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1、第 1 页（共 23 页）2016 年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（C）一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 的相反数是（）A B C2 D22下列计算正确的是（）A2a 2+4a2=6a4 B （a +1） 2=a2+1 C （a 2） 3=a5 Dx 7x5=x23如图所示的几何体的左视图是（）A B C D4如图，AB 是O 的弦，半径 OA=2，AOB=120，则弦 AB 的长是（）A B C D5以2 和 3 为两根的一元二次方程是（）Ax 2+x6=0 Bx 2x6=0 Cx 2+6x1=0 Dx 26x+1=06一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往
2、甲地，两车同时出发，若两车之间的距离 S 关于客车行驶时间 X 的函数关系式当 0x 时，S=160x +600；当 x6 时，S=160x600；当 6x10 时，S=60x ，设客车离甲地的距离为 y1（km） ，出租车离甲地的距离为 y2（km） ，y 1，y 2 与 x 的函数关系图象可能是（）第 2 页（共 23 页）A B CD二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7函数 y= 中自变量 x 的取值范围是_8据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达 1160 万人，这个数据用科学记数法可表示为_9分解因式：a 2b22b1=_10 （ ） 12016
3、0+|4 |tan60=_11若 a2+b2=6，ab=2，则 a+b=_12如图，在O 中，AB 为直径，C 、D 为O 上两点，若C=25，则ABD=_ 13如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，DC=3，将ADC 按逆时针方向绕点 A 旋转到AEF（点 A、B、E 在同一直线上） ，连接 CF，则 CF=_第 3 页（共 23 页）14已知等边ABC 边长为 2，放置在如图的水平桌面上，将ABC 水平向右作无滑动翻滚，使ABC 首次落回开始的位置，则等边ABC 的中心 O 经过的路径长为_三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15解方程： 16如图，已知，ABCD 中，AE=C
4、F，M、N 分别是 DE、BF 的中点求证：四边形 MFNE 是平行四边形17某生态示范园要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3 号果树幼苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是_株；（2）请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由18如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘 A、B，每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字（1）只转动 A 转
5、盘，指针所指的数字是 2 的概率是多少？（2）如果同时转动 A、B 两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由 （如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） 第 4 页（共 23 页）19为打造“书香校园” ，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是 860
6、 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？20如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= （x0）的图象交于 P（n，2） ，与x 轴交于 A（4，0） ，与 y 轴交于 C，PBx 轴于点 B，且 AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点 D，使得以 B、C、P、D 为顶点的四边形是菱形，求出点 D的坐标21如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 与边 BC、AC 分别交于 D、E 两点，DFAC 于 F（1）求证：DF 为O 的切线；（2）求证：CD 2=ABEF22如图，
7、我校九年级一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点 A测得山腰上一点 D 的仰角为 30，并测得 AD 的长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B测得山脚点 A 的俯角为 45，山腰点 D 的俯角为 60，请你帮助他们计算出小山 BC 的高度（结果保留根号） 第 5 页（共 23 页）23我市某美食城今年年初推出一种新型套餐，这种套餐每份的成本为 40 元，该美食城每天需为这种新型套餐支付固定费用（不含套餐成本）3000 元此种套餐经过一段时间的试销得知，若每份套餐售价不超过 60 元时，每天可销售 200 份；若每份售价超过 60 元时，每提高 1 元，每天的销售量就减少
8、 8 份为便于结算，每份套餐的售价 x（元）取整数，且售价不低于成本价设美食城销售此种新型套餐所获的日销售利润为 w（元） （1）求 w 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；（2）该美食城既要获得最大的日销售利润，又要吸引顾客，尽可能提高日销售量，则每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？（3）今年五一节前，为答谢广大消费者，该美食城也决定从 4 月起的一段时间内，每销售出一份此种新型套餐就返回顾客现金 a 元（a 为整数） ，该美食城在此种新型套餐每份的售价不超过 62 元的情况下，为使每天让利顾客后的日销售最大利润不低于 600 元，求 a 的最大值24在直角
