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1、3.2 圆的对称性(一)学习目标1经历探索圆的对称性(中心对称)及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点:中心对称性及相关性质. 学习难点:运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程O(O)BABA一、情境创设(1) 什么是中心对称图形?(2) 我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的O和O(2)在O和O中,分别作相等的圆心角AOB、,连接、.(3)将两张纸片叠在一起,使O与O重合(如图).(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中
2、,你有什么发现,请与小组同学交流._3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么思考?请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?OBAODC (1)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么 .试一试:如图,已知O、O半径相等,AB、CD分别是O、O的两条弦.填空:若AB=CD,则 , 若AB= CD,则 , 若AOB=COD,则 , .思考:在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?(2)圆心角的度数与 相等.三、典型例题例1如图,AB、AC、
3、BC都是O的弦,AOC=BOC.ABC与BAC相等吗?为什么?例2.如图,AB、AC、BC都是O的弦,AOC=BOCABC与BAC相等吗?为什么?例3.已知:如图,AB是O的直径,点C、D在O上,CEAB于E,DFAB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?四、回顾总结1探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【课后作业】5.2 圆的对称性(一)班级 姓名 CAC = =BD12ABD1如图,在O中, ,1=30,则2=_2C一条弦把圆分成1:3两部分,则劣弧所对的圆心角为_。 3. O中,直径ABCD弦,则BOD=_。4. 在O中,弦AB的长恰好等于半径,弦AB所对的圆心角为 。5. 如图,AB是直径,BOC40,AOE的度数是 。6. 如图,点A、B、C、D在O上,AB=DC,AC与BD相等吗?为什么?7. 如图,AB、CD是O的直径,弦CEAB,弧CE的度数为40,求AOC的度数。8.已知,如图,AB是O的直径,M,N分别为AO、BO的中点,CMAB,DNAB,垂足分别为M,N。求证:AC=BD