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,图示,一、二维随机变量及其分布函数,1.定义,叫做二维随机向量,或二维随机变量.,第一节 二维随机变量,炮弹的弹着点的位,二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与X 、Y,考查某一地区学,说明,实例1,实例2,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.,有关,构成二维随机变量(H,W).,童的身高 H 和体重 W 就,前儿童的发育情况,机变量.,置 (X,Y) 就是一个二维随,则儿,2.二维随机变量的分布函数,(1)分布函数的定义,定义,二元函数:,记成,或称为随机,对于任意实,机点的坐标,那么,内的概率.,(2) 分布函数的性质,下,述不等式成立:,证明,二、二维离散型随机变量,1. 定义,相同的值是有限对或可列无限多对,2. 二维离散型随机变量的分布律,则由概率的定义有,为二维离散,二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为,例1,地取一个值,地取一整数值.,解,易知,且,1.定义,三、二维连续型随机变量,函数,或,2.性质,则有,3.说明,二维随机变量的分布函数,二维离散型随机变量的分布律及分布函数,二维连续型随机变量的概率密度,四、小 结,
