《金沙县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金沙县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷金沙县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）A10B11C12D13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力2 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x2的零点为a，函数g（x）=lnx+x2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）Aa1bBab1C1abDb1a3 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增
2、函数的是（）A B C D4 已知全集U=R，集合M=x|2x12和N=x|x=2k1，k=1，2，的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A3个B2个C1个D无穷多个5 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则的值为（）A B C D6 如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（ ）Ai7？Bi15？Ci15？Di31？7 已知集合A=0，1，2，则集合B=xy|xA，yA的元素个数为（ ）A4B5C6D98 （）0（10.52）的值为（ ）ABCD9 已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差
3、，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D10某程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）A11B19C26D5711已知点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在该抛物线上，且点P的横坐标是2，则|PF|=（ ）A2B3C4D512已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2R（ x1x2），下列结论正确的是（ ）f（x）0恒成立；（x1x2）f（x1）f（x2）0；（x1x2）f（x1）f（x2）0；ABCD二、填空题13函数（）满足且在上的导数满足，则不等式的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能
4、力都有较高要求，难度大.14抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为15已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an=16已知f（x+1）=f（x1），f（x）=f（2x），方程f（x）=0在0，1内只有一个根x=，则f（x）=0在区间0，2016内根的个数17的展开式中的系数为 （用数字作答)18已知，为实数，代数式的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.三、解答题19（本题满分15分） 已知函数，当时，恒成立（1）若，求实数的取值范围；（2）若，当时，
5、求的最大值【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力20在ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=（1）若cosADC=，求AB的值；（2）令BAD=，用表示ABD的周长f（），并求当取何值时，周长f（）取到最大值？21设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0（）若点P的坐标为，求f（）的值；（）若点P（x，y）为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f（）的最小值和最大值22某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每
6、天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asint+b（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？23已知函数f（x）=|x2|（1）解不等式f（x）+f（x+1）2（2）若a0，求证：f（ax）af（x）f（2a） 24若函数f（x）=sinxcosx+sin2x（0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列（）求及m的值；（）求函数y=f（x）在x0，2上
7、所有零点的和金沙县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】由题意，得甲组中，解得乙组中，所以，所以，故选C2 【答案】A【解析】解：由f（x）=ex+x2=0得ex=2x，由g（x）=lnx+x2=0得lnx=2x，作出计算y=ex，y=lnx，y=2x的图象如图：函数f（x）=ex+x2的零点为a，函数g（x）=lnx+x2的零点为b，y=ex与y=2x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2x交点的横坐标为b，由图象知a1b，故选：A【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用函数转化为两个图象的交点问题，结合数形结合是解决本
8、题的关键3 【答案】B【解析】【知识点】函数的单调性与最值函数的奇偶性【试题解析】若函数是奇函数，则故排除A、D；对C：在（-和（上单调递增，但在定义域上不单调，故C错；故答案为：B4 【答案】B【解析】解：根据题意，分析可得阴影部分所示的集合为MN，又由M=x|2x12得1x3，即M=x|1x3，在此范围内的奇数有1和3所以集合MN=1，3共有2个元素，故选B5 【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B6 【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=2，i=0不满足条件，S=5，i=1不满足条件，S=8，i=3不满足条件，S=11，i=7不满足条
9、件，S=14，i=15由题意，此时退出循环，输出S的值即为14，结合选项可知判断框内应填的条件是：i15？故选：C【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查7 【答案】B【解析】解：x=0时，y=0，1，2，xy=0，1，2；x=1时，y=0，1，2，xy=1，0，1；x=2时，y=0，1，2，xy=2，1，0；B=0，1，2，1，2，共5个元素故选：B8 【答案】D【解析】解：原式=1（1）=1（1）=1（14）=1（3）=1+=故选：D【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题，解题时应细心计算，是易错题9 【答案】D【解析】考
10、点：等差数列10【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1k=2，S=4不满足条件k3，k=3，S=11不满足条件k3，k=4，S=26满足条件k3，退出循环，输出S的值为26故选：C【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的k，S的值是解题的关键，属于基本知识的考查11【答案】B【解析】解：抛物线y2=4x的准线方程为：x=1，P到焦点F的距离等于P到准线的距离，P的横坐标是2，|PF|=2+1=3故选：B【点评】本题考查抛物线的性质，利用抛物线定义是解题的关键，属于基础题12【答案】 D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f（x）的图象在x轴下方，即f（
11、x）0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢所以f（x）的图象如图所示f（x）0恒成立，没有依据，故不正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）异号，即f（x）为减函数故正确；表示（x1x2）与f（x1）f（x2）同号，即f（x）为增函数故不正确，左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故不正确，正确，综上，正确的结论为故选D二、填空题13【答案】【解析】构造函数，则，说明在上是增函数，且.又不等式可化为，即，解得.不等式的解集为.14【答案】4 【解析】解：由已知可得直线AF的方
12、程为y=（x1），联立直线与抛物线方程消元得：3x210x+3=0，解之得：x1=3，x2=（据题意应舍去），由抛物线定义可得：AF=x1+=3+1=4故答案为：4【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题15【答案】2n1 【解析】解：a1=1，an+1=an+2n，a2a1=2，a3a2=22，anan1=2n1，相加得：ana1=2+22+23+2+2n1，an=2n1，故答案为：2n1，16【答案】2016 【解析】解：f（x）=f（2x），f（x）的图象关于直线x=1对称，即f（1x）=f（1+x）f（x+1）=f（x1），f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，方程f（x）=0在0，1内只有一个根x=，由对称性得，f（）=f（）=0，函数f（x）在一个周期0，2上有2
