《吴川市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吴川市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷吴川市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知直线xy+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x4y+7=0相交于A，B两点，且=4，则实数a的值为（ ）A或B或3C或5D3或52 是z的共轭复数，若z+=2，（z）i=2（i为虚数单位），则z=（ ）A1+iB1iC1+iD1i3 某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ） A20+2B20+3C24+3D24+34 复数的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题
2、5 下列函数中，为偶函数的是（ ）Ay=x+1By=Cy=x4Dy=x56 已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（ ）.A B C D7 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A10 13B12.5 12C12.5 13D10 158 函数f（x）=x33x2+5的单调减区间是（ ）A（0，2） B（0，3） C（0，1） D（0，5）9 自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（ ）ABCD【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力10有下列
3、四个命题：“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若“q1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题其中真命题为（ ）ABCD11已知集合（其中为虚数单位），则（ ）A B C D12已知全集，集合，集合，则集合为（ ） A. B. C. D.【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题13若展开式中的系数为，则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想14若函数f（x）=3sinx4cosx，则f（）=15如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2
4、，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是 16已知f（x）=，x0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x），nN+，则f2015（x）的表达式为17log3+lg25+lg47（9.8）0=18已知tan=，tan（）=，其中，均为锐角，则=三、解答题19已知全集U为R，集合A=x|0x2，B=x|x3，或x1求：（I）AB；（II）（CUA）（CUB）；（III）CU（AB）20设定义在（0，+）上的函数f（x）=，g（x）=，其中nN*（）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；（）若存在直线l：y=c（cR
5、），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值（参考数据：ln41.386，ln51.609）21（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率为（1）求与的值；（2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励2万元，项目竞标成功奖励4万元，项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变
6、量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用22设圆C满足三个条件过原点；圆心在y=x上；截y轴所得的弦长为4，求圆C的方程23如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置24（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在定义域上是单调增函数，求的最小值；（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求的取值范围.吴川市第
7、二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：圆x2+y2+2x4y+7=0，可化为（x+）2+（y2）2=8=4，22cosACB=4cosACB=，ACB=60圆心到直线的距离为，=，a=或5故选：C2 【答案】D【解析】解：由于，（z）i=2，可得z=2i 又z+=2 由解得z=1i故选D3 【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=22+=4+，底面周长C=23+=6+，高为2，故柱体的侧面积为：（6+）2=12+2，故柱体的全面积为：12+2
8、+2（4+）=20+3，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键4 【答案】【解析】5 【答案】C【解析】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于B，满足f（x）=f（x），是奇函数，对于C，定义域为R，满足f（x）=f（x），则是偶函数，对于D，满足f（x）=f（x），是奇函数，故选：C【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题6 【答案】C 【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为 ， ，要使两圆恒有公共点，则，即 ，解得或，故答案选C7 【答案】C【解析】解：众数是频
9、率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中间的一个矩形最高，故10与15的中点是12.5，众数是12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3：2即可中位数是13故选：C【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型8 【答案】A【解析】解：f（x）=x33x2+5，f（x）=3x26x，令f（x）0，解得：0x2，故选：A【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础
10、题9 【答案】D【解析】由切线性质知，所以，则由，得，化简得，即点的轨迹方程，故选D，10【答案】B【解析】解：由于“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题，因此其逆否命题是真命题；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”，不正确；若x2+2x+q=0有实根，则=44q0，解得q1，因此“若“q1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题综上可得：真命题为：故选：B【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法，考查了推理能力，属于基础题11【答案】D【解析】考点：1.复数的相关概念；2
11、.集合的运算12【答案】C.【解析】由题意得，故选C.二、填空题13【答案】【解析】由题意，得，即，所以14【答案】4 【解析】解：f（x）=3cosx+4sinx，f（）=3cos+4sin=4故答案为：4【点评】本题考查了导数的运算法则，掌握求导公式是关键，属于基础题15【答案】0【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成的角的余弦值【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，A1（1，0，2），
12、E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），=（1，0，1），=（1，1，1），=1+0+1=0，A1EGF，异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0故答案为：016【答案】 【解析】解：由题意f1（x）=f（x）=f2（x）=f（f1（x）=，f3（x）=f（f2（x）=，fn+1（x）=f（fn（x）=，故f2015（x）=故答案为：17【答案】 【解析】解：原式=+lg10021=+221=，故选：【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题18【答案】 【解析】解：tan=，均为锐角，tan（）=，解得：tan=1，=故答案为：【点评】本题考查了两角差的正切公式，掌握公式是关键，属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解：如图：（I）AB=x|1x2；（II）CUA=x|x0或x2，CUB=x|3x1（CUA）（CUB）=x|3x0；（III）AB=x|x3或x0，CU（AB）=x|3x0
