《额尔古纳市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《额尔古纳市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷额尔古纳市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（ ）AB0CD2 不等式0的解集是（ ）A（，1）（1，2）B1，2C（，1）2，+）D（1，23 已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前10项和为（ ）A89B76C77D354 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合，则p的值为（ ）A2B2C4D45 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只
2、有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A（1，2B（1，2）C2，+）D（2，+）6 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cx2y5=0D2x+y5=07 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）A4B5C7D88 定义某种运算S=ab，运算原理如图所示，则式子+的值为（ ）A4B8C10D139 中，“”是“”的（ ）A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.10命题“xR，2
3、x2+10”的否定是（ ）AxR，2x2+10BCD11若则的值为（ ） A8 B C2 D 12下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、x与 B、 与 C、与 D、与二、填空题13若函数f（x）=m在x=1处取得极值，则实数m的值是14考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于15如果椭圆+=1弦被点A（1，1）平分，那么这条弦所在的直线方程是16已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：若，且，则不等式的解集为； 若，则；若，则；若，且，则函数有极小值；若，且，则函数在上递增其中所有正确结论的序号是 17给出下列四个命题：函数y=|x|与函
4、数表示同一个函数；奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；设函数f（x）是在区间a，b上图象连续的函数，且f（a）f（b）0，则方程f（x）=0在区间a，b上至少有一实根；其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）18将曲线向右平移个单位后得到曲线，若与关于轴对称，则的最小值为_.三、解答题19（本小题满分12分）已知点,直线与圆相交于两点, 且,求.（1）的值；（2）线段中点的轨迹方程；（3）的面积的最小值.20已知函数f（x）=lg（x25x+6）和的定义域
5、分别是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB 21设函数f（x）=lnx+，kR（）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，求k值；（）若对任意x1x20，f（x1）f（x2）x1x2恒成立，求k的取值范围；（）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）的解集为P，若M=x|ex3，且MP，求实数m的取值范围 22（本小题满分13分）在四棱锥中，底面是直角梯形，（）在棱上确定一点，使得平面；（）若，求直线与平面所成角的大小23已知定义在区间（0，+）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）f（x2）（1）求f（1）的值；（2）若当x1时，有f（x
6、）0求证：f（x）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f（5）=1，求f（x）在3，25上的最小值24已知x2y2+2xyi=2i，求实数x、y的值额尔古纳市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由图象可得A=， =（），解得T=，=2再由五点法作图可得2（）+=，解得：=，故f（x）=sin（2x），故f（）=sin（）=sin=，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求函数的解析式，属于中档题2 【答案】D【解析】解：依题意，不等式化为，解得1x2，故选D【点评】本题主要考查不等式的
7、解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解3 【答案】C【解析】解：因为a1=1，a2=2，所以a3=（1+cos2）a1+sin2=a1+1=2，a4=（1+cos2）a2+sin2=2a2=4一般地，当n=2k1（kN*）时，a2k+1=1+cos2a2k1+sin2=a2k1+1，即a2k+1a2k1=1所以数列a2k1是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k1=k当n=2k（kN*）时，a2k+2=（1+cos2）a2k+sin2=2a2k所以数列a2k是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2k该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77故选：C4 【
8、答案】D【解析】解：双曲线=1的右焦点为（2，0），即抛物线y2=2px的焦点为（2，0），=2，p=4故选D【点评】本题考查双曲线、抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题5 【答案】C【解析】解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，离心率e2=，e2，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件6 【答案】A【解析】解：由题意可设所求的直线方程为x2y+c=0过点（1，3）代入可得16+c=0 则c=7x2y+7=0故选A【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关
9、键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x2y+c=07 【答案】D【解析】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m210m，即m6，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了8 【答案】 C【解析】解：模拟执行程序，可得，当ab时，则输出a（b+1），反之，则输出b（a+1），2tan=2，lg=1，（2tan）lg=（2tan）（lg+1）=2（1+1）=0，lne=1，（）1=5，lne（）1=（）1（lne+1）=5（1+1）=10，+=0+10=10故选：C9 【答案】A.【解析】在中，故是充分必要条件，故选A.10【答案】C【
10、解析】解：命题xR，2x2+10是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础11【答案】B【解析】试题分析：，故选B。考点：分段函数。12【答案】C【解析】试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：定义域相同，对应法则相同。选项A中两个函数定义域不同，选项B中两个函数对应法则不同，选项D中两个函数定义域不同。故选C。考点：同一函数的判定。二、填空题13【答案】 2【解析】解：函数f（x）=m的导数为f（x）=mx2+2x，由函数f（x）=m在x=1处
11、取得极值，即有f（1）=0，即m+2=0，解得m=2，即有f（x）=2x2+2x=2（x1）x，可得x=1处附近导数左正右负，为极大值点故答案为：2【点评】本题考查导数的运用：求极值，主要考查由极值点求参数的方法，属于基础题14【答案】 【解析】解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，4个点构成平行四边形的概率P=故答案为：【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题确定基本事件的个数是关键15【答案】x+4y5=0 【解析】解：设这条弦与椭圆+=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2），由中点坐标公式知x1+x
12、2=2，y1+y2=2，把P（x1，y1），Q（x2，y2）代入x2+4y2=36，得，得2（x1x2）+8（y1y2）=0，k=，这条弦所在的直线的方程y1=（x1），即为x+4y5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直线方程为x+4y5=0故答案为：x+4y5=0【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键16【答案】【解析】解析：构造函数，在上递增， ，错误；构造函数，在上递增，正确；构造函数，当时，错误；由得，即，函数在上递增，在上递减，函数的极小值为，正确；由得，设，则，当时，当时，当时，即，正确17【答案】 【解析】解：函数y=|x|，（xR）与函数，（x0）的定义域不同，它们不表示同一个函数；错；奇函数y=，它的图象不通过直角坐标系的原点；故错；函数y=3（x1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；正确；若函数f
