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1、第一节 二因素随机区组试验的 方差分析,（一）资料整理 （二）平方和与自由度分解 （三）计算MS与F测验 （四）多重比较 （五）统计结论,第六章 复因素试验结果的方差分析,导言,复因素试验：在一个试验中同时考察两个或两个以上因素的试验叫复因素试验。 例如不同的植物生长调节剂对不同龙眼品种产量影响的试验，这个试验同时考察了“植物生长调节剂”和“龙眼品种”两个因素对产量的影响，称为复因素试验。 处理组合：复因素试验中，不同因素的水平互相搭配构成处理组合，也称为处理。 处理组合数等于各因素水平数的乘积。,（一）资料整理,一个二因素试验，因素A是品种，分a1、a2、a3三个水平；因素B是激素浓度，分b
2、1、b2、b3、b4四个水平，随机区组设计，3次重复，对观测结果作分差分析。步骤如下： （一）资料整理 资料整理成为表6-1-1和表6-1-2，得T、Tr、Tt、TA、TB,（二）平方和与自由度分解：,（二）平方和与自由度分解： 表6-1-3 SS 、df 、MS计算公式,dfe = dfT-dft-dfr,SSe = SST-SSr-SSt,MSe = SSe/dfe,dfT = abr1,dfr = r-1 dft = a.b-1 dfA= a-1 dfB = b-1 dfAB = (a-1)(b-1),MSt = SSt/dft MSA = SSA/dfA MSB = SSB/dfB M
3、SAB = SSAB/dfAB,误差,总,SS,df,MS,平方和的分解,平方和的分解： C = T2/abr = 69256.69,自由度分解,自由度分解： 总自由度 dfT = abr-1 = 36-1 = 35 区组自由度 dfr = r-1= 3-1= 2 处理（组合）自由度 dft=ab-1=11 A因素自由度 dfA= a-1=3-1= 2 B因素自由度 dfB = b-1= 4-1= 3 AB交互作用自由度 dfAB= dft-dfA-dfB=11-3-2 = 6 或者 dfAB= dfAdfB=23= 6 误差自由度 dfe = dfT-dft-dfr = 35-11-2 =
4、22 或者 dfe = dft.dfr=112 = 22,（三）计算MS与F测验,（三）计算MS与F测验： 表6-1-4 方 差 分 析 表,F测验结论：处理组合之间差异、B因素不同水平之间差异、AB交互作用均极显著，A因素各水平之间差异显著。 试验结论：不同品种产量有显著差异；不同激素浓度对梨产量有极显著的影响；不同品种产量受到激素浓度的影响不同，差异达极显著水准。,（四） 多重比较1、各因素主效应的新复极差测验 1、各因素主效应的新复极差测验,（四）多重比较： 1、各因素主效应的新复极差测验： （1）品种间： 按dfe = 22查新复极差SSR表，得SSR，计算得到有关数值填入表6-1-5
5、。 将不同品种产量差数与相应的LSR比较，结果用字母法表示于表6-1-6 。,-,表6-1-5 不同品种产量比较LSR值表,表6-1-6 品种间产量新复极差测验表,结论：a3产量极显著地高于a1、a2， a1与a2之间无显著差异。,-,（2）激素浓度间: 按dfe = 22查新复极差SSR表，得SSR，代入LSR=SESSR计算得到有关数值填入表6-1-7 。,表6-1-7 不同激素浓度产量比较LSR值表,-,表6-1-8 不同激素浓度的新复极差测验,将不同激素浓度间产量差数与相应的LSR比较，,结果用字母法表示于表6-1-8。,差异显著性 0.05 0.01,51 44.67 42.22 3
6、7.56,a A b B b B c C,2、处理组合之间的比较,2、处理组合之间的比较： 按试验目的可以内从三个不同角度进行比较， 1）按品种比较同一品种下不同激素浓度的产量差异， 2）按同一激素浓度比较各品种产量差异，可以确定 3）将12个处理组合一起比，得到整个试验的最佳组,合。,此激素浓度最适于哪一个品种；,可以确定各个品种最适激素浓度；,即:,-,从三个不同角度进行比较SE的求法不同： 对品种： 对激素浓度： 对处理组合： 但三种求法都是 n代表重复次数，每个品种重复了br次。每种激素浓度水平重复了ar次，每个处理组合重复了r次。 （注意这个“ n ”是最易错的。另外，Se2 就是误
7、差均方MSe，有人将误差均方再平方一次，是错的。）,的具体表现形式,-,下面将12个处理组合进行比较： 查附表7得k2、3、4 12时的SSR值，并求LSR值，列成表。,表6-1-9 处理组合间比较的LSR值,-,将各处理组合的平均产量及差异显著性列于表6-1-10。 表6-1-10 各处理组合差异显著性表,（五）统计结论,（五）统计结论 处理a3b3极显著高于其它处理，bl水平与A因素的各水平组成的处理组合alb1、a2b1、a3b1最差。,-,r-1,k-1,kr-1,r-1,ab-1,a-1,b-1,abr-1,(a-1)( b-1),SSt-SSA-SSB,表6-1-11单因素随机区组与二因素随机区组方差分析异同比较表,作业：p297,13.3,-,表6-1,表6-1-1 不同梨品种激素施用量小区产量表,品种平均,43.08,42.75,45.75,T=1579,表6-2,表6-1-2处理组合总产量及平均产量（括弧内）表,
