《天津市河西区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河西区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年天津市河西区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列各点，在二次函数 y=x22 的图象上的是( )A （0，0） B （ 1，1） C （1，9） D （2，2）2下列图案中，可以看作是中心对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在平面直角坐标系中，把点 P（3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为( )A （3，2） B （2， 3） C （ 3，2） D （3，2）4下列命题中不正确的是( )A圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴B圆是中心对称图形，圆心
2、是它的对称中心C同弧或等弧所对的圆心角相等D平分弦的直径一定垂直于这条弦5抛物线 y=x28x+9 的顶点坐标为( )A （4，7） B （ 4，7） C （4， 7） D （4，7）6将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )Ay=3（x+2 ） 2+3 By=3（x 2） 2+3Cy=3（x+2） 23Dy=3（x2） 237如图，以ABC 的边 BC 为直径的圆 O 分别交 AB，AC 于点 D、E，连接 OD、OE ，若DOE=50，则 A 的度数为 ( )A65 B60 C50 D458如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，E
3、 为 CD 延长线上一点，若 B=110，则ADE 的度数为( )A115 B110 C90 D809已知二次函数 y= x27x+ ，若自变量 x 分别取 x1， x2，x 3，且 0x 1x 2x 3，则对应的函数值 y1，y 2，y 3 的大小关系正确的是( )Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 2y 3y 110已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是( )Aac0Bb0Cb 24ac0Dx=3 关于 x 方程 ax2+bx+c=0 一个根11已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部
4、分对应值如表：x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当 y5 时，x 的取值范围为( )A0x4 B 4x4 Cx 4 或 x4 Dx412如图，点 E、F、G、H 分别在菱形 ABCD 的四条边上， BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE ，得到四边形 EFGH，若 AB=a，A=60，当四边形EFGH 的面积取得最大时，BE 的长度为( )A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13圆中最长的弦是_14二次函数 y=x（x 6）的图象的对称轴是_15如图，圆 O 的半径为 6，点 A、B、C 在圆 O 上，且 ACB=45，则点
5、 O 到弦 AB 的距离为_16如图，已知平行四边形 ABCD 中，AE BC 于点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于ABC，把BAE 顺时针旋转，得到BAE ，连接 DA若ADC=60 ，ADA =50，则DAE的度数为_17已知抛物线 y= 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，若 D 为 AB 的中点，则 CD 的长为_18如图，有一张纸片，若连接 EB，纸片被分为矩形 FABE 和菱形 EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答写出文字说明、演算步骤或推理过程）19如图是一名考古学家发现的一块古
6、代车轮碎片，你能帮他找到这个车轮的半径吗？（画出示意图，保留作图痕迹）20已知二次函数 y=x22x3（）画出它的图象；（）当 x 取何值时，函数值为 0；（）观察图象，当 x 取何值时，函数值大于 0？21在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（2，0） ，点 B（0，2） ，点 E，点 F 分别为OA，OB 的中点若正方形 OEDF 绕点 O 顺时针旋转，得正方形 OEDF，记旋转角为当 =90时，求 AE，BF的长22如图，已知点 A，点 B，点 C 在圆 O 上，且 BC 为圆 O 的直径，CAB 的平分线交圆O 于点 D，若 AB=6，AC=8 （1）求圆 O 的半径；（2）求 BD
7、、CD 的长23某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 180 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润24已知O 中，弦 AB=AC，点 P 是BAC 所对弧上一动点，连接 PB、PA（）如图，把ABP 绕点 A 逆时针旋转到 ACQ，求证：点 P、C、Q 三点在同一直线上（）如图，若BAC=60，试探究 PA、PB、PC 之间的关系（）若BAC=120 时， （2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之
8、间的数量关系，不需证明25如图，抛物线 y=ax2+bx ，经过 A（1，0） ，B（5， 0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PA+PC 的值最小，求点 P 的坐标；（3）点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016 学年天津市河西区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列各点，在二次函数 y=x22 的图象上的是( )A （0，0） B （ 1，1） C （1，9） D （2
9、，2）【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】此题可以直接把各选项的坐标代入二次函数看是否满足，再用排除法作答【解答】解：A、x=0 时，y=02= 20；B、x= 1 时，y=1 2=1；C、x=1 时，y=12= 19；D、x=2 时，y=42=2 2；故选 B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标来判断是否在函数图象上2下列图案中，可以看作是中心对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答
10、【解答】解：第一个图形，第二个图形，都是中心对称图形，故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念：关键是中心对称图形要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3在平面直角坐标系中，把点 P（3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，所得到的对应点 P的坐标为( )A （3，2） B （2， 3） C （ 3，2） D （3，2）【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】将点 P 绕原点 O 顺时针旋转 180，实际上是求点 P 关于原点的对称点的坐标【解答】解：根据题意得，点 P 关于原点的对称点是点 P，P 点坐标为（3，2） ，点 P的坐标（3，2） 故选：D【点评】本题考查了坐标与图形
11、的变换旋转，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键4下列命题中不正确的是( )A圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴B圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C同弧或等弧所对的圆心角相等D平分弦的直径一定垂直于这条弦【考点】命题与定理 【分析】利用圆的对称性、圆周角定理及垂径定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴，正确；B、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心，正确；C、同弧或等弧所对的圆心角相等，正确；D、平分弦（不是直径）的直径一定垂直于这条弦，错误，故选 D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了
12、解圆的对称性、圆周角定理及垂径定理，属于基础题，难度不大5抛物线 y=x28x+9 的顶点坐标为( )A （4，7） B （ 4，7） C （4， 7） D （4，7）【考点】二次函数的性质 【分析】利用配方法将抛物线的解析式 y=x28x+9 转化为顶点式解析式，然后求其顶点坐标【解答】解：由 y=x28x+9，知y=（x4 ） 27；抛物线 y=x28x+9 的顶点坐标为：（4，7） 故选 C【点评】本题考查了二次函数的性质二次函数的三种形式：一般式：y=ax 2+bx+c，顶点式：y=（x h） 2+k；两根式：y=a（xx 1） （x x2） 6将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单
13、位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为( )Ay=3（x+2 ） 2+3 By=3（x 2） 2+3Cy=3（x+2） 23Dy=3（x2） 23【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】探究型【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减” 的原则可知，将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位所得抛物线的解析式为：y=3x 2+3；由“左加右减” 的原则可知，将抛物线 y=3x2+3 向左平移 2 个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2） 2+3故选 A【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关
14、键7如图，以ABC 的边 BC 为直径的圆 O 分别交 AB，AC 于点 D、E，连接 OD、OE ，若DOE=50，则 A 的度数为 ( )A65 B60 C50 D45【考点】圆周角定理 【分析】由DOE=50，可求得BOD 与COE 的和，又由 OB=OD=OC=OE，可求得B+C 的和，继而求得答案【解答】解：DOE=50，BOD+COE=130，OB=OD，OC=OE，B= ， C= ，B+C=180 （BOD+ COE）=180 130=115，A=180（ B+C）=65 故选 A【点评】此题考查了圆的性质以及等腰三角形的性质注意整体思想的应用是解此题的关键8如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，E 为 CD 延长线上一点，若 B=110，则ADE 的度数为( )A115 B110 C90 D80【考点】圆内接四边形的性质 【分析】由四边形 ABCD 内接于圆 O，E 为 CD 延长线上一点，若 B=110，根据圆的内接四边形的性质，即可求得ADC 的度数，继而求得答案【解答】解：四边形 ABCD 内接于圆 O，B=110，ADC=180B=70，ADE=180ADC=110故选 B
