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1、1,数据库系统概论 An Introduction to Database System,2,第六章 关系数据理论,3,3,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出 6.2 规范化 6.3 小结,4,4,6.1 问题的提出,关系数据库逻辑设计 针对具体问题,如何构造一个适合于它的数据模式,即应该构造几个关系模式,每个关系由哪些属性组成等。 数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论。,5,5,一、概念回顾 二、关系模式的形式化定义 三、什么是数据依赖 四、数据依赖对关系模式影响,6.1 问题的提出,6,6,一、概念回顾,关系:描述实体、属性、实体间的联系。 从形式上看,它是一张二维表,是所涉及
2、属性的笛卡尔积的一个子集。 关系模式:用来定义(描述)关系。 关系数据库:基于关系模型的数据库,利用关系来描述现实世界。 从形式上看,它由一组关系组成。 关系数据库的模式:定义这组关系的关系模式的全体。,7,7,二、关系模式的形式化定义,在本章中,把关系模式看成是一个三元组: R(U, F) R: 关系名 U: 组成该关系的属性名集合 F: 属性间数据的依赖关系集合 当且仅当U上的一个关系r 满足F时,r称为关系模式 R(U, F)的一个关系,8,8,三、什么是数据依赖,完整性约束的表现形式 限定属性取值范围:例如学生成绩必须在0-100之间。 数据依赖是一个关系内部属性与属性之间的约束关系。
3、定义属性值间的相互关连(主要体现于值的相等与否),它是数据库模式设计的关键。,9,9,四、数据依赖对关系模式的影响,例:描述学校的数据库: 学生的学号(Sno)、所在系(Sdept) 系主任姓名(Mname)、课程号(Cno) 成绩(Grade) 单一的关系模式 : Student U Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade,10,10,数据依赖对关系模式的影响(续),学校数据库的语义: 一个系有若干学生, 一个学生只属于一个系; 一个系只有一名主任; 一个学生可以选修多门课程, 每门课程有若干学生选修; 每个学生所学的每门课程都有一个成绩。 于是得到属性组U上的一组函数依
4、赖F: F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cno) Grade ,11,11,数据依赖对关系模式的影响(续),于是得到属性组U上的一组函数依赖F: F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cno) Grade ,主码为(sno,cno),12,12,数据依赖对关系模式的影响(续),13,13,关系模式Student中存在的问题, 数据冗余太大:浪费大量的存储空间 例:每一个系主任的姓名重复出现 更新异常(修改复杂) 例:某系更换系主任后,系统必须修改与该系学生有关的每一个元组,14,14,关系模式Student中存在的问题, 插入异常:该插
5、的数据插不进去 例,如果一个系刚成立,尚无学生,主关键字为空,我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。 删除异常:不该删除的数据不得不删 例,如果某个系的学生全部毕业了, 我们在删除该系学生信息的同时,把这个系及其系主任的信息也丢掉了。,15,15,数据依赖对关系模式的影响(续),16,16,数据依赖对关系模式的影响(续),结论: Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式:不会发生插入异常、删除异常、更新异常,数据冗余应尽可能少。 原因:由于模式中存在的某些数据依赖引起的 解决方法:通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。,17,17,关系模式Student分解成三个关
6、系模式: S(Sno, Sdept, Sno Sdept) SG(Sno, Cno, Grade, (Sno, Cno) Grade) DEPT(Sdept, Mname, Sdept Mname) 这三个模式都不会发生插入异常、删除异常的毛病,数据的冗余也得到了控制。,数据依赖对关系模式的影响(续),18,18,6.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式,通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖,以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。,19,19,6.2.1 函数依赖,一、函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 三、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖,20,2
7、0,一、函数依赖,回顾:函数熟悉的概念。 Y=f(x):x和Y之间数量上的对应关系。给定x值,Y值与之对应。称x函数决定Y,或Y函数依赖于x。 在关系数据库中讨论函数或函数依赖注重的是语义上的关系。 如:省=f(城市),21,21,一、函数依赖,定义6.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式,X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等, 而在Y上的属性值不等, 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”,记作XY。,22,22,说明:,1. 函数依赖是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。 2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据
8、的语义来确定函数依赖。 例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现,函数依赖“姓名年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖,若发现有同名人存在, 则拒绝装入该元组。,23,23,函数依赖(续),例1: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名,则有: Sno Ssex,Sno Sage , Sno Sdept, Sno Sname, Sname Ssex,Sname Sage Sname Sdept 若XY,并且YX, 则记为XY。,24,24,函
