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1、长方体和正方体的表面积（第3337页）1. 表面积。编写意图表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系
2、，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。在这以后，概括出表面积的含义。教学建议 教学时，应注意让学生动手操作和观察长方体实物，最好让每个学生准备一个长方体纸盒，把纸盒沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开。让学生注意展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面。为了便于对照，可以让学生在展开后的每个面上，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是原来长方体的哪个面。然后，可以提问：“长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？”引导学生联系长方体的特征，看着实物回答。接着，再看正方体展开的情况。最后指出：“长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。”以上这个过程很重要，学生对
3、于长方体的空间观念建立得好，表面积的概念清楚，就能够比较容易地理解和掌握计算表面积的方法。2. 表面积的计算（例1、例2）。编写意图例1和例2，分别教学长方体和正方体表面积的计算方法。例1先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。在例1的基础上，例2启发学生自
4、己根据正方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。 实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、木箱或铁桶，粉刷房间的墙壁等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪几个面的面积。教材通过教科书第34、35页的“做一做”加以说明，并且在练习中也适当加强了这方面的练习。 由于根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽，对小学生来说是个难点。教材在练习六中采取分步走的办法，逐步使学生掌握。第1题，先练习求一个指定面的面积，这样可以帮助学生根据直观图所给的条件，逐步弄清计算的是哪个面的面积，这个面的长和宽应该是多少，哪些面的面积相等，进而逐步掌握计算长方体、正方体表
5、面积的方法。教学建议（1）教学长方体表面积的计算(例1)时，先让学生想一想：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？怎样才能求出它的表面积？它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的？每个面的面积怎么算？然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，依次说出每个面的面积怎样算。再根据长方体的特征（相对的面的面积相等），计算出包装箱的表面积。学生可能会有不同的算法。如，把6个面的面积分成三组来计算，列出综合算式：0.70.520.70.420.50.42或先计算出三个(上、前、左)面的面积之和，乘上2：（0.70.50.70.40.50.
6、4）2对于这两种方法，可让学生讨论：是否正确，有什么联系？使他们明确：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以使计算简便些。 学生完成教科书34页的“做一做”前，教师可说明，在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。然后出示“做一做”简易衣柜图，让学生想一想：要给简易衣柜做布罩，要算哪几个面的总面积？其中哪两个面是相同的，哪个面需要单独计算。学生列出算式后，可以让学生着重说一说，哪种面有相同的两个，可以用乘2简算，它的长和宽分别是多少；哪种面没有相同的，只要算一个，它的长和
7、宽各是多少。这样有助于学生弄清计算的方法，不致搞乱。（2）教学例2时，可以先让学生想一想，正方体的表面积指的是什么，6个面有什么关系，每个面的面积怎样算。然后，再让学生自己列出算式计算。学生列出算式后，还可以让学生说一说这个算式的第一步算出的是什么，第二步算出的是什么，以加深学生的理解。学生列算式时，可能出现两种写法：1.21.26和教师应说明两种写法都可以。例2下面的“做一做”也是一道结合生活实际的问题。在利用正方体表面积的计算方法解决问题时，还要注意这个鱼缸的上面没有盖。教学中可以让学生在课堂上独立完成，以便教师检查学生是否真正搞清楚了。如有问题，教师要及时解决。3. 关于练习六中一些习题
8、的说明和教学建议。 第1(1)题，只要求学生算出图中长方体的前面的面积，从直观图来看，这个面的长和宽最容易看出来。学生算完以后，提问：“后面的面积是多少？”为下面计算整个表面积做准备。第1(2)题，学生做完后，也可以提问：“左侧面的面积是多少？”“底面的面积是多少？”使学生认识到，只要算出前面、上面和左侧面的面积，就可以知道另外三个面的面积。 第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。做题时，教师可以给一些方法上的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上
9、“右”。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。其中只有第4个图不能折成正方体。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。 第38题，都是计算长方体或正方体实物的表面积的题目，需要根据实际情况，确定计算哪几个面的总面积。通过这些题既可以巩固表面积的概念和计算方法，又可以培养学生具体问题，具体分析的能力。第6题，除了计算做一个洗衣机机套至少需要多少布外，还要计算做1000个至少需要多少布。计算完后，要提醒学生将计算结果换算成平方米。第8题，在确定粉刷教室的哪些面时，如果学生不明确，可以引
10、导学生观察本班教室，看哪些地方需要粉刷，哪些地方不需要粉刷。 第9题，是计算组合图形的表面积问题。教学时，应通过让学生指出颁奖台的表面，使学生明确：在计算组合图形的表面积时，两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。 第10*题，把一个长方体从中间截断，分成2个正方体，让学生分别计算出长方体和2个正方体的表面积，再比较截前、截后的表面积，看有什么变化。通过比较，学生会了解到：截完后，增加了两个截面，所以2个正方体的表面积和大于原来的长方体。增加两个面，每个面的面积都与左（或右）侧面的面积相同，即4416（cm2）。因此增加的表面积就是44232（cm2）。 第11*题，这道题主要是考查学生的观察能力和空间想像能力。通过观察可以发现，没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的1个；一面涂色的小正方体共有6个，即大正方体6个面上最中间的小正方体；两面涂色的小正方体有12个；三面涂色的小正方体比较好找，就是大正方体8个角上的小正方体，共有8个。 5 / 5
