《潼关县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《潼关县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷潼关县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0x1时，f（x）=2x，则f （2015）=（ ）A2B2CD 2 已知命题p：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）ApqBpqCpqDpq3 直线2x+y+7=0的倾斜角为（）A锐角B直角C钝角D不存在4 若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A5B4C3D25 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，
2、c，若+1=0，则角B的度数是（ ）A60B120C150D60或1206 若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD7 设函数f（x）在R上的导函数为f（x），且2f（x）+xf（x）x2，下面的不等式在R内恒成立的是（ ）Af（x）0Bf（x）0Cf（x）xDf（x）x8 已知直线 平面，直线平面，则（ ） A B与异面 C与相交 D与无公共点9 已知f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.41.2）则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBbacCcabDcba10过点（2，2）且与双曲线y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A=1B=1C=
3、1D=111若命题p：xR，2x210，则该命题的否定是（ ）AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x21012若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）二、填空题13已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想14正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为15在空间直角坐标系中，设，且，则 .16
4、已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是 17等差数列的前项和为，若，则等于_.18函数f（x）=log（x22x3）的单调递增区间为三、解答题19已知函数f（x）=+lnx1（a是常数，e=2.71828）（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当a=1时，方程f（x）=m在x，e2上有两解，求实数m的取值范围；（3）求证：nN*，ln（en）1+ 20（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，垂直.（1）求的值；（2）若，求的面积的最大值.21设函数，若对于任意x1
5、，2都有f（x）m成立，求实数m的取值范围22已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列（）求数列an的通项公式；（）从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式23已知集合P=x|2x23x+10，Q=x|（xa）（xa1）0（1）若a=1，求PQ；（2）若xP是xQ的充分条件，求实数a的取值范围24（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.111潼关县第二中学2018-2019学年上学期高二
6、数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：因为f（x+3）=f（x），函数f（x）的周期是3，所以f（2015）=f（36721）=f（1）；又因为函数f（x）是定义R上的奇函数，当0x1时，f（x）=2x，所以f（1）=f（1）=2，即f（2015）=2故选：B【点评】本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的运用，属于基础题，解答此题的关键是分析出f（2015）=f（36721）=f（1）2 【答案】D【解析】解：p：根据指数函数的性质可知，对任意xR，总有3x0成立，即p为真命题，q：“x2”是“x4”的必要不充分条件，即q为假命题，则pq为真命题，故选：D【点评
7、】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p，q的真假是解决本题的关键，比较基础3 【答案】C【解析】【分析】设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，即可判断出结论【解答】解：设直线2x+y+7=0的倾斜角为，则tan=2，则为钝角故选：C4 【答案】A【解析】解：函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函数为：f（x）=x2+1，x2，2，函数的最大值为：5故选：A【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力5 【答案】A【解析】解：根据正弦定理有： =，代入已知等式得：+1=0，即1=，整理得
8、：2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又A+B+C=180，sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，sinA0，2cosB=1，即cosB=，则B=60故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键6 【答案】D【解析】因为，有可能为负值，所以排除A，C，因为函数为减函数且，所以，排除B，故选D答案：D 7 【答案】A【解析】解：2f（x）+xf（x）x2，令x=0，则f（x）0，故可排除B，D如果 f（x）=x2+0.1，时 已知条件 2f
9、（x）+xf（x）x2 成立，但f（x）x 未必成立，所以C也是错的，故选 A故选A8 【答案】D【解析】试题分析：因为直线 平面，直线平面，所以或与异面，故选D.考点：平面的基本性质及推论.9 【答案】C【解析】解：由题意f（x）=f（|x|）log431，|log43|1；2|ln|=|ln3|1；|0.41.2|=|1.2|2|0.41.2|ln|log43|又f（x）在（，0上是增函数且为偶函数，f（x）在0，+）上是减函数cab故选C10【答案】A【解析】解：设所求双曲线方程为y2=，把（2，2）代入方程y2=，解得=2由此可求得所求双曲线的方程为故选A【点评】本题考查双曲线的渐近线
10、方程，解题时要注意公式的灵活运用11【答案】C【解析】解：命题p：xR，2x210，则其否命题为：xR，2x210，故选C；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；12【答案】C【解析】解：复数z满足iz=2+4i，则有z=42i，故在复平面内，z对应的点的坐标是（4，2），故选C【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题二、填空题13【答案】B【解析】14【答案】平行 【解析】解：AB1C1D，AD1BC1，AB1平面AB1D1，AD1平面AB1D1，AB1AD1=AC1D平面BC1D，BC1平面BC1D，C1D
11、BC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为：平行【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法15【答案】1【解析】试题分析：，解得：，故填：1.考点：空间向量的坐标运算16【答案】【解析】解：因为抛物线y2=48x的准线方程为x=12，则由题意知，点F（12，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=144，又双曲线的一条渐近线方程是y=x，所以=，解得a2=36，b2=108，所以双曲线的方程为故答案为：【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定
12、c和a2的值，是解题的关键17【答案】【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，可得，由等差数列的求和考点：等差数列的性质和等差数列的和18【答案】（，1） 【解析】解：函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3，则y=因为y=在（0，+）单调递减t=x22x3在（，1）单调递减，在（3，+）单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为（，1）故答案为：（，1）三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）因为x=2是函数f（x）的极值点，所以a=2，则f（x）=，则f（1）=1，f（1）=1，所以切线方程为x+y2=0；（2）当a=1时，其中x，e2，当x，1）时，f（x）0；x（1，e2时，f（x）0，x=1是f（x）在，e2上唯一的极小值点，f（x）min=f（1）=0 又，综上，所求实数m的取值范围为m|0me2；（3）等价于，若a=1时，
