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1、大学物理作业讲评,西北工业大学理学院 邸江磊 2007年4月28日,刚体力学基础,大学物理习题,1. A E G 2. C 3. C 4. C D 5. C 6. D 7. C 8. C,选择题答案,大学物理习题,1. b = 0.8 rads-2，w = 0.8 rads-1，a = 0.51 ms-2,填空题答案,2.,3. 总质量；质量的分布；轴的位置,4. w = 25.81 rads-1,5.,6.,7.,大学物理习题,填空题答案,x = 0.59 m,8. 合外力矩为零,大学物理习题,问答题答案,1. 力矩的量纲与功或能量的量纲相同。试问，力矩是否等同于功或能量？,答：力矩、功和能
2、量的量纲均为L2MT-2。物理量的量纲相同并不意味着物理量完全相同。力矩是矢量，功和能量是标量。力矩可以驱使物体转动而作工，从而改变物体所具有的能量。,大学物理习题,问答题答案,2. 刚体的平衡条件与质点的平衡条件有什么不同？,答：质点的平衡条件为 。,刚体的平衡条件为,和,。,大学物理习题,1有些矢量是相对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。下列给出的各量中，相对于定点（或轴）而确定的物理量是： A矢径 B位移 C速度 D动量 E角动量 F力 G力矩,答案： A E G,选择题,大学物理习题,A矢径: 由任选的参考点引向质点所在处的矢量,B位移: 位置矢量的增量,
3、C速度: 描述质点运动快慢及运动方向的物理量,瞬时速度等于为是对时间的一阶导数,D动量: 质点的质量与速度的乘积，描述质点的 机械运动状态,选择题,大学物理习题,E角动量:,质点对点的角动量为,F力,刚体的角动量为,描述刚体绕定轴的转动状态,质点的角动量相对于选定的参考点定义,选择题,大学物理习题,G力矩:力的作用点相对于参考点的位矢与力的矢积,因此，矢径、角动量、力矩这几个矢量与参考点和轴的选取有关，答案选择A、E、G,选择题,1有些矢量是相对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。下列给出的各量中，相对于定点（或轴）而确定的物理量是： A矢径 B位移 C速度 D动量
4、 E角动量 F力 G力矩,答案： A E G,大学物理习题,选择题,大学物理习题,4一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统,A转速加大，转动动能不变； B角动量加大； C转速和转动动能都加大； D角动量保持不变。,答案： C D,选择题,大学物理习题,无外力矩作用，转动系统的角动量守恒,人收回双臂，其转动惯量减小，即,答案D正确,选择题,大学物理习题,转动动能,答案C正确,选择题,大学物理习题,4一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统,A转速加大，转动动能不变；
5、B角动量加大； C转速和转动动能都加大； D角动量保持不变。,答案： C D,选择题,5有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为Ia和Ib，则,大学物理习题,A,B,C,D无法确定二者大小,答案： C,选择题,大学物理习题,对于转动惯量,细圆环上的各质元dm到过环心且与环面垂直轴轴的距离为圆环半径，即r=R,因此,所以，对于半径相同，质量相同的细圆环，无论质量分布如何，都有,选择题,大学物理习题,5有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与
6、环面垂直轴的转动惯量分别为Ia和Ib，则,A,B,C,D无法确定二者大小,答案： C,选择题,大学物理习题,6下列说法中正确的是,A系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒； C系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； D以上表述均不正确。,答案： D,选择题,大学物理习题,动量守恒,对于给定系统,合外力为零,角动量守恒,合外力矩为零,选择题,大学物理习题,6下列说法中正确的是,A系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒； B系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒； C系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒； D以上表述均不正确。,答案： D,选择题,大学物理习
