《内蒙古赤峰市2016年高考数学模拟试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市2016年高考数学模拟试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古赤峰市 2016 年高考数学模拟试卷（解析版）一、选择题1若集合 A=2，3，B=x|x 25x+6=0|，则 AB=（ ）A2 ，3 B C2 D2 ，32若复数 z 满足 zi=1+i，则 z 的共轭复数是（）A1 i B1+i C 1+i D1i3若 m=6，n=4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A B100 C10 D14已知向量 ， 满足 + =（1，3）， =（3，7）， =（）A12 B20 C12 D205若函数 ，则 f（f（1）的值为（）A10 B10 C 2 D26设 a，bR ，若 p：a b， q： 0，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B
2、必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7若点 P（cos，sin）在直线 y=2x 上，则 的值等于（）A B C D8数学活动小组由 12 名同学组成，现将这 12 名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有（）种A A BC C C 34C 43 DC C C 439从某大学随机抽取的 5 名女大学生的身高 x（厘米）和体重 y（公斤）数据如下表x 165 160 175 155 170y 58 52 62 43 60根据上表可得回归直线方程为 ，则 =（ ）A96.8 B96.8 C 104.4 D104.410已知
3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A B C13 D11双曲线 C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1（c，0），F 2（c，0），M，N 两点在双曲线 C 上，且 MNF1F2，|F 1F2|=4|MN|，线段 F1N 交双曲线 C 于点 Q，且|F1Q|=|QN|，则双曲线 C 的离心率为（ ）A B2 C D12已知定义在 R 上的奇函数 f（x）的图象为一条连续不断的曲线 f（1+x）=f（1x），f（1）=a，且当 0x1 时， f（x）的导函数 f（x）满足：f （x）f （x），则 f（x）在2015，2016上的最大值为（）Aa B0 C a D201
4、6二、填空题13若实数 x，y 满足 则 z=x+2y 的最大值是 14已知三棱锥 PABC，若 PA，PB，PC 两两垂直，且 PA=2，PB=PC=1，则三棱锥PABC 的内切球半径为15已知圆（x+1） 2+y2=4 与抛物线 y2=mx（m0）的准线交于 A、B 两点，且 ，则 m 的值为16已知ABC 满足 A= ，（ + ） =0，点 M 在ABC 外，且 MB=2MC=2，则MA 的取值范围是三、解答题17已知数列a n满足 a1= ，且 an+1=3an1，b n=an （1）求证：数列b n是等比数列（2）若不等式 m 对nN *恒成立，求实数 m 的取值范围18在某批次的某
5、种灯泡中，随机地抽取 500 个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于 500 天的灯泡是优等品，寿命小于 300 天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品（I）根据这 500 个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命；（）某人从这个批次的灯管中随机地购买了 4 个进行使用，若以上述频率作为概率，用X 表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求 X 的分布列和数学期望19如图，菱形 ABCD 中，ABC=60，AC 与 BD 相交于点 O，AE 平面ABCD，CF AE，AB=AE=2 （）求证：BD平面 ACF
6、E；（）当直线 FO 与平面 BED 所成角的大小为 45时，求 CF 的长度20已知 f（x）=e xax2，曲线 y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为 y=bx+1（1）求 a，b 的值；（2）求 f（x）在0，1 上的最大值；（3）证明：当 x0 时，e x+（1e ）xxlnx 1021在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程是 y=8，圆 C 的参数方程是 （ 为参数）以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线 l 和圆 C 的极坐标方程；（2）射线 OM：= （其中 ）与圆 C 交于 O、P 两点，与直线 l 交于点 M，射线 ON： 与圆 C 交于 O
7、、Q 两点，与直线 l 交于点 N，求 的最大值2016 年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1若集合 A=2，3，B=x|x 25x+6=0|，则 AB=（ ）A2 ，3 B C2 D2 ，3【分析】利用已知条件求出集合 B，然后求解交集【解答】解：集合 A=2，3，B=x|x 25x+6=0|=2，3，则 AB=2，3故选：A【点评】本题考查集合的基本运算，交集的求法，考查计算能力2若复数 z 满足 zi=1+i，则 z 的共轭复数是（）A1 i B1+i C 1+i D1i【分析】求出复数 z 即可求解结果【解答】解：复数 z 满足 zi=1+i，z= = =1iz
