《2016年江苏省南京市溧水区中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江苏省南京市溧水区中考数学二模试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 22 页）2016 年江苏省南京市溧水区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D2计算（3x） 2 的结果是（ ）A6x 2 B6x 2 C9x 2 D9x 23若ABCABC ，AB=2，A B=4，则ABC 与AB C的面积的比为（）A1：2 B2：1 C1：4 D4：14无理数 a 满足：2a 3，那么 a 可能是（）A B C2.5 D5把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A B
2、 C D6如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2， ） ，底边 OB 在 x 轴上将AOB绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为（）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ，4 ）第 2 页（共 22 页）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）75 的绝对值是_，4 的算术平方根是_8新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为 10900 公里，10900 用科学记数法表示
3、为_9若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是_10某地区连续 5 天的最高气温（单位：）分别是 30，33，24，29，24，这组数据的中位数是_11反比例函数 y= 的图象过点 P（2，6） ，那么 k 的值是_12如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 AFCD，则EAF 的度数为_13如图，在O 中，半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为 C，OD=13cm ，AB=24cm ，则CD=_cm14已知圆心角为 150的扇形面积是 15cm2，则此扇形的半径为_15小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料
4、16如图，抛物线 C1 是二次函数 y=x210x 在第四象限的一段图象，它与 x 轴的交点是O、A 1；将 C1 绕点 A1 旋转 180后得抛物线 C2；它与 x 轴的另一交点为 A2；再将抛物线C2 绕 A2 点旋转 180后得抛物线 C3，交 x 轴于点 A3；如此反复进行下去 ，若某段抛物线上有一点P，则 a=_三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第 3 页（共 22 页）17解方程：x 23x4=018化简，求值： 1，其中 a= 19如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，点 F 是 AC
5、 上一点，连结 BF，DF（1）证明：ABFADF；（2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形20甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序，（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率21我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢 B 项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（
6、3）己知该校有 2000 人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？22据报道，溧水到南京的轻轨将于 2017 年建成通车通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为 50km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短 5km预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的 1.5 倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短 15min，试求轻轨的平均速度23校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 L 上确定点 D，使 CD 与 L 垂直，测得 CD 的长等于 24 米，
7、在 L 上点 D 的同侧取点 A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求 AB 的长（结果保留根号） ；（2）已知本路段对校车限速为 45 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由 （参考数据： 1.73， 1.41）第 4 页（共 22 页）24已知二次函数 y=x2+mx+m5（m 是常数） （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点（0，3） ，则将函数图象沿 x 轴怎样平移能使抛物线过原点？25某水电站兴建了一个最大蓄水容量为 12 万米 3 的蓄水池，并配有 2 个流量相同的进水口和 1
8、 个出水口某天从 0 时至 12 时，进行机组试运行其中，0 时至 2 时打开 2 个进水口进水；2 时，关闭 1 个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至 12 时蓄水池中的水放完为止若这 3 个水口的水流都是匀速的，水池中的蓄水量 y（万米 3）与时间 t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）蓄水池中原有蓄水_万米 3，蓄水池达最大蓄水量 12 万米 3 的时间 a 的值为_；（2）求线段 BC、CD 所表示的 y 与 t 之间的函数关系式；（3）蓄水池中蓄水量维持在 m 万米 3 以上（含 m 万米 3）的时间有
9、3 小时，求 m 的值26已知，如图，ABC 中，AC=BC，以 BC 为直径的O 交 AB 于 E，过点 E 作EGAC 于 G，交 BC 的延长线于 F（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE 是O 的切线；（3）若 FE=4，FC=2，求O 的半径及 CG 的长27我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形” （1）已知：四边形 ABCD 是“等对角四边形” ，A=70，B=80求C、D 的度数第 5 页（共 22 页）（2）如图 1，在 RtACB 中，C=90，CD 为斜边 AB 边上的中线，过点 D 作 DECD交 AC 于点 E，求证：四边形 BCED
10、是“等对角四边形”（3）如图 2，在 RtACB 中，C=90，AC=4，BC=3，CD 平分ACB，点 E 在 AC 上，且四边形 CBDE 为“ 等对角四边形”，则线段 AE 的长为_第 6 页（共 22 页）2016 年江苏省南京市溧水区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断【解答】解：A、是中心对称图形，故本选
11、项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A2计算（3x） 2 的结果是（ ）A6x 2 B6x 2 C9x 2 D9x 2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方进行计算即可【解答】解：（3x） 2=9x2，故选 C3若ABCABC ，AB=2，A B=4，则ABC 与AB C的面积的比为（）A1：2 B2：1 C1：4 D4：1【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，可以直接求出结果【解答】解：ABCAB C，相似比为 2：4=1：2， ，故选 C4无理数 a 满足：2a
12、 3，那么 a 可能是（）A B C2.5 D【考点】估算无理数的大小第 7 页（共 22 页）【分析】在 A，B，C，D 中无理数为 A，D ，再估算 ， 的范围，即可解答【解答】解： ， ，无理数 a 可能是 ，故选：B5把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A B C D【考点】几何体的展开图【分析】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题【解答】解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是 B故选：B6如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2， ） ，底边 OB 在 x 轴上将AOB绕点 B 按顺时针方向旋转一定
13、角度后得 AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为（）A （ ， ） B （ ， ） C （ ， ） D （ ，4 ）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】过点 A 作 ACOB 于 C，过点 O作 ODAB 于 D，根据点 A 的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出 OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出 OB，根据旋转的性质可得 BO=OB，A BO=ABO ，然后解直角三角形求出 OD、BD，再求出 OD，然后写出点 O的坐标即可【解答】解：如图，过点 A 作 ACOB 于 C，过点 O作 ODAB 于 D，A（2， ） ，第 8 页（共 22 页）OC=2，A
14、C= ，由勾股定理得，OA= = =3，AOB 为等腰三角形，OB 是底边，OB=2OC=22=4，由旋转的性质得，BO=OB=4，A BO=ABO ，OD=4 = ，BD=4 = ，OD=OB+BD=4+ = ，点 O的坐标为（ ， ） 故选：C二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）75 的绝对值是5，4 的算术平方根是 2【考点】算术平方根；绝对值【分析】根据绝对值、算术平方根，即可解答【解答】解：5 的绝对值是 5，4 的算术平方根 2，故答案为：5，28新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰
15、鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为 10900 公里，10900 用科学记数法表示为1.0910 4【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：10900=1.0910 4故答案为：1.0910 49若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是x2第 9 页（共 22 页）【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，可得 x20，解不等式求范围【解答】解：根据题意，使二次根式 有意义，即 x20，解得 x
