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1、第八节 机械能守恒定律学.科.网,学.科.网,学习目标：1.能够分析动能和势能之间的相互转化问题 2能够推导机械能守恒定律 3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒/ 4能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性 重点难点：1.对机械能守恒条件的理解 2应用机械能守恒定律分析、解决实际问题,一、动能与势能的相互转化 自主探究 1.动能与重力势能间的转化 物体自由下落或沿光滑斜面下滑时,重力做正功, _能转化为_能； 物体由于惯性竖直上升或沿光滑斜面上升,重力势能做负功, _能转化为_能学.科.网,重力势,动,动,重力势,学.科.网,2.动能与弹性势能间的转化
2、 被压缩的弹簧当恢复原状时,弹簧的弹力做正功, _能转化为_能； 运动的物体在压缩弹簧时，弹簧的弹力做负功, _能转化为_能,弹性势,动,动,弹性势,成功发现 1.在只有_做功时，动能与重力势能间发生相互转化； 2.在只有_做功时，动能与弹性势能间发生相互转化； 3.机械能：重力势能、弹性势能和_统称 为机械能.,重力,弹力,动能,二、机械能守恒定律 自主探究 动能与势能相互转化中遵守的规律(以动能与重力势能的相互转化为例) 图781,学.科.网,物体沿如图781所示的光滑曲面从A点滑到B点的过程中,只有重力做功.设在A、B两点的动能分别为Ek1、Ek2，重力势能分别为Ep1、Ep2. 由动能
3、定理得：WG _ 由重力做功与重力势能的关系得:WG _ 由以上两式得：Ek2Ep2 _ 或E2E1 即：在只有_做功的物体系统内,动能与重 力势能可以相互转化,而总的机械能保持_ 同理,在只有_做功的物体系统内,动能与弹性势能可以相互转化,而总的机械能保持_.,Ek2Ek1,Ep1Ep2,Ek1Ep1,重力,不变,弹力,不变,成功发现 机械能守恒定律 1.内容：在只有_做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变. 2.表达式：Ek2Ep2Ek1Ep1或E2E1 3.成立条件:除重力和弹力以外,其他力_,或做的总功为零.学.科.网,重力或弹力,不做功,1.研究对象 (1)当
4、只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象 (2)当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力),2.适用条件 (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，没有与其他形式能量(如内能)之间的转化 (2)从系统的内、外力做功的角度看，只有重力或系统内的弹力做功，具体表现为三种情况： 只受重力(或系统内弹力，不受其他力) 还受其他力，但其他力不做功 其他力做功，但做功的代数和为零,3.守恒思想 机械能守恒是指系统的机械能每时每刻都不变,系统内的动能和势能之间可以相互转化,即Ekep,系统与外界没有能量交换和转化.与机
5、械能不变的含义是不同的，机械能不变,则是可以与外界有能量的交换与转化学.科.网,4.表达式意义 (1)从能量守恒的角度：E1E2或EE2E10，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化 (2)从能量转化的角度：EkEp或EpEk.前者表示系统增加的动能等于减少的势能,后者表示系统增加的势能等于减少的动能,(3)从机械能转移的角度：EAEB或EBEA，前者表示系统内物体A的机械能增加等于物体B的机械能减少，后者表示B物体的机械能增加量等于A物体机械能的减少量 学.科.网,(2012冀州中学高一检测)下列运动过程满足机械能守恒的是( ) A电梯匀速下降过程 B起重机吊起重物过程
6、 C物体做自由落体运动过程 D考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程,【精讲精析】 机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D错误 【答案】 C,【方法总结】 判断机械能是否守恒的两种常用方法：一是根据做功分析，在对物体受力分析的基础上分析哪些力做功，哪些力不做功，如果只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；
7、二是根据能量转化分析,如果在变化过程中既没有其他形式的能转化为机械能,也没有机械能转化为其他形式的能,则系统的机械能守恒,变式训练 1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B做变速运动的物体机械能可能守恒 C做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 D做平抛运动的物体机械能一定守恒,学.科.网,解析：选BD.判断物体机械能是否守恒，依据是重力或弹力以外的力是否做了功，不管是物体做匀速运动还是变速运动,也不管物体是做直线运动还是曲线运动，只要重力或弹力以外的力不做功，机械能就一定守恒，B、D正确；竖直平面内做匀速圆周运动的物体机械能不一定守恒,C错；竖直方向
8、上的匀速直线运动,除重力做功外还有其他力做功,机械能不守恒,A错,(1)选取研究对象系统或物体 (2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态时的机械能 (4)选取恰当的机械能守恒定律的表达式,列式求解. 2.应用分类 (1)“单个”物体的机械能守恒； (2)“多个”物体的机械能守恒,1.应用机械能守恒定律解题的一般思路 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，而且只涉及物体系统的初、末状态，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：,(2012山西康杰中学 高一检测)如图782所示, 一固定在竖直平面内的光滑
9、 的半圆形轨道ABC，其半径R0.5 m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v05 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离x.(取重力加速度g10 m/s2) 【思路点拨】 先根据机械能守恒求出A点的速度，再根据平抛规律求x.,图782,学.科.网,【答案】 1 m 【方法总结】 (1)机械能守恒定律的表达式有多种，具体选用哪一种要视情况而定； (2)对单个物体而言,如果机械能守恒,则除了可应用机械能守恒定律以外,也可以选用动能定理,变式训练 2.如图783所示,用长为L的 细线,一端系于悬点A,另一端拴 住一质量为m的
10、小球,先将小球 拉至水平位置并使细线绷直， 在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是多少？,图783,(2012合肥一中高一检测) 如图784所示，质量不计的轻 杆一端安装在水平轴O上,杆的中央 和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A和B(可以当做质点)，杆长为l，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力当轻杆通过竖直位置时，求：小球A、B的速度各是多少？,图784,【思路点拨】 A球和B球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A、B球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A、B球做功,因此两球机械能均不守恒,但以A、B(包
11、括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒,【方法总结】 对于多个物体组成的系统，利用机械能守恒定律解题时，应注意找物体之间的联系：一是物体间高度变化的关系；二是物体间速度大小之间的关系,变式训练 3.(2012高考上海卷)如图785， 可视为质点的小球A、B用不可伸 长的细软轻线连接，跨过固定在 地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高将A由静止释放，B上升的最大高度是( ) A2R B5R/3 C4R/3 D2R/3,图785,机械能守恒定律与动能定理的综合应用 在多个物体系统中，机械能守恒定律只能解决物体的状态问题，要解决系统内弹力做功问题,必须要应用动能定理,经典案例 (10分)如图786所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面,一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B,且mA2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时,求绳的张力对物体B所做的功 图786,
