《长顺县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长顺县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷长顺县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在正方体ABCDABCD中,点P在线段AD上运动,则异面直线CP与BA所成的角的取值范围是( )A0B0C0D02 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )ABCD63 底面为矩形的四棱锥PABCD的顶点都在球O的表面上,且O在底面ABCD内,PO平面ABCD,当四棱锥PABCD的体积的最大值为18时,球O的表面积为( )A36 B48C60 D724 在中,其面积为,则等于( )A B C D5 如图,函数f(x)=Asin
2、(2x+)(A0,|)的图象过点(0,),则f(x)的图象的一个对称中心是( )A(,0)B(,0)C(,0)D(,0)6 已知等差数列的公差且成等比数列,则( )ABCD7 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )A10 13B12.5 12C12.5 13D10 158 已知d为常数,p:对于任意nN*,an+2an+1=d;q:数列 an是公差为d的等差数列,则p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9 函数,的值域为( ) A. B. C. D.10已知集合,则( )A B C D【命题意图】本题考查集合
3、的交集运算,意在考查计算能力11已知某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1:N1(90,86)和2:N2(93,79),则以下结论正确的是( )A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定12已知数列an满足log3an+1=log3an+1(nN*),且a2+a4+a6=9,则log(a5+a7+a9)的值是( )AB5C5D二、填空题13不等式的解为14如图,为测量山高
4、MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60,C点的仰角CAB=45以及MAC=75;从C点测得MCA=60已知山高BC=100m,则山高MN=m15已知z是复数,且|z|=1,则|z3+4i|的最大值为16复数z=(i虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为17已知tan=,tan()=,其中,均为锐角,则=18设幂函数的图象经过点,则= 三、解答题19已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC()若a=b,求cosB;()设B=90,且a=,求ABC的面积20已知Sn为数列an的前n项和,且满足Sn=2ann2+3n+2
5、(nN*)()求证:数列an+2n是等比数列;()设bn=ansin,求数列bn的前n项和;()设Cn=,数列Cn的前n项和为Pn,求证:Pn 21已知数列an是等比数列,首项a1=1,公比q0,且2a1,a1+a2+2a3,a1+2a2成等差数列()求数列an的通项公式()若数列bn满足an+1=(),Tn为数列bn的前n项和,求Tn22已知椭圆,过其右焦点F且垂直于x轴的弦MN的长度为b()求该椭圆的离心率;()已知点A的坐标为(0,b),椭圆上存在点P,Q,使得圆x2+y2=4内切于APQ,求该椭圆的方程23(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式
6、选做题)设,且,则的最小值为(几何证明选做题)如图,中,以为直径的半圆分别交于点,若,则24如图,正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连接CF并延长交AB于点E()求证:AE=EB;()若EFFC=,求正方形ABCD的面积 长顺县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:A1BD1C,CP与A1B成角可化为CP与D1C成角AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为,P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线,0故选:D2 【答案】B【解析】解:此几何体为一个三棱柱,棱
7、柱的高是4,底面正三角形的高是,设底面边长为a,则,a=6,故三棱柱体积故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是本棱柱的体积三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能3 【答案】【解析】选A.设球O的半径为R,矩形ABCD的长,宽分别为a,b,则有a2b24R22ab,ab2R2,又V四棱锥PABCDS矩形ABCDPOabRR3.R318,则R3,球O的表
8、面积为S4R236,选A.4 【答案】B【解析】试题分析:由题意得,三角形的面积,所以,又,所以,又由余弦定理,可得,所以,则,故选B考点:解三角形【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题,其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,本题的解答中利用比例式的性质,得到是解答的关键,属于中档试题5 【答案】 B【解析】解:由函数图象可知:A=2,由于图象过点(0,),可得:2sin=,即sin=,由于|,解得:=,即有:f(x)=2sin(2x+)由2x+=k,kZ可解得:x=,kZ,故f(x)的图象的
9、对称中心是:(,0),kZ当k=0时,f(x)的图象的对称中心是:(,0),故选:B【点评】本题主要考查由函数y=Asin(x+ )的部分图象求函数的解析式,正弦函数的对称性,属于中档题6 【答案】A【解析】由已知,成等比数列,所以,即所以,故选A答案:A 7 【答案】C【解析】解:众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,中间的一个矩形最高,故10与15的中点是12.5,众数是12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2,第三个矩形的面积是0.3,故将第二个矩形分成3:2即可中位数是13故选:C【点评】用样本估计总体,是研究
10、统计问题的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距,各个矩形面积之和等于1,能根据直方图求众数和中位数,属于常规题型8 【答案】A【解析】解:p:对于任意nN*,an+2an+1=d;q:数列 an是公差为d的等差数列,则p:nN*,an+2an+1d;q:数列 an不是公差为d的等差数列,由pq,即an+2an+1不是常数,则数列 an就不是等差数列,若数列 an不是公差为d的等差数列,则不存在nN*,使得an+2an+1d,即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件,即后者可以推不出前者,故选:A【点评】本题考查等差数列的定义,是以条件问题为载体的,这种问题注意要从两个方面入手,
11、看是不是都能够成立9 【答案】A【解析】试题分析:函数在区间上递减,在区间上递增,所以当x=1时,当x=3时,所以值域为。故选A。考点:二次函数的图象及性质。10【答案】C【解析】当时,所以,故选C11【答案】C【解析】解:某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1:N1(90,86)和2:N2(93,79),1=90,1=86,2=93,2=79,第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定,故选:C【点评】本题考查正态分布曲线的特点,考查学生分析解决问题的能力,比较基础12【答案】B【解析】解:数列an满足log3an+1=log3an+1(nN*),an+1=3an
12、0,数列an是等比数列,公比q=3又a2+a4+a6=9,=a5+a7+a9=339=35,则log(a5+a7+a9)=5故选;B二、填空题13【答案】x|x1或x0 【解析】解:即即x(x1)0解得x1或x0故答案为x|x1或x0【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法注意不等式的解以解集形式写出14【答案】150 【解析】解:在RTABC中,CAB=45,BC=100m,所以AC=100m在AMC中,MAC=75,MCA=60,从而AMC=45,由正弦定理得,因此AM=100m在RTMNA中,AM=100m,MAN=60,由得MN=100=150m故答案为:15015【答案】6 【解析】解:|z|=1,|z3+4i|=|z(34i)|z|+|34i|=1+=1+5=6,|z3+4i|的最大值为6,故答案为:6【点评】本题考查复数求模,着重考查复数模的运算性质,属于基础题16【答案】 【解析】解:复数z=i(1+i)=1i,复数z=(i虚数单位)在复平面上对应的点(1,1)到原点的距离为:故答案为:【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的几何意义,考查计算能力