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1、1/p30,牛顿运动定律及牛顿力学中的守恒定律,-大学物理第二章,2/p30,讨论的问题,1）质点为什么有特定的运动规律？ 2）造成质点运动状态不断改变的原因是什么等？,-动力学内容,3/p30,牛顿运动三定律是整个动力学的基础,4/p30,1 牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体如果没有力的作用，都将保持静止 或作匀速直线运动的状态。,(1) 定义了惯性参考系的概念,物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系?,惯性参考系：物体运动遵从牛顿第一定律的参考系,惯性参考系,2.1 牛顿运动定律,在牛顿第一定律中：,5/p30,地面参照系是一个较好的参照系，其它任何相对地面静止或做匀速直线运动的参照系也
2、是惯性系。,(2) 定义了物体的惯性和力的概念,物体保持运动状态的特性惯性,改变物体运动状态的原因力,（物体间的相互作用）,反映了力与运动的关系。,6/p30,2. 牛顿第二定律（定量）,实验表明：力满足矢量的平行四边形叠加定则。即质点所受的合力为所有作用在质点上的力的矢量和：,在合力作用下，质点的加速度 有以下性质：,(1) 加速度方向同合力,(2),解释：,7/p30,即为：物体所获得的加速度的大小与合力的大小成正比，并与物体的质量成反比。,在国际单位制中：,注意问题：如下,8/p30,9/p30,在自然坐标系中：,10/p30,3. 牛顿第三定律(作用力与反作用力定律),作用力与反作用力
3、大小相等、方向相反，作用在不同物体上。,牛顿第三定律定义了相互作用的性质!,除上述性质外,11/p30,1）牛顿定律只对惯性系成立 2）牛顿定律只适用于低速运动系统。 3）牛顿定律只适用于宏观系统和部分微观系统。 4）牛顿定律只适用于实物间的相互作用。,牛顿力学的适用范围,12/p30,自然界中常见力,1. 万有引力,引力常数， 引力质量,受力,任何物体都具有吸引其他物体的性质，引力质量是物体这种性质的量度。,13/p30,2. 重力,重力P的大小近似为：,第二项的值相对来说太小，则忽略不计，最终重力大小表示为：,14/p30,3. 弹性力,劲度系数。 端点的位移。 为平衡位置。,g 为重力加
4、速度，取值为：g=9.8m/s2,15/p30,4. 摩擦力,N为为两个物体间的正压力大小。,滑动摩擦力：当外力超过最大静摩擦力时，物体产生相对运动，仍然存在的一对阻止物体相对运动的摩擦力,阻止两个相接触物体之间相对运动（滑动）趋势的力摩擦力,最大静摩擦力,滑动摩擦力,滑动摩擦系数与物体相对运动速度有关（如上图示）,静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力的大小而变化，介于和最大静摩擦力之间。,16/p30,2.1.3牛顿定律应用,主要指牛顿 2nd 定律的应用,（1）选取研究对象,（2）对研究对象隔离，分析受力情况,（3）选择适当坐标系，列出相应方程,（4）解方程，并对结果进行分析和讨论,关键
5、步骤,17/p30,研究如图所示系统的运动规律。B与桌面的摩擦系数为,研究对象：A、B，受力分析如下图。,解：,18/p30,A:,B:,19/p30,附加方程,20/p30,讨论,（a）从静止开始,（b）从某运动状态开始,（a）若A、B 原为静止，则不可能！,（b）若A、B 原处运动状态，A、B的运动均为减速运动。,出现上述情况的原因是：,当 时,摩擦力为静摩擦情况。,21/p30,问题： 讨论雨滴下落过程中受到空气粘滞力作用，受到空气的阻力为f=kv，讨论雨滴下落时 的运动规律。,22/p30,解：,设雨滴初始时刻静止于原点（如图）。,根据雨滴受力分析（如图），列出牛顿方程：,23/p30
6、,24/p30,讨论,（1）当 时，,终极速度 (terminal velocity),物体达到终极速度条件是物体加速度为零。,25/p30,一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到 q 时小球对圆柱体的压力。,解：在q 处时， 质点受力如图,自然坐标系,26/p30,小球对圆柱体的压力为：,27/p30,28/p30,29/p30,讨论,从上述结果可以看出：,随着小球下滑，q 从 0 开始增大。 cos q 逐渐减小， N 逐渐减小。,当 cos q 2/3 时， N 0, 这可能吗？为什么？,这是因为：当 cos q 2/3 时，N = 0。此时，小球将离开圆柱体。,将不再适用！,当q 继续增大时，会有何结果？,此后，小球将做抛物运动！,30/p30,解：,质量为m的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由平直板AB,CD 和半径为R的1/4圆弧形板BC组成。若t=0时，物体以速度v0沿着AB的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为m。求物体沿着CD板运动时的速度。,物体在直线段运动时，与挡板间没有相互作用。,物体在弧线段运动时受挡板间的作用力如图所示：,31/p30,32/p30,END,
