《人教版数学九年级下册第二十七章综合测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册第二十七章综合测试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十七章 综合测试题,（时间：120分钟 满分：120分）,一、选择题（每小题3分，共30分）,1.观察下列每组图形，相似图形是（ ）,2.（2015荆州）如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）,A.ABP=C B.APB=ABC C. D.,D,D,3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）,4.（贵阳）已知两个相似三角形的相似比为23，则它们的面积比为（ ）,5.（2015毕节）在ABC中，DEBC，AEEC=23，DE=4，则BC等于（ ） A.10 B.8 C.9 D.6,A.23 B.49 C.32
2、 D. ,B,B,A,6.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为 ，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（ ） A.（-2，1） B.（-8，4） C.（-8，4）或（8，-4） D.（-2，1）或（2，-1）,7.（2015株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ） A. B. C. D.,8.如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为（ ） A.3 cm B.4cm C.2 cm
3、D.2 cm,D,C,D,9.根据图中尺寸（ABAB），那么物像长y(AB的长)与物体长x(AB的长)之间的函数关系的图象大致是（ ）,10.（深圳）如图，ABC与DEF均为正三角形，点O是BC与EF的中点，则ADBE的值为（ ） A. 1 B. 1 C.53 D.不确定,C,A,二、填空题（每小题3分，共24分）,11.（2015兰州）如果 = = =k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= .,12.（张家界）在ABC中，AB=8，AC=6，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，则需要添加一个条件是 .（写出一种即可）,13.如图，已知两点A（2，0）
4、，B（0，4）， 且CAO=ABO，则点C的坐标是 .,3,A=D(或BCEF=21),（0，1）,14.如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O.若OD=2，则OC= . 15.如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上，已知河BD的宽度为12m，BE=3m，则树CD的高为 . 16.（2015娄底）一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（-3，0），B=30，则点B的坐标为 .,4,5.1m,（-3- ，3 ）,17.（菏泽
5、）如图所示，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限，点B在第四象限，且AOBO=1 ，若点A的坐标（x0,y0）满足x0= ,则点B（x,y）的坐标x,y所满足的关系式为 . 18.如图,直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1,若E1FA1E1BF,则AD= .,_,_,三、解答题（共66分）,19.（8分）（2014南平）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC.,证明：A=A，ABD=C，,ABDACB，,
6、，即AB2=ADAC.,（2）由图得AB= ，AB= ，,20.（8分）小方格都是边长为1的正方形，ABC与AB C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.,解：（1）如图，连接BB，CC并延长相交于一点，此 点即为位似中心O；,（1）画出位似中心O； （2）求出ABC与ABC的周长比与面积比.,ABC与ABC的周长之比为12， 面积比为14.,所以ABC与ABC的相似比即为 ,21.（8分）如图，身高1.5m的人站在离河边3m处时，恰好能看到对岸电线杆在水中的全部倒影，若河岸高出水面的高度ED为0.75m，电线杆高MG为4.5m，求河宽.,解：ABDEMK，A=EDF
7、=K.,DFE=KFM，ACFDEFKMF，,设EF=xm,则FM=6xm,由2CF=MF，得2（x+3）=6x,x= ,FM=9m,EM= +9=10.5m,因此河宽为10.5m.,22.（10分）（2015泰安）如图，在ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APD=B （1）求证：ACCD=CPBP； （2）若AB=10，BC=12，当PDAB时，求BP的长,解：（1）AB=AC，B=C，APD=B，,APD=B=C，APC=BAP+B， APC=APD+DPC，,(2)PDAB,APD=BAP,APD=C,ABCD=CPBP，AB=AC，ACCD=CPBP.,BAP=
8、C,B=B,BAPBCA,BAP=DPC，ABPPCD， ，, ,AB=10,BC=12, ,BP= .,23.（10分）（兰州）如图，直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM，过点D作DEMN于点E. （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6,AE=3,求O的半径.,（1）证明：连接OD，OA=OD，OAD=ODA，,OAD=DAE，ODA=DAE，DOMN，,DEMN，ODE=DEA=90，,DE是O的切线.,(2)解：连接CD，易得ACDADE，,AC=15,半径r=7.5., ，即 ,24.（10分）如图，在ABC中，BC=8cm，AC=6cm，点P从B点出发，沿BC
9、方向以2cm/s的速度移动,点Q从C点出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别从B、C同时出发，设运动的时间为t(s),则CPQ能否与CBA相似？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由.,解：设经过ts后，CPQ与CBA相似，,此时BP=2t,CQ=t,CP=8-2t,(0t4),当PQAB时，则有CPQCBA，, ,BP=22.4=4.8cm,当 时，CQPCBA，, 此时BP= cm，,综上所述，当BP=4.8cm或 cm时，CQP与CBA相似.,25.（12分）(益阳)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动
10、，设AP=x. (1)求AD的长；,(2)点P的运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由; (3)设ADP与PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值.,解：(1)AD=2 ；,(2)存在，当PCB=90时，BC=4，BP=8，AP=2，,(2)点P的运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由;,RtAPDRtCBP时,x=2;,当CPB=90时，同法PB=2，AP=8，,综上所述，存在x=2时，,使以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点 的三角形相似；,此时， ,即APD=60,此时 PBPC，此种情况不成立.,(3)设ADP与PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值.,作BC与PB的垂直平分线交于点G，,(3)ADP的外接圆直径为PD，PD2=（2 ）2+x2=12+x2,则NB=2，BM=4，BH= ,MH=,GB2=,S=S1+S2=,即当x= 时，S取得最小值为 .,
