《2016年济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 21 页）2016 年山东省济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 A=x|（4 x） （x+3）0，集合 B=（x|x 10，则（ RA）B 等于（）A （，3 B 4，1） C （ 3，1） D （，3）2已知复数 z= 3i，则|z|等于（）A2 B C D3某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做视力检查，现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，已知从 4964 这 16 个数中被抽到的数是 58，则在
2、第 2 小组 1732 中被抽到的数是（）A23 B24 C26 D284已知函数 f（x）=log 2（ax+4）在（1，2上单调递减，则实数 a 的值可以是（）A1 B1 C 2 D35 “1 m1”是“圆（x 1） 2+（ym ） 2=5 被 x 轴截得的弦长大于 2”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知关于 x 的不等式 m|x+1|2x+1|+|x+1|的解集为 R，则实数 m 的最大值为（）A3 B2 C1 D07包括甲、乙、丙三人在内的 6 人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有（）A32 种 B36 种 C42 种 D4
3、8 种8如果实数 x，y 满足条件 ，若 z= 的最小值小于 ，则实数 a 的取值范围是（）A （，1） B （1，+） C （ ，1） D （ ，+）9如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）第 2 页（共 21 页）A B C23 D2410已知函数 f（x）= ，g（x）= ，实数 a，b 满足 ab0，若x 1a，b， x21，1使得 f（x 1）=g（x 2）成立，则 ba 的最大值为（）A3 B4 C5 D2二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11在ABC 中，A= ，b 2sinC= sinB，则ABC 的面积为_12执行如图的程序框图，若输入
4、k 的值为 5，则输出 S 的值为_13已知向量 ， 的夹角为 60，且| |=2，| |=3，设 = ， = ， =m 2 ，是ABC 以 BC 为斜边的直角三角形，则 m=_14已知函数 f（x）= x2+4x+a（a0）的图象与直线 x=0，x=3 及 y=x 所围成的平面图形的面积不小于 ，则曲线 g（x）=ax4ln （ax+1）在点（1，g（1） ）处的切线斜率的最小值为_第 3 页（共 21 页）15已知点 F 是椭圆 T： + =1（m 0）的上焦点， F1 是双曲线C： =1（a0，b0）的右焦点若线段 FF1 的中点 P 恰好为椭圆 T 与双曲线 C 的渐近线在第一象限内的
5、交点，则双曲线 C 的离心率为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16已知向量 =（ sinx， 1） ， =（cosx，m） ，m R（1）若 m=tan ，且 ，求 cos2xsin2x 的值；（2）将函数 f（x）=2（ + ） 2m21 的图象向右平移 个单位得到函数 g（x）的图象，若函数 g（x）在0， 上有零点，求 m 的取值范围17在如图所示的几何体中，四边形 BB1C1C 是矩形，BB 1平面ABC，A 1B1 AB，AB=2A 1B1，E 是 AC 的中点（1）求证：A 1E平面 BB1C1C；（2）若 AC=BC=2 ，AB=2BB 1=2，求二面角 A
6、BA1E 的余弦值18机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格” ，两部分都 “合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证） 甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为 ， ， ，在实际操作中“合格” 的概率依次为 ， ， ，所有考试是否合格相互之间没有影响（1）求这 3 人进行理论与实际操作两项考试后，恰有 2 人获得（机动车驾驶证）的概率；（2）用 X 表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求 X 的分布列和数学期望E（X） 19数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Sn=n（n+1） （n N+）数列b n满足 an=
7、 + +（1）求数列b n的通项公式；第 4 页（共 21 页）（2）令 cn= （nN +） ，求数列c n的前 n 项和 Tn20过抛物线 L：x 2=2py（p0）的焦点 F 且斜率为 的直线与抛物线 L 在第一象限的交点为 P，且|PF|=5（1）求抛物线 L 的方程；（2）设直线 l：y=kx +m 与抛物线 L 交于 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点（）若 k=2，线段 AB 的垂直平分线分别交 y 轴和抛物线 L 于 M，N 两点， （M，N 位于直线 l 两侧） ，当四边形 AMBN 为菱形时，求直线 l 的方程；（）若直线 l 过点，且交 x 轴于点 C，且
