《秦皇岛市卢龙县2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秦皇岛市卢龙县2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 20 页）2015-2016 学年河北省秦皇岛市卢龙县高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来 ）1 （48i ）i 的虚部是（ ）A4 B4i C 8 D8i2 ，则 f（2）等于（）A4 B C 4 D3已知 p：|x|2，q：0x2，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y 与 x 负相关且 =2.347x6.42
2、3；y 与 x 负相关且 =3.476x+5.648；y 与 x 正相关且 =5.437x+8.493；y 与 x 正相关且 =4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）A B C D5用三段论推理：“指数函数 y=ax 是增函数，因为 y=（ ） x 是指数函数，所以 y=（ ）x 是增函数”，你认为这个推理（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的6函数 f（x）=e xx （e 为自然对数的底数）在区间 1，1上的最大值是（）A1+ B1 Ce +1 De17某程序框图如图所示，则输出的 n 的值是（）第 2 页（共 20 页）A21 B22 C23 D248
3、下列命题中正确的是（）A命题“xR，使得 x210”的否定是“xR，均有 x210”B命题“若 cosx=cosy，则 x=y”的逆否命题是真命题：C命题”若 x=3，则 x22x3=0”的否命题是“若 x3，则 x22x30”D命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题9已知双曲线 的左支上一点 M 到右焦点 F2 的距离为 18，N 是线段 MF2 的中点，O 是坐标原点，则|ON|等于（）A4 B2 C1 D10曲线 y= 在点（1，1）处的切线方程为（）Ay=x 2By= 3x+2 Cy=2x 3 Dy= 2x+111已知点 P 在以 F1，F 2 为焦点的椭圆 + =1（ab0）
4、上，若 =0，tan PF 1F2= ，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D12已知函数 f（x） （xR）满足 f（1）=1，且 f（x）的导函数 f（x） ，则 f（x）+ 的解集为（）Ax|1x1 Bx|1 Cx|x 1 或 x1 Dx|x1第 3 页（共 20 页）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为14双曲线 =1 的焦点到渐近线的距离为15已知数列a n满足 a1=1，
5、 ，试归纳出这个数列的一个通项公式 16已知函数 y=loga（x+b）的图象如图所示，则 ba=三、解答题（本题有 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17命题 p：x0，x+ a；命题 q： x0R，x 022ax0+10若q 为假命题，pq 为假命题，则求 a 的取值范围18如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍且经过点M（2，1） ，平行于 OM 的直线 l 在 y 轴上的截距为 m（m0） ，直线 l 交椭圆于 A，B 两个不同点（1）求椭圆的方程；（2）求 m 的取值范围19某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将
6、该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价 x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y（件） 90 84 83 80 75 68（）求回归直线方程 =bx+a，其中 b=20，a= b ；第 4 页（共 20 页）（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入 成本）20已知抛物线 E：x 2=2py（p0） ，直线 y=kx+2 与 E 交于 A、B 两点，且 =2，其中 O 为原点（1）求抛物线 E 的方程；（2）点 C 坐标为（0， 2） ，记直线 CA、CB
7、的斜率分别为 k1，k 2，证明：k 12+k222k2 为定值21已知函数 f（x）=e xax1， （a 为实数） ，g（x）=lnxx（1）讨论函数 f（x）的单调区间；（2）求函数 g（x）的极值；（3）求证：lnxxe x（x0）请考生在第 22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修 4-1：几何证明选讲22已知，AB 为圆 O 的直径，CD 为垂直 AB 的一条弦，垂足为 E，弦 AG 交 CD 于 F（1）求证：E、F、G、B 四点共圆；（2）若 GF=2FA=4，求线段 AC 的长选修 4-4：坐标系与参数方程 23已知圆 C 的极坐标方程为 =2c
8、os，直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，点 A 的极坐标为（ ， ） ，设直线 l 与圆 C 交于点 P、Q（1）写出圆 C 的直角坐标方程；（2）求|AP|AQ|的值选修 4-5：不等式选讲24已知函数 f（x）=|x 1|+|xa|（I）当 a=2 时，解不等式 f（ x）4（）若不等式 f（x）2a 恒成立，求实数 a 的取值范围第 5 页（共 20 页）第 6 页（共 20 页）2015-2016 学年河北省秦皇岛市卢龙县高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项
