 BC 垂直，交 BC 延长线于 E 点，且交 BA 延长线于 F 点（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 ，BE=6，求O 的半径22（10 分）（2016 江岸区模拟）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x 天的售价（1x100）为（x+30）元/件，而该商品每天的销售满足
7、关系式 y=2202x，如果该商品第 15 天的售价按 8 折出售，仍然可以获得 20%的利润（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元；（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计 a 元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在 4000 元至 4500 元之间（包含 4000 和 4500），且保证至少有 90 天的盈利，请直接写出 a 的取值范围23（10 分）（2015 黄石）在AOB 中，C，D 分别是 OA，OB 边上的点，将OCD 绕点 O 顺时针旋转到OCD（1）如图 1，若AOB=90，OA=OB，C ，D 分别为
8、 OA，OB 的中点，证明：AC=BD； ACBD；（2）如图 2，若AOB 为任意三角形且AOB= ，CD AB，AC与 BD交于点 E，猜想AEB= 是否成立？请说明理由24（12 分）（2016 江岸区模拟）已知如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（1，0）、B（3，0）（1）求 b、c 的值；（2）如图，点 D 与点 C 关于点 O 对称，过点 B 的直线交 y 轴于点 N，交抛物线于另一点M若DBM=ACO，求 的值；（3）如图，在（2）的条件下，点 P 是 y 轴上一点，连 PM、PB 分别交抛物线于点E、F，探究 EF 与 MB 的位置关系，并说明理由2016 年湖北省武
9、汉市江岸区中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若 的值为 a，则 a 的范围为（）A1a2 B2a 3 C3a 4 D4a5【考点】估算无理数的大小【分析】根据 5 的范围，利用算术平方根定义确定出 a 的范围即可【解答】解：459，2 =a3 ，则 a 的范围为 2a 3，故选 B【点评】此题考查了估算无理数的大小，实数的整数部分及小数部分，设实数为 a，a 的整数部分 A 为不大于 a 的最大整数，小数部分 B 为实数 a 减去其整数部分，即 B=aA2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax5 Bx 5 Cx5 Dx5【
10、考点】分式有意义的条件【分析】要使分式有意义，分式的分母不能为 0【解答】解：x50，x 5；故选 A【点评】解此类问题，只要令分式中分母不等于 0，求得字母的值即可3下列整式乘法的运算中，正确的是（）A（a+b）（ab）=a 2b2 B（a +b） 2=a2+b2C（a +b）（ ab）=2a2b D（ab） 2=a22abb2【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】利用平方差公式（a+b）（a b）=a 2b2）和完全平方公式（ ab） 2=a22ab+b2 进行计算并作出正确的判断【解答】解：A、原式=a 2b2，故本选项正确；B、原式=a 2+2ab+b2，故本选项错误；C、原式=a
11、2b2，故本选项错误；D、原式=a 22ab+b2，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方4下列调查中，适合用普查方式的是（）A调查佛山市市民的吸烟情况B调查佛山市电视台某节目的收视率C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D调查佛山市某校某班学生对 “文明佛山”的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故 A 选项错误；
12、B调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故B 选项错误；C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故 C 选项错误；D调查佛山市某校某班学生对 “文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故 D 选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5下列各式中，计算正确的是（）Aa 3a2=a Ba 2+a3=a5 Ca 8a2=a4
13、Daa 2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据合并同类项的方法判断即可C：根据同底数幂的除法法则判断即可D：根据同底数幂的乘法法则判断即可【解答】解：a 3a2a，选项 A 不正确；a 2+a3a 5，选项 B 不正确；a 8a2=a6，选项 C 不正确；aa 2=a3，选项 D 正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0 不能做除数； 单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；应用同底数幂除法的法则时，底数 a 可是单
14、项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握6如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 90后，B 点对应点的坐标为（）A（1，3） B（0，3） C（1，2） D（0，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小作出图形，然后解答即可【解答】解：如图，ABC 绕 A 点逆时针旋转 90后，B 点对应点的坐标为
15、（0，2）故选 D【点评】本题考查了坐标与图形的变化旋转，作出图形，利用数形结合求解更加简便7如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看可得到图形 故选 A【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置8某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A94 分，96 分 B96 分， 96 分 C94 分，96.4 分 D96 分，96.4 分【考点】中位数；扇形统计图；条形统计图；算术平均数【分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小
