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1、1,质点运动 时间 空间,第一章,物体在空间的位置随时间变化的运动称为机械运动。,为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。,一 运动描述的相对性,1 参考系与坐标系,坐标系为了定量地确定质点在空间的位置而 固定在参照系上的一个框架。,常用坐标系： 直角坐标系（ x , y , z ）； 球坐标系（ r, ） 柱坐标系（ , , z ） ； 自然坐标系 ( s ),3,2 质点-理想(物理)模型,没有大小和形状，只具有全部质量的一点。,可以将物体简化为质点的两种情况：,4,二 描述质点运动的物理量,1 位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在 坐标
2、系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.,5,P,2 运动方程,从中消去参数 得轨迹方程,6,例1-2：已知质点的运动方程是 式中R 、是常数.,解：1) 运动学方程的分量式是:,由 中消去时间参量t，,求: 1)质点轨道方程；,得到轨迹方程,7,3 位移,8,位移的大小为,若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为,9,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时 .,4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度.,10,三 速度 描写
3、物体运动快慢和方向的物理量。,1 平均速度,在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为,时间内, 质点的平均速度,11,当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度,当 时,2 瞬时速度,12,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,13,14,例1： 一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的关 系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒、第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。,解：,15,代入 t = 0 , 1 , 2 得：,16,解：,方向：,
4、大小：,17,1） 平均加速度,与 同方向 .,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增 量即平均加速度,2）（瞬时）加速度,四 加速度,18,加速度大小,质点作三维运动时, 在直角坐标系中加速度为,19,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .,20,2)将 对时间求导,例1-2：已知质点的运动方程是 式中R 、是常数.,求：2)质点的速度和加速度.,21,例1-3：设质点沿x轴作匀变速直线运动，加速度 不随时间变化，初位置为x0，初速度为 . 试用积分法求出质点的速度公式和运动方程.,解：因为质点做直线运动,所以,对上式两边做积分运算,22,由速度定义, 有,所以,对上式两边积分运算:,运动方程为:,
