《隆阳区第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《隆阳区第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、隆阳区第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的表面积是（ ）A8cm2B cm2C12 cm2D cm22 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A30B50C75D1503 函数的零点所在区间为（ ）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）4 设集合（ ）ABCD 5 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
2、（ ）A（0，1）B（0，C（0，）D，1）6 已知f（x）=m2x+x2+nx，若x|f（x）=0=x|f（f（x）=0，则m+n的取值范围为（ ）A（0，4）B0，4）C（0，5D0，57 设0a1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）ABCD8 设m，n表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）Am，m，则Bmn，m，则nCm，n，则mnDm，=n，则mn9 集合,则（ ）A B C D10一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）AB（4+）CD11已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有
3、（ ）A2对B3对C4对D5对12函数y=2x2e|x|在2，2的图象大致为（ ）ABCD二、填空题13已知定义域为（0，+）的函数f（x）满足：（1）对任意x（0，+），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时，f（x）=2x给出如下结论：对任意mZ，有f（2m）=0；函数f（x）的值域为0，+）；存在nZ，使得f（2n+1）=9；“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ，使得（a，b）（2k，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是14已知函数，则_；的最小值为_15用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5
4、中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.16命题“若a0，b0，则ab0”的逆否命题是（填“真命题”或“假命题”）17在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则_18已知正整数的3次幂有如下分解规律：；若的分解中最小的数为，则的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.三、解答题19已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆相
5、交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值20（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.21已知ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是
6、最小角的2倍，求ABC的面积22设M是焦距为2的椭圆E： +=1（ab0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E： +=1（ab0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标23如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点求证：（I）AB平面EFG；（II）平面EFG平面ABC24如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AD，点
7、F是棱PD的中点，点E为CD的中点（1）证明：EF平面PAC；（2）证明：AFEF隆阳区第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=22+422=12cm2，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键2 【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=56=30，高h=5，则其体积V=Sh=305=50故选B3 【答案】B【解析】解：函数的定义域为（0，+），易知
8、函数在（0，+）上单调递增，f（2）=log3210，f（3）=log330，函数f（x）的零点一定在区间（2，3），故选：B【点评】本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题4 【答案】B【解析】解：集合A中的不等式，当x0时，解得：x；当x0时，解得：x，集合B中的解集为x，则AB=（，+）故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5 【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，=0，M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆又M点总在椭圆内部，该圆内含于椭圆，即cb，c2b2=a2c2e2=，0e故选：C【点评】本题考查椭
9、圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答6 【答案】B【解析】解：设x1x|f（x）=0=x|f（f（x）=0，f（x1）=f（f（x1）=0，f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，f（f（x）=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，当n=0时，成立；当n0时，0，n不是x2+nx+n=0的根，故=n24n0，故0n4；综上所述，0n+m4；故选B【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用，同时考查了方程的根的判断，属于中档题7 【答案】A【解析】解：0a1，实数x，y满足，即y=，故函数y为偶函数，它的图象关于y轴对称，在（0，+
10、）上单调递增，且函数的图象经过点（0，1），故选：A【点评】本题主要指数式与对数式的互化，函数的奇偶性、单调性以及特殊点，属于中档题8 【答案】D【解析】解：A选项中命题是真命题，m，m，可以推出；B选项中命题是真命题，mn，m可得出n；C选项中命题是真命题，m，n，利用线面垂直的性质得到nm；D选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行故选D【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理9 【答案】B 【解析】试题分析：因为,所以，故选B. 考点：1、对数函数的性质及不等式的解法；2、集合交集的应用.10【答案】 D【解析】解：由
11、三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，几何体的体积是=，故选D【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察11【答案】D【解析】解：PD矩形ABCD所在的平面且PD面PDA，PD面PDC，面PDA面ABCD，面PDC面ABCD，又四边形ABCD为矩形BCCD，CDADPD矩形ABCD所在的平面PDBC，PDCDPDAD=D，PDCD=DCD面PAD，BC面PDC，AB面PAD，CD面PDC，B
12、C面PBC，AB面PAB，面PDC面PAD，面PBC面PCD，面PAB面PAD综上相互垂直的平面有5对故答案选D12【答案】D【解析】解：f（x）=y=2x2e|x|，f（x）=2（x）2e|x|=2x2e|x|，故函数为偶函数，当x=2时，y=8e2（0，1），故排除A，B； 当x0，2时，f（x）=y=2x2ex，f（x）=4xex=0有解，故函数y=2x2e|x|在0，2不是单调的，故排除C，故选：D二、填空题13【答案】 【解析】解：x（1，2时，f（x）=2xf（2）=0f（1）=f（2）=0f（2x）=2f（x），f（2kx）=2kf（x）f（2m）=f（22m1）=2f（2m1）=2m1f（2）=0，故正确；设x（2，4时，则x（1，2，f（x）=2f（）=4x0若x（4，8时，则x（2，4，f（x）=2f（）=8x0一般地当x（2m，2m+1），则（1，2，f（x）=2m+1x0，从而f（x）0，+），故正确；由知当x（2m，2m+1），f（x）=2m+1x0，f