9、选出来 ）1 （48i ）i 的虚部是（ ）A4 B4i C 8 D8i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的乘法运算化简，则复数的虚部可求【解答】解：由（48i）i= 8i2+4i=8+4i故（48i ）i 的虚部是 4故选：A2 ，则 f（2）等于（）A4 B C 4 D【考点】导数的运算【分析】利用导数的运算法则即可得出【解答】解： ， 故选 D3已知 p：|x|2，q：0x2，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【考点】充要条件【分析】通过解绝对值不等式化简命题 p，判断 p 成立是否推出 q 成立；q 成立是否推出
10、p成立；利用各种条件的定义判断出 p 是 q 的什么条件【解答】解：|x|22 x2即命题 p：2 x2若命题 p 成立推不出命题 q 成立，反之若命题 q 成立则命题 p 成立故 p 是 q 的必要不充分条件第 7 页（共 20 页）故选 B4四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y 与 x 负相关且 =2.347x6.423；y 与 x 负相关且 =3.476x+5.648；y 与 x 正相关且 =5.437x+8.493；y 与 x 正相关且 =4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是（）A B C D【考点】线性
11、回归方程【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项【解答】解：y 与 x 负相关且 =2.347x6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；y 与 x 负相关且 ；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；y 与 x 正相关且 ； 此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；y 与 x 正相关且 此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征综上判断知，是一定不正确的故选 D5用三段论推理：“指数函数 y=ax 是增函数，因为 y=（ ） x 是指数函数，所以 y=（ ）x 是增函数”，你认
12、为这个推理（）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的【考点】演绎推理的基本方法【分析】指数函数 y=ax（a 0 且 a1）是 R 上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的【解答】解：指数函数 y=ax（a0 且 a1）是 R 上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，大前提是错误的，得到的结论是错误的，在以上三段论推理中，大前提错误故选 A第 8 页（共 20 页）6函数 f（x）=e xx （e 为自然对数的底数）在区间 1，1上的最大值是（）A1+ B1 Ce +1 De
13、1【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求导函数，确定函数的单调性，比较端点的函数值，即可得到函数的最大值【解答】解：求导函数，可得 f（x）=e x1令 f（x）0， x1，1，可得 0x1；令 f（x）0，x1，1，可得 1x0，f（ 1）= ，f （1）=e 1f（ 1）f（1）函数 f（x）=e xx （e 为自然对数的底数）在区间 1，1上的最大值是 e1故选 D7某程序框图如图所示，则输出的 n 的值是（）A21 B22 C23 D24【考点】循环结构【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的 n，p 的值，当 n=23，p=79 时满足条件p40，输出 n 的值为 23【解答
14、】解：执行程序框图，有p=1，n=2第 1 次执行循环体，有 n=5，p=11不满足条件 p40，第 2 次执行循环体，有 n=11，p=33不满足条件 p40，第 3 次执行循环体，有 n=23，p=79满足条件 p40，输出 n 的值为 23故选：C第 9 页（共 20 页）8下列命题中正确的是（）A命题“xR，使得 x210”的否定是“xR，均有 x210”B命题“若 cosx=cosy，则 x=y”的逆否命题是真命题：C命题”若 x=3，则 x22x3=0”的否命题是“若 x3，则 x22x30”D命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否定判断 A；直接判断原命题的真假得到命题“ 若 cosx=cosy，则x=y”的逆否命题的真假；写出命题的否命题判断 C；举例说明命题 “存在四边相等的四边形不是正方形” 是真命题判断 D【解答】解：命题“xR，使得 x210” 的否定是“ xR，均有 x210”，命题 A 为假命题；当 cosx=cosy 时，x 与 y 要么终边相同，要么终边关于 x 轴对称，命题“若 cosx=cosy，则 x=y”为假命题，则其逆否命题是假命题，命题 B 为假命题；命题” 若 x=3，则 x22x3=0”的否命题是“若 x3，则 x22x30，命题 C 为真命题；所有菱形
