《长海县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长海县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷长海县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且ABC的面积的最大值为4，则此时ABC的形状为（ ）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D钝角三角形2 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ）ABCD3 函数y=2x2e|x|在2，2的图象大致为（ ）ABCD4 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）ABCD 5 已知函数f（x）=ax+b（a0且a1）的
2、定义域和值域都是1，0，则a+b=（ ）ABCD或6 已知函数f（x）=3cos（2x），则下列结论正确的是（ ）A导函数为B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间（，）上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到7 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D8 已知直线 平面，直线平面，则（ ） A B与异面 C与相交 D与无公共点9 函数，的值域为（ ） A. B. C. D.10在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）ABCD11一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.
3、 B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力12函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）A B C D二、填空题13如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=与直线x=1及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥=（）2dx=x3|=据此类推：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=14已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，则球的表面积为 .15已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、
4、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为16若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，则对于下列命题：当i=1，j=3时，x=2；当i=3，j=1时，x=0；当x=1时，（i，j）有4种不同取值；当x=1时，（i，j）有2种不同取值；M中的元素之和为0其中正确的结论序号为（填上所有正确结论的序号）17设集合 ,满足,求实数_.18设集合A=x|x+m0，B=x|2x4，全集U=R，且（UA）B=，求实数m的取值范围为三、解答题19如图所示，在正方体中（1）求与所成角的大小；（2）若、分别为、的中点，求与所成角的大小20（1）化
5、简：（2）已知tan=3，计算 的值21已知函数f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（2，）（1）求a的值；（2）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（3）求函数f（x）=a（x0）的值域22已知a0，a1，设p：函数y=loga（x+3）在（0，+）上单调递减，q：函数y=x2+（2a3）x+1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围23 19已知函数f（x）=ln24在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b2+c2=a2+bc（）求A的大小；（）如果cosB=，b=2，求a的值长海县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（
6、参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：（acosB+bcosA）=2csinC，（sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，sinC=2sin2C，且sinC0，sinC=，a+b=8，可得：82，解得：ab16，（当且仅当a=b=4成立）ABC的面积的最大值SABC=absinC=4，a=b=4，则此时ABC的形状为等腰三角形故选：A2 【答案】C【解析】解：如图所示，BCD是圆内接等边三角形，过直径BE上任一点作垂直于直径的弦，设大圆的半径为2，则等边三角形BCD的内切圆的半径为1，显然当弦为CD时就是BCD的边长，要使弦长大于CD的长，就必须使圆心O到弦的距离小于|OF
7、|，记事件A=弦长超过圆内接等边三角形的边长=弦中点在内切圆内，由几何概型概率公式得P（A）=，即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是故选C【点评】本题考查了几何概型的运用；关键是找到事件A对应的集合，利用几何概型公式解答3 【答案】D【解析】解：f（x）=y=2x2e|x|，f（x）=2（x）2e|x|=2x2e|x|，故函数为偶函数，当x=2时，y=8e2（0，1），故排除A，B； 当x0，2时，f（x）=y=2x2ex，f（x）=4xex=0有解，故函数y=2x2e|x|在0，2不是单调的，故排除C，故选：D4 【答案】D【解析】解：双曲线的顶点为（0，2）和（0，2），焦点为（0，4）
8、和（0，4）椭圆的焦点坐标是为（0，2）和（0，2），顶点为（0，4）和（0，4）椭圆方程为故选D【点评】本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质5 【答案】B【解析】解：当a1时，f（x）单调递增，有f（1）=+b=1，f（0）=1+b=0，无解；当0a1时，f（x）单调递减，有f（1）=0，f（0）=1+b=1，解得a=，b=2；所以a+b=；故选：B6 【答案】B【解析】解：对于A，函数f（x）=3sin（2x）2=6sin（2x），A错误；对于B，当x=时，f（）=3cos（2）=3取得最小值，所以函数f（x）的图象关于直线对称，B正确；对于C，当x（，
9、）时，2x（，），函数f（x）=3cos（2x）不是单调函数，C错误；对于D，函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y=3co s2（x）=3co s（2x）的图象，这不是函数f（x）的图象，D错误故选：B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目7 【答案】B 【解析】8 【答案】D【解析】试题分析：因为直线 平面，直线平面，所以或与异面，故选D.考点：平面的基本性质及推论.9 【答案】A【解析】试题分析：函数在区间上递减，在区间上递增，所以当x=1时，当x=3时，所以值域为。故选A。考点：二次函数的图象及性质。10【答案】D【解析】设的公比为，则，因为也
10、是等比数列，所以，即，所以因为，所以，即，所以，故选D答案：D 11【答案】B 12【答案】B【解析】考点：三角函数的图象与性质二、填空题13【答案】8 【解析】解：由题意旋转体的体积V=8，故答案为：8【点评】本题给出曲线y=x2与直线y=4所围成的平面图形，求该图形绕xy轴转一周得到旋转体的体积着重考查了利用定积分公式计算由曲边图形旋转而成的几何体体积的知识，属于基础题14【答案】 【解析】如图所示，为直角，即过的小圆面的圆心为的中点，和所在的平面互相垂直，则球心O在过的圆面上，即的外接圆为球大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为，球的表面积为15【答案】2 【解析】解：如图所示，
11、连接A1C1，B1D1，相交于点O则点O为球心，OA=设正方体的边长为x，则A1O=x在RtOAA1中，由勾股定理可得： +x2=，解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=2故答案为：216【答案】 【解析】解：建立直角坐标系如图：则P1（0，1），P2（0，0），P3（1，0），P4（1，1）集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，对于，当i=1，j=3时，x=（1，1）（1，1）=1+1=2，故正确；对于，当i=3，j=1时，x=（1，1）（1，1）=2，故错误；对于，集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，=（1，1），=（0，1），=（1，0），=1； =1； =1； =1；当
12、x=1时，（i，j）有4种不同取值，故正确；同理可得，当x=1时，（i，j）有4种不同取值，故错误；由以上分析，可知，当x=1时，（i，j）有4种不同取值；当x=1时，（i，j）有4种不同取值，当i=1，j=3时，x=2时，当i=3，j=1时，x=2；当i=2，j=4，或i=4，j=2时，x=0，M中的元素之和为0，故正确综上所述，正确的序号为：，故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查平面向量的坐标运算，建立直角坐标系，求得=（1，1），=（0，1），=（1，0）是关键，考查分析、化归与运算求解能力，属于难题17【答案】【解析】考点：一元二次不等式的解法；集合的运算.【方法点晴】本题主要考查了集合的综合运算问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的解法、集合的交集和集合的并集的运算、以及一元二次方程中韦达定理的应用，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了转化与化归思想的应用，其中一元二次不等式的求解是解答的关键.18【答案】m2 【解析】解：集合A=x|x+m0=x|xm，全集U=R，所以CUA=x|xm，又B=x|2x4，且（UA）B=，所以有m2，所以m2故答案为m2三、解答题1
