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1、2.4 媒质的电磁特性,1. 电介质的极化现象,媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。,描述媒质电磁特性的参数为： 介电常数、磁导率和电导率。,2. 极化强度矢量,描述介质极化程度的物理量, 分子的平均电偶极矩,的物理意义：单位体积内分子电偶 极矩的矢量和。,在线性、各向同性的电介质中， 与电场强度成正比，即, 电介质的电极化率,由于极化，正负电荷发生位移，在电介质内部可能出现净余的极化电荷分布，同时在电介质的表面上有面分布的极化电荷。,3. 极化电荷,( 1 ) 极化电荷体密度,在电介质内任意作一闭合面S，只有电偶极矩穿过S 的分子对 S 内的极化电荷有贡献。,S所围的体积内的
2、极化电荷 为,( 2 ) 极化电荷面密度,紧贴电介质表面取如图所示的闭曲面，则穿过面积元 的极化电荷为,故得到电介质表面的极化电荷面密度为,4. 电位移矢量 介质中的高斯定理,介质的极化过程包括两个方面： 外加电场的作用使介质极化，产生极化电荷； 极化电荷反过来激发电场，两者相互制约，并达到平衡状 态。无论是自由电荷，还是极化电荷，它们都激发电场，服 从同样的库仑定律和高斯定理。,小结：静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为,引入电位移矢量（单位为C/m2 ),将极化电荷体密度表达式 代入 ，有,则有,其积分形式为,（积分形式）,（微分形式），,在这种情况下,其中 称为介质的介电常数， 称为
3、介质的相对介电常数（无量纲）。,* 介质有多种不同的分类方法，如：,均匀和非均匀介质 各向同性和各向异性介质 时变和时不变介质,线性和非线性介质 确定性和随机介质,5. 电介质的本构关系,极化强度 与电场强度 之间的关系由介质的性质决定。对于线性各向同性介质， 和 有简单的线性关系,2.4.2 磁介质的磁化 磁场强度,1. 磁介质的磁化,介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，形成分子磁矩,2. 磁化强度矢量,描述磁介质磁化程度的物理量，定义为单位体积中的分子磁矩的矢量和，即,单位为A/m。,磁介质被磁化后，在其内部与表面上可能出现宏观的电流分布，称为磁化电流。,3. 磁化电流,考察穿过任意
4、围线C所围曲面S的电流。只有分子电流与围线相交链的分子才对电流有贡献。与线元dl相交链的分子，中心位于如图所示的斜圆柱内，所交链的电流,穿过曲面S的磁化电流为,（1） 磁化电流体密度,由 ，即得到磁化电流体密度,在紧贴磁介质表面取一长度元dl，与此交链的磁化电流为,（2） 磁化电流面密度,则,即,4. 磁场强度 介质中安培环路定理,分别是传导电流密度和磁化电流密度。,将极化电荷体密度表达式 代入 ， 有, 即,外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应强度B 应是所有电流源激励的结果：,定义磁场强度 为：,则得到介质中的安培环路
5、定理为：,磁通连续性定理为,小结：恒定磁场是有旋无源场，磁介质中的基本方程为,（积分形式）,（微分形式）,其中， 称为介质的磁化率（也称为磁化系数）。,其中 称为介质的磁导率， 称为介质的相对磁导率（无量纲）。,顺磁质 抗磁质 铁磁质,磁介质的分类,5. 磁介质的本构关系,对于线性各向同性介质， 与 之间存在简单的线性关系：,磁场强度,磁化强度,磁感应强度,例 有一磁导率为 ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，圆柱外是空气（0 ），试求圆柱内外的 、 和 的分布。,解 磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定律，得,2.4.3 媒质的传导特性,对于线性和各向同性
6、导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量 J 和电场强度 E 成正比，表示为,这就是欧姆定律的微分形式。式中的比例系数 称为媒质的电导率，单位是S/m（西门子/米）。,存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将形成定向移动电流。,2.5 电磁感应定律和位移电流,2.5.1 电磁感应定律,自从1820年奥斯特发现电流的磁效应之后，人们开始研究相反的问题，即磁场能否产生电流。 1881年法拉弟发现，当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就会出现感应电流和电动势，且感应电动势与磁通量的变化有密切关系，由此总结出了著明的法拉电磁感应定律。,电磁感应定律 揭示时变磁场产生电场,
7、位移电流 揭示时变电场产生磁场,重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。,负号表示感应电流产生的磁场总是阻止磁通量的变化。,1. 法拉弟电磁感应定律的表述,设任意导体回路C围成的曲面为S，其单位法向矢量为 ，则穿过回路的磁通为,当通过导体回路所围面积的磁通量 发生变化时，回路中产生的感应电动势in的大小等于磁通量的时间变化率的负值，方向是要阻止回路中磁通量的改变，即,导体回路中有感应电流，表明回路中存在感应电场 ，回路中的感应电动势可表示为,感应电场是由变化的磁场所激发的电场； 感应电场是有旋场； 感应电场不仅存在于导体回路中，也存在于导体回路之外的 空间； 对空间中
8、的任意回路（不一定是导体回路）C ，都有,因而有,对感应电场的讨论：,相应的微分形式为,(1) 回路不变，磁场随时间变化,这就是推广的法拉第电磁感应定律。,若空间同时存在由电荷产生的电场 ,则总电场 应为 与 之和，即 。由于 ，故有,2. 引起回路中磁通变化的几种情况：,磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有,称为动生电动势，这就是发电机工作原理。,( 2 ) 导体回路在恒定磁场中运动,( 3 ) 回路在时变磁场中运动,（1） ，矩形回路静止；,（3） ，且矩形回路上的可滑动导体L以匀速 运动。,解：(1) 回路内的感应电动势是由磁场变化产生的，故,例 长为 a、宽为 b 的矩形环中有均匀
9、磁场 垂直穿过，如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。,（2） ，矩形回路的宽边b = 常数，但其长边因可滑动导体L以匀速 运动而随时间增大；,( 3 ) 感应电动势由磁场变化及可滑动导体L在磁场中运动产生,( 2 ) 回路内的感应电动势全部是由导体L在磁场中运动产生,或,问题：随时间变化的磁场要产生电场，那么随时间变化的电场是 否会产生磁场？,2.5.2 位移电流,静态情况下的电场基本方程在非静态时发生了变化，即,这不仅是方程形式的变化，而是一个本质的变化，其中包含了重要的物理事实，即 时变磁场可以激发电场 。,（恒定磁场）,1. 全电流定律,而由,非时变情况下，电荷分布随时间
10、变化，由电流连续性方程有,解决办法： 对安培环路定理进行修正,由,将 修正为：,全电流定律：, 微分形式, 积分形式,全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。,2. 位移电流密度,电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称“位移电流”。,注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流； 在理想导体中，无位移电流，但有传导电流； 在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。,位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。,位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它揭示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。,例 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。,解：设电场随时间作正弦变化，表示为,则位移电流密度为,其振幅值为,传导电流的振幅值为,故,