8、 的共轭复数是：1+i故选：B【点评】本题考查复数的基本运算，是基础题3若 m=6，n=4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（）A B100 C10 D1【分析】模拟程序的运行过程，由于条件 mn 成立，执行 y=lg（m+n），计算即可解得答案【解答】解：模拟执行程序框图，可得m=6，n=4满足条件 mn，y=lg（6+4 ） =1，输出 y 的值为 1故选：D【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题4已知向量 ， 满足 + =（1，3）， =（3，7）， =（）A12 B20 C12 D20【分析】求出两向量的坐标，代入
9、数量积的坐标运算即可【解答】解： =（4，4）， ， =（1， 5） =2（1）2 5=12故选 A【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题5若函数 ，则 f（f（1）的值为（）A10 B10 C 2 D2【分析】先求 f（1），再求 f（f（1）即可【解答】解：f（1）=2 4=2，f（f（1）=f（2）=2（ 2）+2=2，故选 C【点评】本题考查了分段函数的应用及复合函数的应用6设 a，bR ，若 p：a b， q： 0，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【分析】根据不等式的基本性质，结合充要条件的定义，可得答案【解答】解
10、：当 ab 时， 0 不一定成立，故 p 是 q 的不充分条件；当 0 时，ab0，故 p 是 q 的必要条件，综上可得：p 是 q 的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查的知识点是充要条件的概念，不等式的基本特，难度不大，属于基础题7若点 P（cos，sin）在直线 y=2x 上，则 的值等于（）A B C D【分析】根据点 P 在直线上，得到 tan，利用万能公式和诱导公式化简得出答案【解答】解：点 P（cos，sin）在直线 y=2x 上，sin=2cos，tan=2 =sin2= = 故选：B【点评】本题考查了诱导公式的应用，同角三角函数的关系，属于基础题8数学活动小组由 12 名
11、同学组成，现将这 12 名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有（）种A A BC C C 34C 43 DC C C 43【分析】先分组，再分配，最后选组长，根据分步计数原理可得【解答】解：将这 12 名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题有 C123C93C63C33，最后选一名组长各有 3 种，故不同的分配方案为：C 123C93C6334，故选：B【点评】本题考查排列、组合的应用，分组分配问题，进行分组分析时要特别注意是否为平均分组，属于中档题9从某大学随机抽取的 5 名女大学生的身高 x（厘米）和体
12、重 y（公斤）数据如下表x 165 160 175 155 170y 58 52 62 43 60根据上表可得回归直线方程为 ，则 =（ ）A96.8 B96.8 C 104.4 D104.4【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出 a 的值，【解答】解：由表中数据可得 =165， =55，（ ， ）一定在回归直线方程 上，55=0.92167+a，解得 a=96.84故选：A【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A
13、 B C13 D【分析】几何体为三棱台，其中两个侧面和底面垂直，上下底为直角三角形利用勾股定理求出斜高【解答】解：由三视图可知几何体为三棱台，作出直观图如图所示，则 CC平面 ABC，上下底均为等腰直角三角形，ACBC，AC=BC=1，AC=BC =CC=2，AB= ，AB=2 棱台的上底面积为 = ，下底面积为 =2，梯形 ACCA的面积为（1+2）2=3 ，梯形 BCCB的面积为 =3，过 A 作 ADAC于 D，过 D 作 DEAB，则 AD=CC=2，DE 为 ABC斜边高的 ，DE= ， AE= = 梯形 ABBA的面积为 （ ） = 几何体的表面积 S= =13故选：C【点评】本题
14、考查了棱台的结构特征和三视图，面积计算，属于中档题11双曲线 C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1（c，0），F 2（c，0），M，N 两点在双曲线 C 上，且 MNF1F2，|F 1F2|=4|MN|，线段 F1N 交双曲线 C 于点 Q，且|F1Q|=|QN|，则双曲线 C 的离心率为（ ）A B2 C D【分析】确定 N，Q 的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线 C 的离心率【解答】解：MN F1F2，|F 1F2|=4|MN|，|MN|= ，N（ ，y），|F1Q|=|QN|，Q 是 F1N 的中点，Q（ c， y），N，Q 代入双曲线 C： =1，可得 =1， =1，e= 故选：D【点评】本题考查双曲线 C 的离心率，考查学生的计算能力，属于中档题12已知定义在 R 上的奇函数 f（x）的图象为一条连续不断的曲线 f（1+x）=f（1x），f（1）=a，且当 0x1 时， f（x）的导函数 f（x）满足：f （x）f （x），则 f（x）在2015，2016上的最大值为（）Aa B0 C a D2016【分析】求出函数的周期，结合函数在 0x1 时，f（x）递减，求出 f（x）在2015，2016上的单调性，
