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1、精选高中模拟试卷利州区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若变量x,y满足:,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为( )A2tB2tC2tD2t2 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )A B C D3 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x(0,2)时,f(x)=2x2,则f(2015)=( )A2B2C8D84 已知函数f(x)=x26x+7,x(2,5的值域是( )A(1,2B(2,2C2,2D2,1)5 下列图象中,不能作为函数y=
2、f(x)的图象的是( )ABCD6 已知命题“p:x0,lnxx”,则p为( )Ax0,lnxxBx0,lnxxCx0,lnxxDx0,lnxx7 用秦九韶算法求多项式f(x)=x65x5+6x4+x2+0.3x+2,当x=2时,v1的值为( )A1B7C7D58 在三棱柱中,已知平面,此三棱 柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( ) A B C. D9 已知函数f(x)=x(1+a|x|)设关于x的不等式f(x+a)f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )ABCD10已知xR,命题“若x20,则x0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A0B1C2D311“x2
3、4x0”的一个充分不必要条件为( )A0x4B0x2Cx0Dx412设集合,则( )A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.二、填空题13已知、分别是三内角的对应的三边,若,则的取值范围是_【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质,意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想14若关于x,y的不等式组(k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则k=15在ABC中,a=4,b=5,c=6,则=16在直三棱柱中,ACB=90,AC=BC=1,侧棱AA1=,M为A1B1的中点,则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为( )ABCD17设
4、函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=18若log2(2m3)=0,则elnm1=三、解答题19设点P的坐标为(x3,y2)(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现在从盒子中随机取出一张卡片,记下标号后把卡片放回盒中,再从盒子中随机取出一张卡片记下标号,记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y,求点P在第二象限的概率;(2)若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x、y,求点P在第三象限的概率20【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数(1)当时,求的单调区间;(2)令,区间,为自然对数的底数。()若函数在区间上有两个极值,求实数的取值范围;()设函数在区间上
5、的两个极值分别为和,求证:.21啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的参数方程为(t为参数),圆C的极坐标方程为p2+2psin(+)+1=r2(r0)()求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;()若圆C上的点到直线l的最大距离为3,求r值 22如图,在RtABC中,ACB=,AC=3,BC=2,P是ABC内一点(1)若P是等腰三角形PBC的直角顶角,求PA的长;(2)若BPC=,设PCB=,求PBC的面积S()的解析式,并求S()的最大值23(本小题满分12分)已知点,直线与圆相交于两点, 且,求.(1)的值;(2)线段中点的轨迹方程;(3)的面积的最小
6、值.24已知数列的前项和公式为.(1)求数列的通项公式;(2)求的最小值及对应的值.利州区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由(t+1)x+(t+2)y+t=0得t(x+y+1)+x+2y=0,由,得,即(t+1)x+(t+2)y+t=0过定点M(2,1),则由图象知A,B两点在直线两侧和在直线上即可,即2(t+2)+t2(t+1)+3(t+2)+t0,即(3t+4)(2t+4)0,解得2t,即实数t的取值范围为是2,故选:C【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合
7、是解决本题的关键综合性较强,属于中档题2 【答案】C【解析】考点:三视图3 【答案】B【解析】解:f(x+4)=f(x),f(2015)=f(50441)=f(1),又f(x)在R上是奇函数,f(1)=f(1)=2故选B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用,属于基础题4 【答案】C【解析】解:由f(x)=x26x+7=(x3)22,x(2,5当x=3时,f(x)min=2当x=5时,函数f(x)=x26x+7,x(2,5的值域是2,2故选:C5 【答案】B【解析】解:根据函数的定义可知,对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应,选项B中,当x0时,有两个不同的y和x对应,所以不满
8、足y值的唯一性所以B不能作为函数图象故选B【点评】本题主要考查函数图象的识别,利用函数的定义是解决本题的关键,注意函数的三个条件:非空数集,定义域内x的任意性,x对应y值的唯一性6 【答案】B【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“p:x0,lnxx”,则p为x0,lnxx故选:B【点评】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查7 【答案】C【解析】解:f(x)=x65x5+6x4+x2+0.3x+2=(x5)x+6)x+0)x+2)x+0.3)x+2,v0=a6=1,v1=v0x+a5=1(2)5=7,故选C8 【答案】A【解析】 考点:组合体的结构特征
9、;球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算,其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和学生的空间想象能力,试题有一定的难度,属于中档试题.9 【答案】 A【解析】解:取a=时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x)|x|+1x|x|,(1)x0时,解得x0;(2)0x时,解得0;(3)x时,解得,综上知,a=时,A=(,),符合题意,排除B、D;取a=1时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x+1)|x+1|+1x
10、|x|,(1)x1时,解得x0,矛盾;(2)1x0,解得x0,矛盾;(3)x0时,解得x1,矛盾;综上,a=1,A=,不合题意,排除C,故选A【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识,考查数形结合思想、分类讨论思想,考查学生分析解决问题的能力,注意排除法在解决选择题中的应用10【答案】C【解析】解:命题“若x20,则x0”的逆命题是“若x0,则x20”,是真命题;否命题是“若x20,则x0”,是真命题;逆否命题是“若x0,则x20”,是假命题;综上,以上3个命题中真命题的个数是2故选:C11【答案】B【解析】解:不等式x24x0整理,得x(x4)0不等式的解集为A=x|0x4
11、,因此,不等式x24x0成立的一个充分不必要条件,对应的x范围应该是集合A的真子集写出一个使不等式x24x0成立的充分不必要条件可以是:0x2,故选:B12【答案】B【解析】易知,所以,故选B.二、填空题13【答案】 【解析】14【答案】1或0 【解析】解:满足约束条件的可行域如下图阴影部分所示:kxy+10表示地(0,1)点的直线kxy+1=0下方的所有点(包括直线上的点)由关于x,y的不等式组(k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,可得直线kxy+1=0与y轴垂直,此时k=0或直线kxy+1=0与y=x垂直,此时k=1综上k=1或0故答案为:1或0【点评】本题考查的知识点是二元
12、一次不等式(组)与平面区域,其中根据已知分析出直线kxy+1=0与y轴垂直或与y=x垂直,是解答的关键15【答案】1 【解析】解:ABC中,a=4,b=5,c=6,cosC=,cosA=sinC=,sinA=,=1故答案为:1【点评】本题考查余弦定理,考查学生的计算能力,比较基础16【答案】 【解析】解:法1:取A1C1的中点D,连接DM,则DMC1B1,在在直三棱柱中,ACB=90,DM平面AA1C1C,则MAD是AM与平面AA1C1C所的成角,则DM=,AD=,则tanMAD=法2:以C1点坐标原点,C1A1,C1B1,C1C分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,则AC=BC=1,侧棱AA1=,M为A1B1的中点,=(,),=(0,1,0)为平面AA1C1C的一个法向