9、坐标系中，点 A（ 5，0） ，点 B（4，3） ，点 C（0，3） ，动点 M 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度向 C 点运动，动点 N 同时从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度向 B 点运动，当点 N 运动到 B 点时，点 M 也随之停止运动，设运动时间为 t（秒）（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式（2）t 为何值时，以 A、M、N 为顶点的三角形是直角三角形？（3）当 N 经过抛物线的对称轴与 BC 交点时，此时抛物线的对称轴能将三角形 AMN 的面积分为 1：2 吗？请说明理由（4）按此速度运动下去，以 A、M 、N 为顶点的三角形可以构成等腰直角三角形吗？若能，请说
10、明理由，若不能，能否通过改变 M 点的速度使以 A、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形，并求出改变后的速度和此时 t 的值第 6 页（共 23 页）2016 年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（C）参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 的相反数是（）A B C2 D2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得： 的相反数是 故选 A2下列计算正确的是（）A2a 2+4a2=6a4 B （a +1） 2=a2+1 C （a 2） 3=a5 Dx 7x5=x2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方
11、与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项对 A 进行判断；根据完全平方公式对 B 进行判断；根据幂的乘方法则对 C 进行判断；根据同底数幂的除法法则对 D 进行判断【解答】解：A、2a 2+4a2=6a2，所以 A 选项不正确；B、 （a+ 1） 2=a2+2a+1，所以 B 选项不正确；C、 （a 2） 5=a10，所以 C 选项不正确；D、x 7x5=x2，所以 D 选项正确故选 D3如图所示的几何体的左视图是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左往右看，易得一个长方形，正中有一条横向实
12、线，故选：C4如图，AB 是O 的弦，半径 OA=2，AOB=120，则弦 AB 的长是（）第 7 页（共 23 页）A B C D【考点】垂径定理；解直角三角形【分析】过 O 作弦 AB 的垂线，通过构建直角三角形求出弦 AB 的长【解答】解：过 O 作 OCAB 于 C在 Rt OAC 中，OA=2 ，AOC= AOB=60 ，AC=OAsin60= ，因此 AB=2AC=2 故选 B5以2 和 3 为两根的一元二次方程是（）Ax 2+x6=0 Bx 2x6=0 Cx 2+6x1=0 Dx 26x+1=0【考点】根与系数的关系【分析】先加上2 与 3 的和、积，然后根据根与系数的关系写出满
13、足条件的一元二次方程即可【解答】解：2+3=1，23= 6，以2 和 3 为两根的一元二次方程可为 x2x6=0故选 B6一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，若两车之间的距离 S 关于客车行驶时间 X 的函数关系式当 0x 时，S=160x +600；当 x6 时，S=160x600；当 6x10 时，S=60x ，设客车离甲地的距离为 y1（km） ，出租车离甲地的距离为 y2（km） ，y 1，y 2 与 x 的函数关系图象可能是（）第 8 页（共 23 页）A B CD【考点】一次函数的应用【分析】根据二者相向运动可排除 D 选项，再分析随时间变化，S 关于
14、x（时间）的函数关系式，找出两车的速度，由此即可得出结论【解答】解：一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车相向运动，D 图象不符合；当 0x 时，S=160x+600；当 x6 时，S=160x600；两车速度和为 160 千米/小时又当 6x10 时，S=60x，当 x=6 时，快车已经到达目的地，慢车的速度为 160 千米/小时，快车的速度为 100 千米/小时根据常识，客车速度慢，出租车速度快故选 C二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7函数 y= 中自变量 x 的取值范围是x 【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即
15、可得解【解答】解：由题意得，2x30，解得 x 故答案为：x 8据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达 1160 万人，这个数据用科学记数法可表示为1.16 107第 9 页（共 23 页）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1160 万用科学记数法表示为：1.1610 7故答案为：1.1610 79分解因式：a 2b22b1=（a+b+1） （a b1）【考点】因式分解-分组分解法【分析】首先将后三项组合利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可【解答】解：a 2b22b1=a2（b 2+2b+1）=a2（b+1） 2=（a+b
