《高三数学专项训练：极坐标与参数方程(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学专项训练：极坐标与参数方程(附答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练极坐标与参数方程1、（2018全国III卷高考）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点求的取值范围；求中点的轨迹的参数方程2、（2017全国III卷高考）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为（m为参数），设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为与C的交点，求M的极径3、（2016全国III卷高考）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极
2、坐标方程为 .（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.4、（成都市2018届高三第二次诊断）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值5、（成都市2018届高三第三次诊断）在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，直线的极坐标方程是，点在直线上.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.（I）求曲线
3、及直线的直角坐标方程；()若直线与曲线相交于不同的两点，求的值.6、（达州市2017届高三第一次诊断）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；（2）若点，和曲线交于两点，求.7、（德阳市2018届高三二诊考试）在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2） 记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.8、（广元市2018届高三第一次高考适应性统
4、考）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.9、（泸州市2018届高三第二次教学质量诊断）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为，的极坐标方程为 （I）求直线l和的普通方程；（II）直线l与有两个公共点A、B，定点P，求的值10、（绵阳市2018届高三第一次诊断）在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设，若与曲线分别交于异
5、于原点的两点，求的面积.11、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；()若射线与曲线，分别交于两点，求.12、（仁寿县2018届高三上学期零诊）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为sin（+）=7（1）求直线的直角坐标方程；（2）A，B分别是圆C和直线上的动点，求|AB|的最小值13、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的
6、正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.14、（遂宁市2018届高三三诊考试）点是曲线（）上的动点，的中点为.（1）求点的轨迹的直角坐标方程；（2）若上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围.15、（雅安市2018届高三下学期三诊）在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）.（1）求圆和直线的极坐标方程；（2）点的极坐标为，直线与圆相交于，求的值.16、（宜宾市2018届高三第一次诊断）在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中参数).
7、（1）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（2）直线的参数方程为 (其中参数,是常数)，直线与曲线交于两点，且，求直线的斜率17、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求.18、（成都市石室中学高2018届高三下期二诊）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线
8、与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若,求的值.参考答案：1、解答：（1）的参数方程为，的普通方程为，当时，直线：与有两个交点，当时，设直线的方程为，由直线与有两个交点有，得，或，或，综上.（2）点坐标为，当时，点坐标为，当时，设直线的方程为，有，整理得， 得代入得.当点时满足方程，中点的的轨迹方程是，即，由图可知，则，故点的参数方程为（为参数，）.2、【解析】将参数方程转化为一般方程 消可得：即的轨迹方程为；将参数方程转化为一般方程 联立曲线和解得由解得即的极半径是3、4、解：（1）直线的极坐标方程为，即.由，可得直线的直角坐标方程为.将曲线的参数方程消去参
9、数，得曲线的普通方程为.（2）设.点的极坐标化为直角坐标为.则.点到直线的距离.当，即时，等号成立.点到直线的距离的最大值为.5、6、（1），曲线的直角坐标方程： 5分（2）由得， 10分7、解：（1）由题意得直线的普通方程为：，所以其极坐标方程为：.由得：，所以，所以曲线的直角坐标方程为：.（2）由题意，所以，由于，所以当时，取得最大值：.8、解：（1）曲线的参数方程为得曲线的普通方程：所以曲线的极坐标方程为：（2）设两点的极坐标方程分别为,又在曲线上，则是的两根9、解：（I）直线l的普通方程为：，1分因为圆的极坐标方程为，所以，3分所以圆的普通方程；4分（II）直线l：的参数方程为：（t为
10、参数），5分代入圆的普通方程消去x、y整理得：，6分则，7分8分.10分10、解：（）将C的参数方程化为普通方程为(x-3)2+(y-4)2=25，即x2+y2-6x-8y=0 2分 C的极坐标方程为 4分（）把代入，得， 6分把代入，得， 8分 SAOB 10分11、解：（）由得.所以曲线的普通方程为.把，代入，得到，化简得到曲线的极坐标方程为.（）依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得，解得.将代入的极坐标方程得.所以.12、解：（1）直线l的极坐标方程为sin（+）=7，-2分根据cos=x，sin=y可得：y+x=7即直线l的直角坐标方程为-5分（2）圆C的参数方程为（为
11、参数），其圆心为（1，2），半径r=4-6分那么：圆心到直线的距离-8分的最小值为圆心到直线的距离dr，即-10分13、【解析】（1）圆的极坐标方程为，又， 5分，圆的普通方程为；（2）设，故圆的方程，圆的圆心是，半径是，将代入得，又直线过，圆的半径是，即的取值范围是.10分14、解：（1）由，得设，则，即，代入，得，； 5分（2）轨迹是一个以为圆心，半径的半圆，如图所示，设，设点处切线的倾斜角为由斜率范围，可得， 7分而，所以，点横坐标的取值范围是 10分15、解：圆的直角坐标方程为，代入圆得：，化简得圆的极坐标方程：，由得，的极坐标方程为即.（2）由得点的直角坐标为，直线的参数的标准方程可写成（为参数），代入圆得：，化简得：， ，.16、解： （1）的普通方程 2分 的极坐标方程 4分（2） 直线的普通方程 6分由（I）知：圆心, 8分 10分17、（1）由消去参数t，得直线l的普通方程为又由得，则的直角坐标方程为5分（2） 过点且与直线平行的直线的参数方程为将其代入得，则，所以10分18、 (1)由=整理得=,曲线的直角坐标方程为=,直线的普通方程为=.4分(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程=中,得,设两点对应的参数分别为,则有=,.6分=,=即=.8分=即,解得或者(舍去),的值为1.10分.
