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1、2016 年武汉外国语学校资格生考试 一、填空题（每小题 6 分，共 42 分） 1如图，一个半径为(1)r r 的圆形纸片在边长为 10 的正六边形内任意运动。则在该六边形内，这个 圆形纸片不能接触到的部分的面积是 。 2若 2 abbcac m cab ，则m= 。 3不等式1162271024xxxx的整数解的个数为 。 4长为l，宽为a的矩形纸片 1 (1) 2 a，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形 （称为第一次操作） ，再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形 （称为第二次操作） ；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操
2、作终止， 当3n 时，a的值为 。 5已知 2 25xy， 2 25()yxxy，则 3223 2xx yy= 。 6对于反比例函数 k y x 的对称中心为（0，0） ，那么函数 2 1 x y x 可变形为 1 1 1 y x ，相当于将 反比例函数 1 y x 进行平移变换，所以对称中心是（-1，1） ，根据以上信息，函数 12 123 xxx y xxx 的对称中心为 。 7已知a、b是实数，关于x、y的方程组 32 yxaxbx yaxb 有整数解( , )x y，则a、b满足的关系式： 。 二、解答题（第 8 题 18 分，第 9，10 题各 20 分） 8抛物线 2 1 1 4
3、yxaxb 过点（4，3）且其图象总在直线 2 7yx 的下方即（ 12 yy恒成立） 。 （1）求此抛物线的解析式； （2）若 1 y与x轴的左交点为A，与y轴交点为C，点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一 点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平形四边形？若存在，求出所有可能的点F的坐 标；若不存在，请说明理由。 9在ABC中，ABAC，ADBC于D点，E为AD边上的中点，DFBE于F，连接CF。 （请自己在答卷上作图） 第二次操作 第一次操作 （1）求AFC的度数； （2）求tantanACFDFC的值。 10 （1）已知21yxxm的最小值为 1，求m的值； （2）若不等式21 22 ab xxm abab 对任意实数x及正实数a、b恒成立，求m的取值 范围。
