《高中数学第一章1《命题及关系》课件北师大版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章1《命题及关系》课件北师大版选修2-1(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、教学要求:,了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式. 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.,1:了解命题的概念, 会判断一个命题的真假, 并会将一个命题改写成“若,则”的形式. 2:了解命题的逆命题、否命题与逆否命题, 会分析四种命题的相互关系.,教学目标:,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高地往前走。一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”而对如此的尴尬的局面,但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可
2、恰恰相反,”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗?,新课导入,a,b,c三人,命题A:如果b的年龄不是最大,那么a的年龄最小。和命题B:如果c的年龄不是最小,那么a的年龄最大。都是真命题,则a,b,c的年龄的大小顺序是什么,请说明理由。,我只给不给自己理发的人理发,同位角相等,,同位角相等。,两直线平行。,两直线平行,,p,p,q,q,相,同,互逆命题,原命题:,逆命题:,相,同,同位角相等,,两直线平行。,p,q,同位角不相等,,两直线不平行。,非p,非q,条件的否定,结论的否定,互否命题,原命题:,否命题:,命题的否定:同位角相等,两直线不平行。,
3、同位角相等,两直线平行。,两直线不平行,同位角不相等。,p,q,非p,非q,否,定,互为逆否命题,原命题:,逆否命题:,同位角相等,两直线平行。,两直线平行,同位角相等。,同位角不相等,两直线不平行。,两直线不平行,同位角不相等。,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,命题:若P,则q.,命题:若q, 则p.,命题:若P ,则q。,命题:若q ,则P 。,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,原命题:若P,则q.,逆命题:若q, 则p.,否命题:若P ,则q。,逆否命题:若q ,则P 。,注意:这里的p和q与逻辑联结词里面的p和q所指的对象不同,这里的p指的是原命题的条件,q指的是原命题的结论;而逻辑联结词里面的p和q都指命题。,要正确写出一个命题的另外三种命题,首先必须条理出它的条件和结论,即p与q。,练习: 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。,(2)末位是0的整数,可以被5整除;,(1)面积相等的三角形是全等三角形。,(3)矩形的两条对角线相等.,原命题 若p则q,否命题 若p则q,逆否命题 若q则p,逆命题 若q则p,互 否,互 逆,互 逆,互 否,互 为,互 为,逆 否,逆 否,练习:若mn=0,则m=0或n=0。 逆命题: 否命题: 逆否命题:,思考题,若命题A为真命题,思考其逆命题,否命题,逆否命题的真假性,