《2016年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（一）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（一）含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 25 页）2016 年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（一）一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各数中是有理数的是（）A B C D22下列运算正确的是（）A （a+b） 2=a2+b2 B （a b） 2=a2b2 C （a 2） 3=a6 Da 3a3=a93下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4国家体育场“鸟巢” 建筑面积 258000 平方米，将 258000 用科学记数法表示应为（）A25810 3 B2.5810 4 C2.5810 5 D0.25810 65如图，飞机飞行高度为 2000m，飞行
2、员看地平面指挥台 A 的俯角为 ，则飞机与指挥台 A 的距离为（单位：m） （）A B2000sin C2000cos D6若双曲线 y= 上有一点 A 的坐标为（ 2，3） ，则 k 的值为（）A3 B6 C3 D67如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A主视图 B左视图C俯视图 D左视图和俯视图8有一篮苹果平均分给几个人，若每人分 2 个，则还余下 2 个苹果，若每人分 3 个，则还少 7 个苹果，设有 x 个人分苹果，则可列方程为（）A3x+2=2x+7 B2x+2=3x+7 C3x 2=2x7 D2x+2=3x79如图，在矩形 ABC
3、D 中，E 是 AD 边的中点，CFBE，垂足为点 F，若BF=EF， AE=1，则 AB 边的长为（）第 2 页（共 25 页）A1 B C D210从甲地乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回，途中休息一段时间，小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，上坡的速度比平路上每小时少 5km下坡路的速度比在平路上每小时多 5km，设小明出发x（h）后，离开甲地的路面距离为 y（km ） ，图中折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系，则下列说法中正确的个数为（）甲乙两地的路面距离为 6.5km；小明从甲地到乙地共用了 0.5h；小明下坡
4、的速度为 20km/h；小明中途休息了 0.175hA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11函数： 中，自变量 x 的取值范围是_12计算： =_13分解因式：182x 2=_14不等式组 的解集是_15不透明的袋子中装有 2 个白球，3 个黑球和 m 个红球，他们除颜色外都相同，若随机从中摸出一个球是黑球的概率为 ，则 m 的值为_16如图，l 1l 2l 3，直线 a 分别交 l1、l 2、l 3 于点 A、B、C ，直线 b 分别交 l1、l 2、l 3 于点 D、E、F若 AB：BC=3：2，DF=20 ，则 EF=_第 3 页（共 25 页）
5、17已知某扇形的半径为 4cm，弧长为 cm，则该扇形的面积为 _cm218某商品原来的售价为每件 800 元，经过连续两次降价后，售价为 648 元，则平均每次降价的百分率为_19在菱形 ABCD 中，AE 为 BC 边上的高，若 AB=5， AE=4，则线段 CE 的长为_20如图，ABC 为等腰三角形，AB=AC ，点 D 为 BC 边延长线上的一点，E 为 BC 边的中点，EFAD 于点 F，交 AC 边于点 G，若DEF=2 CAD，FG=3，EG=5，则线段 BD的长为_三、解答题21先化简，再求代数式： 的值，其中 a=2cos303tan4522如图是一个 166 的正方形的网
6、格图，图中已画出了线段 AB 和线段 EG，其端点A、B、E、G 均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）画以 AB 为边的正方形 ABCD；（2）画一个以 EG 为一条对角线的菱形 EFGH（点 F 在点 G 的左侧） ，且面积与（1）中正方形的面积相等；（3）在（1）和（2）的条件下，连接 CF、DF，请直接写出CDF 的面积23为了解 2016 年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A，读普通高中； B，读职业高中； C，直接进入社会就业； D，其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a） 、 （b） 请根据图中信息解
7、答下列问题：第 4 页（共 25 页）（1）该县共调查了多少名初中毕业生？（2）通过计算，将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县 2016 年初三毕业生共有 4500 人，请估计该县今年的初三毕业生中准备读普通高中的学生人数24在ABC 中，ACB=90，CB 边的垂直平分线交 BC 边于点 D，交 AB 边于点 E，点F 在 DE 的延长线上连接 AF、CE且 AF=BE（1）如图 1，求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）如图 2，连接 BF，若ABC=30，四边形 ACEF 的面积为 2 求线段 BF 的长25某商厦预测一种应季衬衫能畅销市场，于是用 8000 元购进了这
