《内蒙古包头市东河区2016年中考数学二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市东河区2016年中考数学二模试卷含答案解析（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古包头市东河区 2016 年中考数学二模试卷（解析版）一、（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1计算：|5+ 3|的结果是（ ）A8 B8 C 2 D22下列运算结果正确的是（）A （2x 3） 2=4x6 Bx 2+x3=x5 C （ x） 1= Dx 0=13餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A510 9 千克 B5010 9 千克 C510 10 千克 D0.510 11 千克4下列
2、说法正确的是（）A“ 购买 1 张彩票就中奖 ”是不可能事件B“掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件C了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D甲、乙两组数据，若 S 甲 2S 乙 2，则乙组数据波动大5不等式组 的最大整数解为（）A1 B2 C3 D46一组按规律排列的式子： ， ， ， ， 第 n 个式子是（）（用含 n 的式子表示，n 为正整数）A B C D7如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D若 AC= ，BC=2 ，则sinACD 的值为（）A B C D8已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x24x+3=0 的根，则该三角形的周长可以是（
3、）A5 B7 C5 或 7 D109如图，直径为 10 的A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0），B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，则 cosOBC 的值为（）A B C D10已知关于 x 的分式方程 + =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 且 m3 Dm2 且 m311已知下列命题：若 ab，则 cac b；若|a|=a，则 a0；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A B C D12如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，有下列结论：b24ac0； 4a+c2
4、b；（a+c ） 2b 2； x（ax+b）a b其中正确的结论的个数是（）A三 B二 C一 D零二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分。请把答案填在答题卡对应的横线上）13计算： =14化简： =15在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为 ，那么袋中的黑球有个16如果关于 x 的一元二次方程 kx2 x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是17如图，在AOB 中，ABO=90 ，OB=4 ，AB=8，反比例函数 y= 在第一象限内的图象分别交 OA，AB 于点 C 和点 D，且BOD 的面积 SB
5、OD=4，则点 C 的坐标为 18如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90 ，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为cm 219如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，ABC=60，点 M、N 分别在 AB、AD 边上，AM=AN=2，P 是对角线 BD 上的动点，则 PM+PN 的最小值是20如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF下列结论：ABG
6、AFG； BG=GC；AGCF；S FGC=3其中正确结论的是三、解答题（本大题共有 6 小题，共 60 分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡对应位置）21电视节目“奔跑吧兄弟” 播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟” ），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人（2）将两幅统计图补充完整（3）若小刚所在学校有 2000 名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数（4）若从 3 名喜欢“李
7、晨” 的学生和 2 名喜欢“ Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，请用画树状图或列表的方法，求出两人都喜欢“李晨 ”的学生的概率22如图，某电信部门计划修建一条连接 B、C 两地的电缆，测量人员在山脚 A 点测得B、C 两地的仰角分别为 30、45，在 B 地测得 C 地的仰角为 60已知 C 地比 A 地高200 米，电缆 BC 至少长多少米？（ 1.732， 1.414，结果保留整数）23某工厂生产一种产品，当产量至少为 10 吨，但不超过 55 吨时，每吨的成本 y（万元）与产量 x（吨）之间是一次函数关系，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表：x（吨） 10 2
8、0 30y（万元/吨） 45 40 35（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量 m（吨）与销售单价 n（万元/ 吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润=售价成本）24如图，在ABC 中，C=90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，过点 D 作 DEAD交 AB 于 E，以 AE 为直径作 O （1）求证：点 D 在O 上；（2）求
9、证：BC 是O 的切线；（3）若 AC=6，BC=8 ，求BDE 的面积25已知：如图 1，在面积为 3 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC 和 CD 边上的两点，AEBF 于点 G，且 BE=1（1）求证：ABEBCF ；（2）求出ABE 和BCF 重叠部分（即 BEG）的面积；（3）现将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E（如图 2），使点 E 落在 CD 边上的点E处，问ABE 在旋转前后与BCF 重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由26如图，二次函数 y=ax2+bx3 的图象与 x 轴交于 A（1 ，0），B （3，0）两点，与 y 轴交于点 C该抛物线的顶点为
10、 M（1）求该抛物线的解析式；（2）判断BCM 的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以点 P、A、C 为顶点的三角形与BCM 相似？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2016 年内蒙古包头市东河区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1计算：|5+ 3|的结果是（ ）A8 B8 C 2 D2【考点】有理数的加法【分析】原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【解答】解：原式=| 2|=2，故选 D【点评】
11、此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键2下列运算结果正确的是（）A （2x 3） 2=4x6 Bx 2+x3=x5 C （ x） 1= Dx 0=1【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：A、（2x 3） 2=4x6，正确；B、x 2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x） 1= ，故此选项错误；D、x 0=1（x 0），故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项以及零指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键3餐桌边的一蔬
12、一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A510 9 千克 B5010 9 千克 C510 10 千克 D0.510 11 千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 500 亿用科学记数法表示为：510 10故选：C【点评】此题考查科学记数
13、法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4下列说法正确的是（）A“ 购买 1 张彩票就中奖 ”是不可能事件B“掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件C了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D甲、乙两组数据，若 S 甲 2S 乙 2，则乙组数据波动大【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；方差【分析】根据随机事件，可判断 A、B；根据调查方式，可判断 C；根据方差的性质，可判断 D【解答】解：A、“购买 1 张彩票就中奖 ”是随机事件，故 A 错误；B、”掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件，故
14、 B 正确；C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故 C 错误；D、甲、乙两组数据，若 S 甲 2S 乙 2，则甲组数据波动大，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5不等式组 的最大整数解为（）A1 B2 C3 D4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在
15、解集内找到最大整数即可【解答】解：解不等式 5x2 3（x+2），得：x4，解不等式 1，得： x1，则不等式组的解集为：1x 4，则不等式组的最大整数解为 3，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6一组按规律排列的式子： ， ， ， ， 第 n 个式子是（）（用含 n 的式子表示，n 为正整数）A B C D【考点】分式的定义【分析】观察分母的变化为 a 的 1 次幂、2 次幂、3 次幂n 次幂；分子的变化为：2、5、10、17n 2+1【解答】解： = ， = ， = ， 第 n 个式子是 故选：D【点评】本题考查学生通过观察
