《玛沁县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《玛沁县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷玛沁县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则(UA)(UB)=( )A5,8B7,9C0,1,3D2,4,62 如图,网格纸上的正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A30B50C75D1503 若复数(2+ai)2(aR)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )A2B2C0D24 若a=ln2,b=5,c=xdx,则a,b,c的大小关系( )AabcBBbacCCbc
2、aDcba5 记,那么ABCD6 在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是( )A(0,0)B(2,4)C(,)D(,)7 已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则( )AABBCBCDCDAD8 命题“xR,使得x21”的否定是( )AxR,都有x21 BxR,使得x21CxR,使得x21DxR,都有x1或x19 下列命题中正确的是( )A若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x0”C“”是“”的充分不必要条件D命题“xR,2x0”的否定是“”10若函数f(x)=2x3+a
3、x2+1存在唯一的零点,则实数a的取值范围为( )A0,+)B0,3C(3,0D(3,+)11已知a为常数,则使得成立的一个充分而不必要条件是( )Aa0Ba0CaeDae12已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,且f(x)=f(x+2),g(x)=,则方程g(x)=f(x)g(x)在区间3,7上的所有零点之和为( )A12B11C10D9二、填空题13开始输出结【 解析】由已知圆心在直线上,所以圆心,又因为与圆外切于原点,且半径为,可求得,舍去。所以圆的标准方程为束是否与圆外切于原点,且半径为 的圆的标准方程为 14函数f(x)=的定义域是15函数y=1(xR)的最大值与最小值的和为2
4、 16正方体ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为17已知双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上,则双曲线的方程是 18设幂函数的图象经过点,则= 三、解答题19(本小题满分12分)如图(1),在三角形中,为其中位线,且,若沿将三角形折起,使,构成四棱锥,且.(1)求证:平面 平面;(2)当 异面直线与所成的角为时,求折起的角度.20(本小题满分12分)某校为了解高一新生对文理科的选择,对1 000名高一新生发放文理科选择调查表,统计知,有600名学生选择理科,400名学生选择文科分别从选择理科和文科的学生随机各
5、抽取20名学生的数学成绩得如下累计表:分数段理科人数文科人数40,50)50,60)60,70)70,80)正正80,90)正90,100(1)从统计表分析,比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况,并绘制理科数学成绩的频率分布直方图(2)根据你绘制的频率分布直方图,估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分21(选做题)已知f(x)=|x+1|+|x1|,不等式f(x)4的解集为M(1)求M;(2)当a,bM时,证明:2|a+b|4+ab| 22在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正
6、半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系;(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值。23(本小题12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,.111(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.24已知集合A=x|x1,或x2,B=x|2p1xp+3(1)若p=,求AB;(2)若AB=B,求实数p的取值范围玛沁县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:由题义知,全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以CUA=2,4,
7、6,7,9,CUB=0,1,3,7,9,所以(CUA)(CUB)=7,9故选B2 【答案】B【解析】解:该几何体是四棱锥,其底面面积S=56=30,高h=5,则其体积V=Sh=305=50故选B3 【答案】C【解析】解:复数(2+ai)2=4a2+4ai是实数,4a=0,解得a=0故选:C【点评】本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件,属于基础题4 【答案】C【解析】解: a=ln2lne即,b=5=,c=xdx=,a,b,c的大小关系为:bca故选:C【点评】本题考查了不等式大小的比较,关键是求出它们的取值范围,是基础题5 【答案】B【解析】【解析1】,所以【解析2】,6 【答案】D
8、【解析】解:y=2x,设切点为(a,a2)y=2a,得切线的斜率为2a,所以2a=tan45=1,a=,在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是(,)故选D【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力属于基础题7 【答案】B【解析】解:因为菱形是平行四边形的特殊情形,所以DA,矩形与正方形是平行四边形的特殊情形,所以BA,CA,正方形是矩形,所以CB故选B8 【答案】D【解析】解:命题是特称命题,则命题的否定是xR,都有x1或x1,故选:D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础9 【答案】 D【解析】解:若命题p为真命题,命
9、题q为假命题,则命题“pq”为假命题,故A不正确;命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy0,则x0”,故B不正确;“”“+2k,或,kZ”,“”“”,故“”是“”的必要不充分条件,故C不正确;命题“xR,2x0”的否定是“”,故D正确故选D【点评】本题考查命题的真假判断,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答10【答案】 D【解析】解:令f(x)=2x3+ax2+1=0,易知当x=0时上式不成立;故a=2x,令g(x)=2x,则g(x)=2+=2,故g(x)在(,1)上是增函数,在(1,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数;故作g(x)=2x的图象如下,g(1)=21=3,故结合图象
10、可知,a3时,方程a=2x有且只有一个解,即函数f(x)=2x3+ax2+1存在唯一的零点,故选:D11【答案】C【解析】解:由积分运算法则,得=lnx=lneln1=1因此,不等式即即a1,对应的集合是(1,+)将此范围与各个选项加以比较,只有C项对应集合(e,+)是(1,+)的子集原不等式成立的一个充分而不必要条件是ae故选:C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式,求使之成立的一个充分而不必要条件,着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识,属于基础题12【答案】B【解析】解:f(x)=f(x+2),函数f(x)为周期为2的周期函数,函数g(x)=,其图象关于点(2,3)对称,如图,
11、函数f(x)的图象也关于点(2,3)对称,函数f(x)与g(x)在3,7上的交点也关于(2,3)对称,设A,B,C,D的横坐标分别为a,b,c,d,则a+d=4,b+c=4,由图象知另一交点横坐标为3,故两图象在3,7上的交点的横坐标之和为4+4+3=11,即函数y=f(x)g(x)在3,7上的所有零点之和为11故选:B【点评】本题考查函数的周期性,函数的零点的概念,以及数形结合的思想方法属于中档题二、填空题13【答案】 【解析】由已知圆心在直线上,所以圆心,又因为与圆外切于原点,且半径为,可求得,舍去。所以圆的标准方程为14【答案】x|x2且x3 【解析】解:根据对数函数及分式有意义的条件可
12、得解可得,x2且x3故答案为:x|x2且x315【答案】2【解析】解:设f(x)=,则f(x)为奇函数,所以函数f(x)的最大值与最小值互为相反数,即f(x)的最大值与最小值之和为0将函数f(x)向上平移一个单位得到函数y=1的图象,所以此时函数y=1(xR)的最大值与最小值的和为2故答案为:2【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系,奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键16【答案】平行 【解析】解:AB1C1D,AD1BC1,AB1平面AB1D1,AD1平面AB1D1,AB1AD1=AC1D平面BC1D,BC1平面BC1D,C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为:平行【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系,在判断线与面的平行与垂直关系时,正方体是最常用的空间模型,大家一定要熟练掌握这种方法17【答案】【解析】解:因为抛物线y2=48x的准线方程为x=12,则由题意知,点F(12,0)是双曲线的左焦点,所以a2+b2=c2=144,又双曲线的一条渐近线方程是y=x,所以=,解