8、种衬衫，衬衫面市后，果然供不应求，商厦又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，第二批所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 4 元（1）求这两批衬衫的进价分别是多少元？（2）商厦销售这两批衬衫时都是统一售价，这两批衬衫全部售出后，商店获利不少 22400元，求售价至少每件多少元？26如图，在ABC 中，以 BC 为直径作O，分别交 AB、AC 边于点 D、E，且= （1）如图 1，求证：ACB=45；（2）如图 2，过点 A 作 AFBC 于点 F，交 CD 弦于点 G，求证：AG=2OF；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 GE、GO、DE ，若 GEGO，O 的半径为 ，求弦
9、 DE 的长第 5 页（共 25 页）27如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 y= x+b 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，抛物线 y=ax25ax6a（a0）经过 B、C 两点，与 x 轴交于另一点 A（1）求 a，b 的值；（2）点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 PC 的延长线上，过点 Q 作 y 轴的平行线，交直线BC 于点 F，过点 Q 作 y 轴的垂线，垂足为点 E，交对称轴左侧的抛物线于点 D，设点 P 的横坐标为 t，线段 QF 的长为 d，当 d 与 t 之间的函数关系式 d= t+4 时，求 D 的坐标（3）在（2）的条件下，连接 CD，将CQ
10、D 沿直线 CD 翻折，得到CQD，求 t 为何值时，点 Q恰好落在抛物线上，并求出此时点 Q的坐标以及 tanDCQ 的值第 6 页（共 25 页）2016 年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各数中是有理数的是（）A B C D2【考点】实数【分析】根据有理数与无理数的定义判断即可【解答】解：A、 是无理数，此选项错误；B、 是无理数，此选项错误；C、 是无理数，此选项错误；D、2 是正整数，属于有理数，此选项正确；故选：D2下列运算正确的是（）A （a+b） 2=a2+b2 B （a b） 2=a2b2 C （a 2
11、） 3=a6 Da 3a3=a9【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】A：完全平方公式：（ ab） 2=a22ab+b2，据此判断即可B：完全平方公式：（a b） 2=a22ab+b2，据此判断即可C：幂的乘方，底数不变，指数相乘D：同底数幂相乘，底数不变指数相加【解答】解：（a+b） 2=a2+2ab+b2，选项 A 不正确；（ab） 2=a22ab+b2，选项 B 不正确；（a 2） 3=a6，选项 C 正确；a 3a3=a6，选项 D 不正确故选：C3下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 7 页（共 25
12、 页）【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形故选 B4国家体育场“鸟巢” 建筑面积 258000 平方米，将 258000 用科学记数法表示应为（）A25810 3 B2.5810 4 C2.5810 5 D0.25810 6【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数
13、点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 258000 用科学记数法表示为 2.58105故选 C5如图，飞机飞行高度为 2000m，飞行员看地平面指挥台 A 的俯角为 ，则飞机与指挥台 A 的距离为（单位：m） （）A B2000sin C2000cos D【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】在 RT根据A 是正弦函数的定义即可解决问题【解答】解：由题意，在 RTABC 中，C=90，A=，BC=2000m，sin= ，AB= = 故选 A6若双曲线 y= 上有一点 A 的坐标为（ 2，3）
14、，则 k 的值为（）A3 B6 C3 D6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征第 8 页（共 25 页）【分析】将点 A 的坐标（2，3）代入双曲线 y= ，进行计算即可【解答】解：双曲线 y= 上有一点 A 的坐标为（ 2，3） ，k=2 3=6故选（D）7如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A主视图 B左视图C俯视图 D左视图和俯视图【考点】简单组合体的三视图【分析】如图可知该几何体的主视图由 4 个小正方形组成，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 4 个小正方形组成，易得解【解答】解：如图，该几何体主视图是由 4 个小正方形组成
15、，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 4 个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选 B8有一篮苹果平均分给几个人，若每人分 2 个，则还余下 2 个苹果，若每人分 3 个，则还少 7 个苹果，设有 x 个人分苹果，则可列方程为（）A3x+2=2x+7 B2x+2=3x+7 C3x 2=2x7 D2x+2=3x7【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意，可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，2x+2=3x7，故选 D9如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，CFBE，垂足为点 F，若BF=EF， AE=1，则 AB 边的长为（）第 9 页（共 25 页）A1 B C D2【考点】矩形的性质【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出 EC=BC，再利用矩形的性质结合勾股定理得出
