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1、第 1 页（共 22 页）2016 年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷一、选择题：本部分共 12 小题，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的12 的倒数是（）A B2 C D222016 年 4 月 14 日日本熊本县发生 6.2 级地震，据 NHK 报道，受强地震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达 236 亿日元，数据 236 亿用科学记数法表示为（）A2.3610 8 B2.3610 9 C2.3610 10 D2.3610 113下列计算正确的是（）Aa 10a7=a3 B （ 2a2b） 2=2a4b2C D （a+b）
2、 9（a+b） 3=（a+b） 64民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A B C D5在选拔 2016 年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选 1 名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为 S 甲 2=0.03，S 乙 2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（）A乙 B甲 C甲、乙都行 D无法判断6五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午
3、选中梅沙踏浪的概率是（）A B C D7如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中 AB、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC 的长约是 5 ，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是（）A m B5m C m D10m第 2 页（共 22 页）8在平面直角坐标系中，点（a 3，2a+1）在第二象限内，则 a 的取值范围是（）A3 a B a 3 C 3a D a392016 年 4 月 21 日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出 1200 元，盈利 20%，乙种茶叶卖出
4、1200 元，亏损 20%，则此人在这次交易中是（ ）A盈利 50 元 B盈利 100 元 C亏损 150 元 D亏损 100 元10下列命题中，不正确的是（）A有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形B一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形11如图，Rt ABC 中 AB=3，BC=4 ，B=90 ，点 B、 C 在两坐标轴上滑动当边ACx 轴时，点 A 刚好在双曲线 上，此时下列结论不正确的是（）A点 B 为（0， ） BAC 边的高为C双曲线为 D此时点 A 与点 O 距离最大12一块矩形木板 ABCD，长 AD=3c
5、m，宽 AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点 C 上，另一条直角边与 AB 边交于点 E，三角板的直角顶点 P 在 AD 边上移动（不含端点 A、D） ，当线段 BE 最短时，AP 的长为（）A cm B1cm C cm D2cm二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分13因式分解：a 3ab2=_14如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m 第 3 页（共 22 页）15在平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5 ，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作OEAC，
6、交 AD 于点 E，连接 CE，则CDE 的周长为_ 16将图 1 的正方形作如下操作：第 1 次分别连接对边中点如图 2，得到 5 个正方形；第2 次将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，第 n 次操作后，得到正方形的个数是_三、解答题：本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20、21题各 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分17计算：1 2016+cos60（ ） 2+3.14018解方程组 19为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏” 、 “科
7、学实验” 、“音乐舞蹈” 和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向 所占百分比文学鉴赏 a科学实验 35%音乐舞蹈 b手工编织 10%其他 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：第 4 页（共 22 页）（1）本次调查的学生总人数为_；（2）补全条形统计图；（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角为_；（4）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择“科学实验 ”社团的学生人数为_20如图，正方形 ABCD 中，以对角线 BD 为边作菱形 B
8、DFE，使 B，C，E 三点在同一直线上，连接 BF，交 CD 与点 G（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为 4，求菱形 BDFE 的面积21深圳市地铁 9 号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的 ，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成，其中 x、y 均为正整数，且 x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？22如图，ABC 中
9、，AB=AC=10 ，BC=12，点 D 在边 BC 上，且 BD=4，以点 D 为顶点作EDF=B，分别交边 AB 于点 E，交 AC 或延长线于点 F（1）当 AE=4 时，求 AF 的长；（2）当以边 AC 为直径的O 与线段 DE 相切时，求 BE 的长23如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（ 1，0） ，点 B 在抛物线 y=ax2+ax2 上（1）点 A 的坐标为_，点 B 的坐标为_；第 5 页（共 22 页）（2）抛物线的解析式为_；（3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求DBC 的面积；（4
10、）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外） ，使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 22 页）2016 年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本部分共 12 小题，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的12 的倒数是（）A B2 C D2【考点】倒数【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：有理数2 的倒数是 故选：A22016 年 4 月 14 日日本熊本县发生 6.2 级地震，据 NHK 报道，受强地震造成的田地受损，农产品无
11、法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达 236 亿日元，数据 236 亿用科学记数法表示为（）A2.3610 8 B2.3610 9 C2.3610 10 D2.3610 11【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1 亿=110 8，236 亿=23610 8=2.361010故选：C3下列计算正确的是（）Aa 10a7=a3 B （ 2a
12、2b） 2=2a4b2C D （a+b） 9（a+b） 3=（a+b） 6【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=4a 4b2，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=（a+b） 6，正确，故选 D第 7 页（共 22 页）4民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形
13、；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是 ，只是每旋转 与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180 度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选 C5在选拔 2016 年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成绩，从运动员甲和乙种挑选 1 名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为 S 甲 2=0.03，S 乙 2=0.20，你认为教练应该挑
14、选的运动员是（）A乙 B甲 C甲、乙都行 D无法判断【考点】方差【分析】先比较出两名运动员的方差，再根据方差的意义：方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：甲、乙两名运动员平时训练成绩的方差分别为 S 甲 2=0.03，S 乙 2=0.20，S 甲 2S 乙 2，甲的成绩更稳定，教练应该挑选的运动员是甲；故选 B6五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找
15、出恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的情况数，即可求出所求概率【解答】解：根据题意列表如下（莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩、梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制分别记作 1，2，3，4，5，6） ，1 2 34 （1，4） （2，4） （3，4）5 （1，5） （2，5） （3，5）6 （1，6） （2，6） （3，6）第 8 页（共 22 页）所有等可能的情况有 9 种，其中恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的情况有 1 种，则 P= ，故选 C7如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中 AB、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC 的长约是 5 ，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是（）A m B5m C m D10m【考点】解直角三角形的应用【分析】如图，作 CHAB 于 H，在 RtCBH 中，根据 sin45= ，即可求出 CH【解答】解：如图，作 CHAB 于 H在 Rt CB