8、=a ， =b ，对任意的直线 l，a+b 是否为定值？若是，求出 a+b 的值，若不是，说明理由21已知函数 f（x）=bx axlnx（a0）的图象在点（1，f（1） ）处的切线与直线平y=（1a）x 行（1）若函数 y=f（x）在e，2e上是减函数，求实数 a 的最小值；（2）设 g（x）= ，若存在 x1e，e 2，使 g（x 1） 成立，求实数 a 的取值范围第 5 页（共 21 页）2016 年山东省济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 A=
9、x|（4 x） （x+3）0，集合 B=（x|x 10，则（ RA）B 等于（）A （，3 B 4，1） C （ 3，1） D （，3）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合 A、B，求出 RA 与（ RA）B 即可【解答】解：集合 A=x|（4x） （x+3）0=x|x3 或 x4=（， 34，+） ；集合 B=x|x10=x|x1=（ ，1） ， RA=（3，4 ） ，（ RA） B=（3，1） 故选：C2已知复数 z= 3i，则|z|等于（）A2 B C D【考点】复数求模【分析】化简复数 z，求出|z|即可【解答】解：复数 z= 3i= 3i= 3i=1i，|z|= = 故选：
10、D3某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做视力检查，现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，已知从 4964 这 16 个数中被抽到的数是 58，则在第 2 小组 1732 中被抽到的数是（）A23 B24 C26 D28【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可【解答】解：样本间隔 k= =16，第 6 页（共 21 页）设从 116 中随机抽取 1 个数的结果是 x，第 k 组抽取的号码数为 x+16（k1） ，又 k=4 时，x+163=58 ，解得 x=10；在编号为 1732 的这 16 个学生中抽取的一名学生，其编号
11、为 10+16=26故选：C4已知函数 f（x）=log 2（ax+4）在（1，2上单调递减，则实数 a 的值可以是（）A1 B1 C 2 D3【考点】复合函数的单调性【分析】根据复合函数单调性之间的关系进行转化求解即可【解答】解：设 t=ax+4，若函数 f（x）=log 2（ax+4）在（1，2上单调递减，则 t=ax+4 在（1，2上单调递减且当 x=2 时，t 0，即 ，即 ，得2a 0，则只有 a=1 满足条件故选：B5 “1 m1”是“圆（x 1） 2+（ym ） 2=5 被 x 轴截得的弦长大于 2”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点
12、】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由圆（x1） 2+（y m） 2=5，令 y=0，可得：x1= ，可得圆（x1）2+（ym ） 2=5 被 x 轴截得的弦长 L= 2，解得 m 范围即可判断出结论【解答】解：由圆（x1） 2+（ ym） 2=5，令 y=0，可得：x1= ，圆（x1） 2+（ ym） 2=5 被 x 轴截得的弦长 L= 2，解得 2m2“1 m1”是“圆（x 1） 2+（ym ） 2=5 被 x 轴截得的弦长大于 2”的充分不必要条件故选：A6已知关于 x 的不等式 m|x+1|2x+1|+|x+1|的解集为 R，则实数 m 的最大值为（）A3 B2 C1 D0第
13、7 页（共 21 页）【考点】绝对值不等式的解法【分析】由题意可得 m|2x +1|+|2x+2|的解集为 R，再根据绝对值三角不等式求得|2x+1|+|2x+2|的最小值为 1，可得实数 m 的最大值【解答】解：关于 x 的不等式 m|x+1|2x+1|+|x+1|的解集为 R，即 m|2x+1|+|2x+2|的解集为 R|2x+1|+|2x+2|2x+1（ 2x+2）|=1，m 1，实数 m 的最大值为 1，故选：C7包括甲、乙、丙三人在内的 6 人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有（）A32 种 B36 种 C42 种 D48 种【考点】排列、组合的实际应用【分析】利用间
14、接法，先求出甲与乙、丙都相邻的排法，再排除乙站在两端的排法，问题得以解决【解答】解：甲与乙、丙都相邻的排法有 A44A22=48 种，其中乙站在两端的排法有C21A33=12，故满足条件的种数为 4812=36，故选：B8如果实数 x，y 满足条件 ，若 z= 的最小值小于 ，则实数 a 的取值范围是（）A （，1） B （1，+） C （ ，1） D （ ，+）【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由 z= 的几何意义，即点 P（1，1）与可行域内点的连线的斜率列式求得 a 的范围【解答】解：由约束条件 作出可行域如图，第 8 页（共 21 页）由题意判断 a0，z= 的几何意义表示点 P（1，1）与可行域内点的连线的斜率，则当取正弦 x=a 与 2x+y2=0 的交点（a，2 2a）时，z 有最小值，得 ，解得 a故选：D9如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A B C23 D24【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图作出直观图，几何体为三棱锥与四棱锥的组合体【解答】解：作出几何体的直观图如图所示，则几何体为四棱锥 CABNM 和三棱锥MACD 组合体第 9 页（共 21 页）由三视图可知 BC平面 ABNM，MA平面 ABCD，四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，NB=2，MA=4，几何体的体积 V= + = 故选 A