9、数依赖(续),例2:有一个关于学生选课、教师任课的关系模式: R(S#,SNAME,C#,GRADE,CNAME,TNAME,TAGE) 属性分别表示学生学号、姓名、选修课程的课程号、成绩、课程名、任课教师姓名和教师年龄。 如果规定,每个学号只能有一个学生姓名,每个课程号只能决定一门课程,那么可写成下列FD形式: S#SNAME C#CNAME 每个学生每学一门课程,有一个成绩,那么可写出下列FD: (S#,C#)GRADE 还可以写出其他一些FD: C#(CNAME,TNAME,TAGE) TNAMETAGE,25,25,二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,在关系模式R(U)中,对于U的子集X
10、和Y,如果XY,但Y X,则称XY是非平凡的函数依赖。 若XY,但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖 例:在关系SC(Sno, Cno, Grade)中, 非平凡函数依赖: (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖: (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno 我们总是讨论非平凡函数依赖。,26,26,三、完全函数依赖与部分函数依赖,定义6.2 在关系模式R(U)中,如果XY,并且对于X的任何一个真子集X,都有XY, 则称Y完全函数依赖于X,记作XY。 若XY,但Y不完全函数依赖于X,则称Y部分函数依赖于X,记作XY。,F,P,27,27,完全函数依赖与部分函数依赖(续)
11、,例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中, 由于:Sno Grade,Cno Grade, 因此:(Sno, Cno) F Grade,28,28,四、传递函数依赖,定义6.3 在关系模式R(U)中,如果XY,YZ,且Y X,YX,则称Z传递函数依赖于X。 注: 如果YX, 即XY,则Z直接依赖于X。 例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中,有:Sno Sdept,Sdept Mname, Sdept Sno,Sdept Sno 则,Mname传递函数依赖于Sno。 记作Sno Mname,传递,29,29,例: 学生关系模式中:非平凡函数依赖 学号姓名 学号
12、系 系系主任 (学号,课程)成绩 教室(课程,班级,时间,教室)完全函数依赖 (课程,班级,时间)教室 教师(姓名,职务,职务工资)传递函数依赖 姓名职务 职务职务工资 (+2个条件) 则姓名 职务工资,举例,F,传递,30,30,6.2.2 码,现实世界的每一实体集合,都有一关键字(码),即唯一确定各个实体的一组属性。 定义6.4 设K为关系模式R中的属性或属性组合。若K F U,则K称为R的一个侯选码。若关系模式R有多个候选码,则选定其中的一个做为主码。 主属性与非主属性 全码(ALL KEY):整个属性组是码。,31,31,例: 在关系S(Sno, Sdept, Sage)中,Sno是码
13、 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中, (Sno, Cno)是码。 在关系R(演奏者,作品,听众)中,假设一个演奏者可以演奏多个作品,某一作品可被多个演奏者演奏。听众也可以欣赏不同演奏者的不同作品,这个关系模式的码为(演奏者,作品,听众),6.2.2 码,32,32,外部码,定义6.5 关系模式R中属性或属性组X并非R的码,但X 是另一个关系模式的码,则称X 是R 的外部码(Foreign key)也称外码。 主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。,33,33,外部码,如在SC(SNO,CNO,G)中,SNO不是码,但SNO是关系模式S(SNO,SDEPT,SAGE)的码,
14、则SNO是关系模式SC的外部码。,34,34,6.2.3 范式,关系模式的好与坏,用什么标准衡量?这个标准就是模式的范式(Normal Forms,简记为NF)。 范式是符合某一种级别的关系模式的集合。 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。,35,35,6.2.3 范式,36,36,6.2.3 范式,各种范式之间存在联系: 某一关系模式R为第n范式,可简记为RnNF。 一个低一级范式的关系模式,通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合,这种过程就叫规范化。,37,37,6.2.3 范式,38,38,6.2.4 2NF,1NF的定义 如果一个关系模式
15、R的所有属性都是不可分的基本数据项,则R1NF。 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。,39,39,2NF,例: 关系模式SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc为学生住处,假设每个系的学生住在同一个地方。 这里码为(Sno, Cno)。函数依赖包括: (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept, (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc, (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc,40,40,2NF,SLC的码为
16、(Sno, Cno) SLC满足第一范式。 非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno),虚线表示部分函数依赖,41,41,SLC不是一个好的关系模式,关系模式SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) (1) 插入异常 假设Sno95102,SdeptIS,SlocN的学生还未选课,因课程号是主属性,因此该学生的信息无法插入SLC。 (2) 删除异常 假定某个学生本来只选修了3号课程这一门课。现在因身体不适,他连3号课程也不选修了。因课程号是主属性,此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除。,42,42,SLC不是一个好的关系模式,(3) 数据冗余度大 如果一个学生