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1、 1 高中高中数学数学常用常用重要公式重要公式 1、 正弦定理： 2 sinsinsin abc R ABC 2、 余弦定理： 222 2cosabcbcA 222 cos 2 bca A bc 3、 正弦定理求三角形面积： 111 sinsinsin 222 ABC abCbcAacB S 4、 等差数列求和公式： 1 () 2 n n n aa S 或1 (1) 2 n n n nad S 5、 等比数列求和公式： 1(1 ) 1 n n aq q S 或 1 1 n n aa q q S ( 1)q 6、 基本不等式： 2 ab ab 7、 平方和公式： 2222 (1)(21) 123
2、 6 n nn n 8、 立方和公式： 333322 2 2 1 123(1) 4 (1) (12) 2 nnn n n n 9、 二项式定理： 011 1 ()CCC C,() nnnkn kk nnn nn n abaabab bn 1 Ck n kk Kn Tab 10、离散型随机变量X的均值或数学期望的定义： 1122 () iinn E Xx px px px p 11、离散型随机变量X方差的定义： 2 1 ()() n ii i D XxE Xp 12、若X服从两点分布，则 ()E Xp ， ()(1)D Xpp . 若 ( , )XB n p ，则 ()E Xnp ， ()(1)
3、D Xnpp . 13、正态曲线方程： 2 2 () 2 , 1 ( ) 2 e x x ， (,)x . 对称轴：x ，当 x 时，曲线峰值为 1 2 3 原则应用： ()0.6826,PX (22 )0.9544,PX (33 )0.9974.PX 14、线性回归方程的回归分析： 回归直线 ybxa 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx ， a ybx . 其中 1 1 n i i xx n ， 1 1 n i i yy n . ( , ) x y 称为样本的中心. 15、点到直线的距离公式： 00 22 + AxBy
4、C d AB 16、两点间的距离公式：111 ( ,)p x y ，222 (,)pxy 22 122121 ()()p pxxyy 17、椭圆的标准方程： 22 22 1 yx ab ，( 0)ab . 长轴长为2a，短轴长为2b.焦距 22 cab . 18、双曲线的标准方程： 22 22 1 yx ab ，( 0,0)ab . 渐近线方程： b yx a .焦距 22 cab . 2 19、抛物线的标准方程： 2 2ypx ，( 0)p . 焦点坐标( ,0) 2 p ，准线方程 2 p x . 20、平面向量的数量积： cosa ba b 1212 2222 1122 cos x xy
5、 ya b a b xyxy 21、圆的面积公式： 2 Sr 圆的周长公式： 2Lr 22、圆柱体表面积公式： 2 222 ()Srrlr rl 23、圆锥的表面积公式： 2 ()Srrlr rl 24、圆台的表面积公式： 22 ()Srrr lrl 25、一般柱体的体积：V Sh （底面积高） 26、锥体的体积： 1 3 VSh 27、圆台（棱台）的体积: 1 () 3 VSSSS h 28、球的体积： 3 4 3 VR 29、球的表面积： 2 4SR 30、三角恒等变换公式： sin(2)sink ,cos( 2)cosk tan(2)tank ( )k sin()sin,cos()cos
6、 tan()tan sin()sin,cos()cos tan()tan sin()sin,cos()cos tan()tan sincos ,cossin 22 sincos ,cossin 22 cos()coscossinsin sin()sincoscossin tantan tan() 1tantan 31、三角形函数二倍角公式： sin2 2sincos 2222 cos22cos112sincossin 2 2tan tan2 1tan 32、万能公式： 2 2tan 2 sin 1tan 2 2 2 1tan 2 cos 1tan 2 33、化同名角公式： 22 sincossin()abab ， 其中tan b a . 34、立方和与立方差公式： 3322 ()()abab aabb 3322 ()()abab aabb 35、弧长公式与扇形的面积公式： 设扇形的半径为R,弧长l，面积为S,圆心角为.则 l R ， 2 11 22 SlRR
