《雨花台区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《雨花台区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷雨花台区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（ ）ABCD2 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE，BF所成的角为定值3 已知命题p：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）ApqBpqCpqDpq4 函数f（x）=，则f（1）的值为（ ）A1B2C3D45 已知集
2、合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA的元素个数为（ ）A4B5C6D96 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）g（x）在区间3，7上的所有零点之和为（ ）A12B11C10D97 在等差数列中，公差，为的前项和.若向量，且，则的最小值为（ ）A B C D【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力8 =（ ）A2B4CD29 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分
3、段间隔为（ ）1111A B C D10“x24x0”的一个充分不必要条件为（ ）A0x4B0x2Cx0Dx411命题“xR，2x2+10”的否定是（ ）AxR，2x2+10BCD12若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数（0，1），总有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（ ）f（x）=，f（x）=，f（x）=，f（x）=A4B3C2D1二、填空题13如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是已知样本中平均气温不大于22.5的城市个数为11，则样
4、本中平均气温不低于25.5的城市个数为14已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_（单位:）15如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=（）2dx=x3|=据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=16小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的
5、影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米（太阳光线可看作为平行光线） 17若函数f（x）=logax（其中a为常数，且a0，a1）满足f（2）f（3），则f（2x1）f（2x）的解集是18= .三、解答题19（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩，成绩如下表： 甲单位8788919193乙单位8589919293（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定；（2）用简单随机
6、抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.20如图所示，已知+=1（a0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合（）求椭圆C的方程；（）求ABD面积的最大值；（）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数，使得k1+k2=0成立？若存在，求出的值；否则说明理由 21（本小题满分12分）已知函数，数列满足：，（）.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求数列的前项和.【命题意图】本题主要考查等差数列的概念，通项公式的求法，裂项求和公式，以及运算求解能力
7、.22已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，nN*）的展开式中x的系数为11（1）求x2的系数取最小值时n的值（2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和23如图，边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点（）证明：AMPM； （）求点D到平面AMP的距离24函数f（x）=sin2x+sinxcosx（1）求函数f（x）的递增区间；（2）当x0，时，求f（x）的值域雨花台区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的
8、任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性所以B不能作为函数图象故选B【点评】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性2 【答案】 D【解析】解：在正方体中，ACBD，AC平面B1D1DB，BE平面B1D1DB，ACBE，故A正确；平面ABCD平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，EF平面ABCD，故B正确；EF=，BEF的面积为定值EF1=，又AC平面BDD1B1，AO为棱锥ABEF的高，三棱锥ABEF的体积为定值，故C正确；利用图形设异
9、面直线所成的角为，当E与D1重合时sin=，=30；当F与B1重合时tan=，异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D3 【答案】D【解析】解：p：根据指数函数的性质可知，对任意xR，总有3x0成立，即p为真命题，q：“x2”是“x4”的必要不充分条件，即q为假命题，则pq为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p，q的真假是解决本题的关键，比较基础4 【答案】A【解析】解：由题意可得f（1）=f（1+3）=f（2）=log22=1故选：A【点评】本题考查分度函数求值，涉及对数的运算，属基础题5 【答案】B【解析】解：x=0时，y=0，1，2，xy=0
10、，1，2；x=1时，y=0，1，2，xy=1，0，1；x=2时，y=0，1，2，xy=2，1，0；B=0，1，2，1，2，共5个元素故选：B6 【答案】B【解析】解：f（x）=f（x+2），函数f（x）为周期为2的周期函数，函数g（x）=，其图象关于点（2，3）对称，如图，函数f（x）的图象也关于点（2，3）对称，函数f（x）与g（x）在3，7上的交点也关于（2，3）对称，设A，B，C，D的横坐标分别为a，b，c，d，则a+d=4，b+c=4，由图象知另一交点横坐标为3，故两图象在3，7上的交点的横坐标之和为4+4+3=11，即函数y=f（x）g（x）在3，7上的所有零点之和为11故选：B【点
11、评】本题考查函数的周期性，函数的零点的概念，以及数形结合的思想方法属于中档题7 【答案】A 【解析】8 【答案】A【解析】解：（cosxsinx）=sinxcosx，=2故选A9 【答案】【解析】试题分析：分段间隔为，故选D.考点：系统抽样10【答案】B【解析】解：不等式x24x0整理，得x（x4）0不等式的解集为A=x|0x4，因此，不等式x24x0成立的一个充分不必要条件，对应的x范围应该是集合A的真子集写出一个使不等式x24x0成立的充分不必要条件可以是：0x2，故选：B11【答案】C【解析】解：命题xR，2x2+10是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，故选：C
12、【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础12【答案】C【解析】解：由区间G上的任意两点x1，x2和任意实数（0，1），总有f（x1+（1）x2）f（x1）+（1）f（x2），等价为对任意xG，有f（x）0成立（f（x）是函数f（x）导函数的导函数），f（x）=的导数f（x）=，f（x）=，故在（2，3）上大于0恒成立，故为“上进”函数；f（x）=的导数f（x）=，f（x）=0恒成立，故不为“上进”函数；f（x）=的导数f（x）=，f（x）=0恒成立，故不为“上进”函数；f（x）=的导数f（x）=，f（x）=，当x（2，3）时，f（x）0恒成立故为“上进”函数故选C【点评】本题考查新定义的理解和运用，同时考查导数的运用，以及不等式恒成立问题，属于中档题二、填空题13【答案】9 【解析】解：平均气温低于22.5的频率，即最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22，所以总城市数为110.22=50，平均气温不低于25.5的频率即为最右面矩形面积为0.181=0.18，所以平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9故答案为：914【答案】【解析】【知
