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1、生物统计学课件,湖北师范学院生命科学学院 王建芳 EMAIL:,参考书籍,1.生物统计学 李春喜 科学出版社 2.生物统计分析 卢纹岱 电子工业出版社 3.统计分析与spss的应用 薛薇 中国人民大学出版社,总体与样本 数据类型及频数（率）分布 样本的几个特征数,统计学的核心问题：通过样本推断总体,总体与样本 总体（population）：研究的全部对象。分为无限总体（infinite population）和有限总体（finite population）。 个体（individual）：构成总体的每个成员。 样本（sample）：总体的一部分。 样本的含量（sample size）：样本内包
2、含的个体数目。,抽样,抽样（sample）：从总体中获得样本的过程。 随机抽样（random sample） 放回式抽样（sampling with replacement） 非放回式抽样（sampling without replacement）,数据类型及频数（率）分布,连续型数据（continuous data）：又称度量数据（measurement data） 离散型数据（discrete data）：又称为计数数据（count data） 变量的方法（method of variable）：对连续型数据进行分析的方法。 属性的方法（method of attribute）：对离散型数
3、据进行分析的方法。,频数（率）表和频数（率）图,离散型数据 组值（class value）：一般用组值编制频数（率）表（frequency table）。 柱形图（column diagram）：一般用柱形图绘制频数（率）图。 连续型数据 组限（class limit）：一般用组限编制频数（率）表。 直方图（histogram）、多边形图（polygon）和累积频数图（cumulative frequency graph）：一般用直方图、多边形图和累积频数图绘制频数（率）图。 组界（class boundary）： 中值（midvalue）：每一组的两个组限的平均值。 频数分布（frequen
4、cy distribution）（百分率分布 percentage distribution） 把频数或频率按顺序排列起来。,频数（率）分布的意义,可以看出数据的集中情况。 可以直观的看出数据的变异情况。 还可以看出图形的形状。 此外，频数表或频数图还可以显示一些不规则的情况。,频数分布的不恒定性,同一总体中抽取的样本含量相同的两个样本频数分布不同，所以用这两个样本去推断总体时，推断的结果也会有所不同。,样本的特征数（sample characteristics）,平均数、中位数和众数：数据集中点的度量。 标准差、极差和平均离差：数据变异程度的度量。 偏斜度和峭度：数据分布的对称程度及陡峭程度
5、的度量。,表示数据集中程度,平均数（mean） 算术平均数（arithmetic mean） 加权平均数（weighted mean） 中位数（media） 位于有序数列中点上的数 众数（mode） 具有最高频数的组值或中值,表示数据变异程度,范围（range）：又称极差，是样本中最大值和最小值的差。 离均差（deviation from average）：样本中每个体与样本平均数之间的差。 平均离差（mean deviation）：即平均离均差。 离差平方和（sum of square of deviation）：或校正平方和（corrected sum of square），是离均差的平方
6、和。,方差（variance）：离差平方和的平均数（S2） 标准差（standard deviation）：即S，方差的开方，一般用SD表示。 =,偏斜度（skewness） 峭度（kurtosis） 变异系数（coefficient of variability）,1. 算术平均数 (arithmetic mean),定义：总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数 的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。,总体：,样本：,（二）算术平均数的计算方法,直接计算法 减去常数法 加权平均法,1、直接计算法 主要用于样本含量n30以下、未经分组资料平均数的计算。,例：随机抽取20株小麦测量它们的株
7、高（cm）分别为： 79 85 84 86 84 83 82 83 83 84 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麦的平均株高。,2、减去（加上）常数法 若变量 的值都比较大（或都比较小），且接近某一常数a时，可将它们的值都减去（或加上）常数a，得到一组新的数据，在计算其平均数。,例：设a为80（cm）则有： 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 3 81 80 81 82 81 82 82 82 80 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0,3、加权平均法 对于样本含量 n30 以上且已分组的资料，可以在次数分布表的
8、基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：,第i组的次数fi是权衡第i个自然值xi在资料中所占比重大小的数量，因此将fi 称为是xi的“权数”，加权法也由此而得名。,例：,式中： 第i组的组中值； 第i组的次数； 分组数,若为分组资料，则用每组组中值乘以该组次数之和再除以总次数来计算：,例： 将100头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg）资料整理成次数分布表如下，求其加权数平均数。,表 100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表,即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为45.2kg,离均差之和等于零。,离均差平方和最小。,（三）算术平均数的重要性质,（四）算术平均数的作用,（1）指出一组数据资料内变
9、量的中心位置，标志着资 料所代表性状的数量水平和质量水平。,（2）作为样本或资料的代表数与其他资料进行比较。,（3）通过平均数提供计算样本变异数的基本数据。,（4）用样本的平均数估计总体平均数。,变异数的种类,极差 方差 标准差 变异系数,（一）极差（全距，range),极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最小值之差，用R表示。它是资料中各观测值变异程度大小的最简便的统计量。,例：150尾鲢鱼体长 R=85-37=48(cm),R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin,平方和,平方和的平均数,自
10、由度（degree of freedom),均方(mean square,MS),方差（variance),（二）方差（Variance),（三）标准差(standard deviation, Sd),（三）标准差(standard deviation, Sd),（三）标准差(standard deviation, Sd),1标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小。,2各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变;,各观测数乘以或除以一个常数a，其标准差扩大或缩小a倍。,特性,（三）标准差(standard deviation, Sd)
11、,1表示变量分布的离散程度。,3估计平均数的标准误。,4进行平均数的区间估计和变异系数计算。,2可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比例。,作用,（四）变异系数（coefficient of variability, CV ),定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数。,特点：是样本变量的相对变异量，不带单位。 可以比较不同样本相对变异程度的大小。,（四）变异系数（coefficient of variability, CV ),大田，穗粒数44.6，标准差18.9 丰产田，穗粒数65.0，标准差18.3,大田，CV=42.38% 丰产田，CV=28.15%
12、,（四）变异系数（coefficient of variability, CV ),1比较度量衡单位不同的多组资料的变异度。,例：某地20岁男子100人，其身高均数为166.06cm，标准差为4.95cm;其体重均数为53.72kg，标准差为4.96kg。比较身高与体重的变异情况。,身高：CV2.98% 体重：CV9.23%,该地20岁男子体重的变异大于身高的变异。,用途,2比较均数相差悬殊的多组资料的变异度,作业,1. P20 1.5； 2. 用spss软件做1.14，1.16； 3.总体、样本、组值、组限、中值、柱形图、直方图、中位数、众数、平均数、极差、离差、标准离差、方差、标准差的概念。,