7、题,填空题,1如图3-4所示，一缆索绕过一个半径为r = 0.5m的定滑轮拉动升降机运动。假定升降机从静止开始以加速度a=0.4m/s2匀加速上升。则滑轮的角加速度b = _ ；开始上升后，,第一秒末滑轮边缘上一点的加速度的 大小a =_。,第一秒末滑轮的角速度 w =_ ；,大学物理习题,填空题,升降机上升的加速度a等于滑轮边缘处的切向加速度at,滑轮的角加速度,rads-2,滑轮的角速度,rads-2,大学物理习题,填空题,滑轮边缘处的法向加速度,滑轮边缘处的加速度,加速度 a = 0.51 ms-2,大学物理习题,填空题,4一冲床的飞轮，转动惯量为I=25kgm2，并以角速度w0 = 1
8、0p rad/s转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次，需作功4000J，则在冲压过程之末飞轮的角速度w=_。,对飞轮应用动能定理,大学物理习题,填空题,角速度 w = 25.81 rads-1,大学物理习题,填空题,5如图3-6所示，一根长l，质量为m的匀质细棒可绕通过O点的光滑轴在竖直平面内转动，则棒的转动惯量 I = ；当棒由水平位置转到图示的位置时，,则其角加速度=_。,大学物理习题,填空题,细棒可以看成两段棒连接起来的,转动惯量,根据转动定律，角加速度,力矩,大学物理习题,填空题,6如图3-7所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O
9、的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是m的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度时，,则系统的角速度为=_。动能为Ek=_。此过程中力矩所作的功为A= _。,大学物理习题,填空题,系统的转动惯量为,系统的合外力矩为,力矩所做的功为,大学物理习题,填空题,根据定轴转动动能定理,系统的动能,力矩作的功为,大学物理习题,计算与证明题,1如图3-9所示，一个劲度系数为k的轻弹黄与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R，转动惯量为I的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体。开始时，弹簧无伸长，物体由静止释放。滑轮与轴之间的摩擦可以忽略不计。当物体下落时，试求物体的速度v。, 用牛顿定律和转动定律求解； 用
10、守恒定律求解； 若已知k、R、m、h，求v。,大学物理习题,计算与证明题,用牛顿定律和转动定律,又,大学物理习题,计算与证明题,用守恒定律,系统的机械能守恒，取m初始位置为势能零点,又,=2.24 ms-1,2一皮带传动装置如图3-10所示，A、B两轮上套有传动皮带。外力矩M作用在A轮上，驱使其转动，并通过传动皮带带动B轮转动。A、B两轮皆可视为质量均匀分布的圆盘，其质量分别为m1和m2，半径分别为R1和R2。设皮带在轮上不打滑，并略去转轴与轮之间的摩,大学物理习题,计算与证明题,擦。试求A、B两轮的角加速度1和2。,大学物理习题,计算与证明题,大学物理习题,计算与证明题,同时，皮带不打滑，两
11、个轮边缘的切向速度相同，切向加速度相同,大学物理习题,计算与证明题,3质量为M，长为l的直杆，可绕水平轴O无摩擦地转动。设一质量为m的子弹沿水平方向,飞来，恰好射入杆的下端，若直杆（连同射入的子弹）的最大摆角为q = 60，试证子弹的速度为：,大学物理习题,计算与证明题,碰撞过程中，系统角动量守恒,上摆过程中，系统机械能守恒。以直杆下端为势能零点,大学物理习题,附加题,1如图3-12所示，一根细棒长为L，总质量为m，其质量分布与离O点的距离成正比。现将细棒放在粗糙的水平桌面上，棒可绕过其端点O的竖直轴转动。已知棒与桌面间的摩擦系数为m，棒的初始角速度为w0。求：, 细棒对给定轴的转动惯量； 细棒绕轴转动时所受到的摩擦力矩； 细棒从角速度0开始到停止转动所经过的时间,大学物理习题,附加题,转动惯量,由题意,因而,大学物理习题,附加题,细棒上到转轴距离为r处的长度元dr所受的摩擦力为,长度元dr的摩擦力矩为,细棒受到的摩擦力矩为,方向沿转轴向下,大学物理习题,附加题,由刚体定轴转动定律,
